lehrkraefte:blc:miniaufgaben:kw48-2023 [https://fginfo.ksbg.ch Fachgruppe Informatik der KSBG]

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==== 27. November 2023 bis 1. Dezember 2023 ====
=== Montag 27. November 2023 ===
Machen Sie eine Wertetabelle der Funktion $f$ für $x \in \{-3,-2,\ldots,2,3\}$. Geben Sie dabei jeweils den genauen Wert als Bruch sowie eine Näherung als Dezimalbruch auf eine Stelle genau an. Skizzieren Sie dann den Funktionsgraphen in ein Koordinatensystem mit geeignet skalieren Achsen.
<JS>miniAufgabe("#exoexponentialfunktionen_plotten","#solexponentialfunktionen_plotten",
[["$f(x)=\\left(\\frac{2}{3}\\right)^{x}$", "$$ f(x)=\\left(\\frac{2}{3}\\right)^{x} \\qquad \\begin{array}{l|ccccccc}\nx & -3 & -2 & -1 & 0 & 1 & 2 & 3\\\\ \\hline\nf(x) \\text{ exakt} & \\frac{27}{8} & \\frac{9}{4} & \\frac{3}{2} & 1 & \\frac{2}{3} & \\frac{4}{9} & \\frac{8}{27}\\\\\nf(x) \\approx & 3.4 & 2.2 & 1.5 & 1.0 & 0.7 & 0.4 & 0.3\\\\\n\\end{array}$$"], ["$f(x)=\\left(\\frac{2}{5}\\right)^{x}$", "$$ f(x)=\\left(\\frac{2}{5}\\right)^{x} \\qquad \\begin{array}{l|ccccccc}\nx & -3 & -2 & -1 & 0 & 1 & 2 & 3\\\\ \\hline\nf(x) \\text{ exakt} & \\frac{125}{8} & \\frac{25}{4} & \\frac{5}{2} & 1 & \\frac{2}{5} & \\frac{4}{25} & \\frac{8}{125}\\\\\nf(x) \\approx & 15.6 & 6.2 & 2.5 & 1.0 & 0.4 & 0.2 & 0.1\\\\\n\\end{array}$$"], ["$f(x)=\\left(\\frac{2}{7}\\right)^{x}$", "$$ f(x)=\\left(\\frac{2}{7}\\right)^{x} \\qquad \\begin{array}{l|ccccccc}\nx & -3 & -2 & -1 & 0 & 1 & 2 & 3\\\\ \\hline\nf(x) \\text{ exakt} & \\frac{343}{8} & \\frac{49}{4} & \\frac{7}{2} & 1 & \\frac{2}{7} & \\frac{4}{49} & \\frac{8}{343}\\\\\nf(x) \\approx & 42.9 & 12.2 & 3.5 & 1.0 & 0.3 & 0.1 & 0.0\\\\\n\\end{array}$$"], ["$f(x)=\\left(\\frac{3}{5}\\right)^{x}$", "$$ f(x)=\\left(\\frac{3}{5}\\right)^{x} \\qquad \\begin{array}{l|ccccccc}\nx & -3 & -2 & -1 & 0 & 1 & 2 & 3\\\\ \\hline\nf(x) \\text{ exakt} & \\frac{125}{27} & \\frac{25}{9} & \\frac{5}{3} & 1 & \\frac{3}{5} & \\frac{9}{25} & \\frac{27}{125}\\\\\nf(x) \\approx & 4.6 & 2.8 & 1.7 & 1.0 & 0.6 & 0.4 & 0.2\\\\\n\\end{array}$$"], ["$f(x)=\\left(\\frac{3}{7}\\right)^{x}$", "$$ f(x)=\\left(\\frac{3}{7}\\right)^{x} \\qquad \\begin{array}{l|ccccccc}\nx & -3 & -2 & -1 & 0 & 1 & 2 & 3\\\\ \\hline\nf(x) \\text{ exakt} & \\frac{343}{27} & \\frac{49}{9} & \\frac{7}{3} & 1 & \\frac{3}{7} & \\frac{9}{49} & \\frac{27}{343}\\\\\nf(x) \\approx & 12.7 & 5.4 & 2.3 & 1.0 & 0.4 & 0.2 & 0.1\\\\\n\\end{array}$$"], ["$f(x)=\\left(\\frac{5}{7}\\right)^{x}$", "$$ f(x)=\\left(\\frac{5}{7}\\right)^{x} \\qquad \\begin{array}{l|ccccccc}\nx & -3 & -2 & -1 & 0 & 1 & 2 & 3\\\\ \\hline\nf(x) \\text{ exakt} & \\frac{343}{125} & \\frac{49}{25} & \\frac{7}{5} & 1 & \\frac{5}{7} & \\frac{25}{49} & \\frac{125}{343}\\\\\nf(x) \\approx & 2.7 & 2.0 & 1.4 & 1.0 & 0.7 & 0.5 & 