Da alle Funktionen $f(x)=a^x$ durch den Punkt $(0,1)$ gehen, kann $b$ direkt als $y$-Koordinate bei $x=0$ abgelesen werden.

Erhöht man $x$ um eine Einheit in $f(x)=b\cdot a^x$, verändert sich der Funtionswert um den Faktor $a = \frac{f(x+1)}{f(x)} = \frac{b\cdot a^{x+1}}{a^x} = \frac{a \cdot a^x}{a^x} = a$. An geeigneten Stellen kann so die Basis bestimmt werden.

Zuerst bestimmt man die vertikale Verschiebung $d$, die man an der Asymptoten abliest (das ist die Horizontalen, an die sich Funktion annähert).

Danach bestimmt man den Punkt, wo sich der Funktionswert um 1 von der $y$-Koordinate der Asymptoten unterscheidet. Dieser Punkt ist der verschobene Punkt $(0,1)$, durch den die Funktion $f(x)=a^x$ geht. Zuletzt bestimmt man das Vorzeichen der Funktion, je nachdem, ob die Funktion steigend oder fallend ist.