Dienstag 20. August 2019
Leiten Sie von Hand und ohne Unterlagen ab:
Donnerstag 22. August 2019
Nötige Potenzgesetze:
Vereinfachen Sie soweit wie möglich. Schreiben Sie das Resultat als Bruch aus Produkten aus Potenzen mit positiven Exponenten.
$\left(\frac{\left(c^{-2} \cdot b^{-3}\right)^{-3}}{\left(a^{-4} \cdot b^{2}\right)^{5}}\right)^{2}$
$\left(\frac{\left(c^{5} \cdot a^{-2}\right)^{2}}{\left(b^{-1} \cdot c^{3}\right)^{-2}}\right)^{-3}$
$\left(\frac{\left(a^{2} \cdot c^{4}\right)^{-3}}{\left(c^{-1} \cdot b^{-2}\right)^{-4}}\right)^{3}$
$\left(\frac{\left(c^{-2} \cdot b^{-3}\right)^{-3}}{\left(a^{-4} \cdot b^{2}\right)^{5}}\right)^{2} = \left(\frac{c^{6} \cdot b^{9}}{a^{-20} \cdot b^{10}}\right)^{2} = \left(\frac{c^{6}}{a^{-20} \cdot b}\right)^{2} = \frac{c^{12}}{a^{-40} \cdot b^2} = \frac{c^{12} \cdot a^{40}}{b^2}$
$\left(\frac{\left(c^{5} \cdot a^{-2}\right)^{2}}{\left(b^{-1} \cdot c^{3}\right)^{-2}}\right)^{-3} = \left(\frac{c^{10} \cdot a^{-4}}{b^{2} \cdot c^{-6}}\right)^{-3} = \left(\frac{c^{16} \cdot a^{-4}}{b^{2}}\right)^{-3} = \left(\frac{b^{2}}{c^{16} \cdot a^{-4}}\right)^{3} = \frac{b^{6}}{c^{48} \cdot a^{-12}} = \frac{b^{6} \cdot a^{12}}{c^{48}}$
$\left(\frac{\left(a^{2} \cdot c^{4}\right)^{-3}}{\left(c^{-1} \cdot b^{-2}\right)^{-4}}\right)^{3} = \left(\frac{a^{-6} \cdot c^{-12}}{c^{4} \cdot b^{8}}\right)^{3} = \left(\frac{a^{-6}}{c^{16} \cdot b^{8}}\right)^{3} =\frac{a^{-18}}{c^{48} \cdot b^{24}} = \frac{1}{a^{18}b^{24}c^{48}}$