0.4\\\\\n\\end{array}$$"], ["$f(x)=\\left(\\frac{3}{2}\\right)^{x}$", "$$ f(x)=\\left(\\frac{3}{2}\\right)^{x} \\qquad \\begin{array}{l|ccccccc}\nx & -3 & -2 & -1 & 0 & 1 & 2 & 3\\\\ \\hline\nf(x) \\text{ exakt} & \\frac{8}{27} & \\frac{4}{9} & \\frac{2}{3} & 1 & \\frac{3}{2} & \\frac{9}{4} & \\frac{27}{8}\\\\\nf(x) \\approx & 0.3 & 0.4 & 0.7 & 1.0 & 1.5 & 2.2 & 3.4\\\\\n\\end{array}$$"], ["$f(x)=\\left(\\frac{5}{2}\\right)^{x}$", "$$ f(x)=\\left(\\frac{5}{2}\\right)^{x} \\qquad \\begin{array}{l|ccccccc}\nx & -3 & -2 & -1 & 0 & 1 & 2 & 3\\\\ \\hline\nf(x) \\text{ exakt} & \\frac{8}{125} & \\frac{4}{25} & \\frac{2}{5} & 1 & \\frac{5}{2} & \\frac{25}{4} & \\frac{125}{8}\\\\\nf(x) \\approx & 0.1 & 0.2 & 0.4 & 1.0 & 2.5 & 6.2 & 15.6\\\\\n\\end{array}$$"], ["$f(x)=\\left(\\frac{7}{2}\\right)^{x}$", "$$ f(x)=\\left(\\frac{7}{2}\\right)^{x} \\qquad \\begin{array}{l|ccccccc}\nx & -3 & -2 & -1 & 0 & 1 & 2 & 3\\\\ \\hline\nf(x) \\text{ exakt} & \\frac{8}{343} & \\frac{4}{49} & \\frac{2}{7} & 1 & \\frac{7}{2} & \\frac{49}{4} & \\frac{343}{8}\\\\\nf(x) \\approx & 0.0 & 0.1 & 0.3 & 1.0 & 3.5 & 12.2 & 42.9\\\\\n\\end{array}$$"], ["$f(x)=\\left(\\frac{5}{3}\\right)^{x}$", "$$ f(x)=\\left(\\frac{5}{3}\\right)^{x} \\qquad \\begin{array}{l|ccccccc}\nx & -3 & -2 & -1 & 0 & 1 & 2 & 3\\\\ \\hline\nf(x) \\text{ exakt} & \\frac{27}{125} & \\frac{9}{25} & \\frac{3}{5} & 1 & \\frac{5}{3} & \\frac{25}{9} & \\frac{125}{27}\\\\\nf(x) \\approx & 0.2 & 0.4 & 0.6 & 1.0 & 1.7 & 2.8 & 4.6\\\\\n\\end{array}$$"], ["$f(x)=\\left(\\frac{7}{3}\\right)^{x}$", "$$ f(x)=\\left(\\frac{7}{3}\\right)^{x} \\qquad \\begin{array}{l|ccccccc}\nx & -3 & -2 & -1 & 0 & 1 & 2 & 3\\\\ \\hline\nf(x) \\text{ exakt} & \\frac{27}{343} & \\frac{9}{49} & \\frac{3}{7} & 1 & \\frac{7}{3} & \\frac{49}{9} & \\frac{343}{27}\\\\\nf(x) \\approx & 0.1 & 0.2 & 0.4 & 1.0 & 2.3 & 5.4 & 12.7\\\\\n\\end{array}$$"], ["$f(x)=\\left(\\frac{7}{5}\\right)^{x}$", "$$ f(x)=\\left(\\frac{7}{5}\\right)^{x} \\qquad \\begin{array}{l|ccccccc}\nx & -3 & -2 & -1 & 0 & 1 & 2 & 3\\\\ \\hline\nf(x) \\text{ exakt} & \\frac{125}{343} & \\frac{25}{49} & \\frac{5}{7} & 1 & \\frac{7}{5} & \\frac{49}{25} & \\frac{343}{125}\\\\\nf(x) \\approx & 0.4 & 0.5 & 0.7 & 1.0 & 1.4 & 2.0 & 2.7\\\\\n\\end{array}$$"]],
" <hr> ", "<hr>");
</JS>
<HTML>
<div id="exoexponentialfunktionen_plotten"></div>

</HTML>
<hidden Lösungen>
Der Funktionsgraph fehlt in den Lösungen.
<HTML>
<div id="solexponentialfunktionen_plotten"></div>
<div style='font-size:12px;color:gray;'>ruby exponetialfunktione-mit-rationaler-basis-werte-tabelle.rb 1</div>
</HTML>

</hidden>

=== Dienstag 28. November 2023 ===
Gegeben ist der Graph einer Funktion $f(x)$. Zeichnen Sie den Graph der daraus konstruierten Funktion $g(x)$.

Die Aufgabe gibt es als PDF und wird ausgedruckt auf Papier geprüft. {{lehrkraefte:blc:funktionentransformieren.pdf}}