| [["<span class='autofunc' id='autofunc_funktionsgraphenablesen60' data='{\"title\":\"\",\"target\":\"#autofunc_funktionsgraphenablesen60\",\"width\":260,\"height\":240,\"disableZoom\":true,\"skipTip\":true,\"grid\":true,\"xAxis\":{\"domain\":[-4.5,0.5]},\"yAxis\":{\"domain\":[-3.5,1.5]},\"data\":[{\"fn\":\"-1/4*(x-(-2))*(x-(-2))+1\"}]}'></span>", "Die Scheitelpunktskoordinaten sind $S=(-2, 1)$.<br>\nDie Parabel ist nach unten geöffnet, der Öffnungsfaktor $a$ ist also negativ.<br>\nDen Betrag vom Öffnungsfaktor liest man am Einfachsten eine Einheit neben dem Scheitelpunkt als Unterschied der $y$-Koordinaten ab. Also $a=-\\frac{1}{4}$.<br>\nDie Normalparabel wird also erst mit Faktor $a=-\\frac{1}{4}$ in $y$-Richtung gestreckt (ganzen Funktionsterm mit -\\frac{1}{4} multiplizieren), und dann verschoben (erst in $x$-Richtung, also $x$ durch $(x+2)$ ersetzen, dann in $y$-Richtung, also $1$ zum ganzen Funktionsterm addieren).<br>\n$f(x) = -\\frac{1}{4} \\cdot \\left(x+2\\right)^{2}+1$"], ["<span class='autofunc' id='autofunc_funktionsgraphenablesen61' data='{\"title\":\"\",\"target\":\"#autofunc_funktionsgraphenablesen61\",\"width\":260,\"height\":240,\"disableZoom\":true,\"skipTip\":true,\"grid\":true,\"xAxis\":{\"domain\":[-3.5,1.5]},\"yAxis\":{\"domain\":[-2.5,2.5]},\"data\":[{\"fn\":\"1/2*(x-(-1))*(x-(-1))+-2\"}]}'></span>", "Die Scheitelpunktskoordinaten sind $S=(-1, -2)$.<br>\nDie Parabel ist nach oben geöffnet, der Öffnungsfaktor $a$ ist also positiv.<br>\nDen Betrag vom Öffnungsfaktor liest man am Einfachsten eine Einheit neben dem Scheitelpunkt als Unterschied der $y$-Koordinaten ab. Also $a=\\frac{1}{2}$.<br>\nDie Normalparabel wird also erst mit Faktor $a=\\frac{1}{2}$ in $y$-Richtung gestreckt (ganzen Funktionsterm mit \\frac{1}{2} multiplizieren), und dann verschoben (erst in $x$-Richtung, also $x$ durch $(x+1)$ ersetzen, dann in $y$-Richtung, also $-2$ zum ganzen Funktionsterm addieren).<br>\n$f(x) = \\frac{1}{2} \\cdot \\left(x+1\\right)^{2}-2$"], ["<span class='autofunc' id='autofunc_funktionsgraphenablesen62' data='{\"title\":\"\",\"target\":\"#autofunc_funktionsgraphenablesen62\",\"width\":260,\"height\":240,\"disableZoom\":true,\"skipTip\":true,\"grid\":true,\"xAxis\":{\"domain\":[-0.5,4.5]},\"yAxis\":{\"domain\":[-6.5,-1.5]},\"data\":[{\"fn\":\"-4*(x-(2))*(x-(2))+-2\"}]}'></span>", "Die Scheitelpunktskoordinaten sind $S=(2, -2)$.<br>\nDie Parabel ist nach unten geöffnet, der Öffnungsfaktor $a$ ist also negativ.<br>\nDen Betrag vom Öffnungsfaktor liest man am Einfachsten eine Einheit neben dem Scheitelpunkt als Unterschied der $y$-Koordinaten ab. Also $a=-4$.<br>\nDie Normalparabel wird also erst mit Faktor $a=-4$ in $y$-Richtung gestreckt (ganzen Funktionsterm mit -4 multiplizieren), und dann verschoben (erst in $x$-Richtung, also $x$ durch $(x-2)$ ersetzen, dann in $y$-Richtung, also $-2$ zum ganzen Funktionsterm addieren).<br>\n$f(x) = -4 \\cdot \\left(x-2\\right)^{2}-2$"], ["<span class='autofunc' id='autofunc_funktionsgraphenablesen63' data='{\"title\":\"\",\"target\":\"#autofunc_funktionsgraphenablesen63\",\"width\":260,\"height\":240,\"disableZoom\":true,\"skipTip\":true,\"grid\":true,\"xAxis\":{\"domain\":[-3.5,1.5]},\"yAxis\":{\"domain\":[-5.5,-0.5]},\"data\":[{\"fn\":\"-1/4*(x-(-1))*(x-(-1))+-1\"}]}'></span>", "Die Scheitelpunktskoordinaten sind $S=(-1, -1)$.<br>\nDie Parabel ist nach unten geöffnet, der Öffnungsfaktor $a$ ist also negativ.<br>\nDen Betrag vom Öffnungsfaktor liest man am Einfachsten eine Einheit neben dem Scheitelpunkt als Unterschied der $y$-Koordinaten ab. Also $a=-\\frac{1}{4}$.<br> |