Differences
This shows you the differences between two versions of the page.
| Both sides previous revision Previous revision Next revision | Previous revision | ||
|
lehrkraefte:ks:wochenaufgaben [2017/02/26 23:22] Simon Knaus [27. Februar bis 3. März 2017] |
lehrkraefte:ks:wochenaufgaben [2017/03/29 10:52] (current) Simon Knaus |
||
|---|---|---|---|
| Line 6: | Line 6: | ||
| - [[lehrkraefte: | - [[lehrkraefte: | ||
| - [[lehrkraefte: | - [[lehrkraefte: | ||
| + | - [[lehrkraefte: | ||
| ===== Miniaufgaben ===== | ===== Miniaufgaben ===== | ||
| Auf jede Lektion (ausser Prüfungslektionen) ist eine Miniaufgabe zu lösen. Es gibt jeweils mehrere sehr ähnliche Aufgaben. Davon kann am Anfang der Lektion jeweils eine in Form eines Kurztests geprüft werden. Ob und welche Aufgabe geprüft wird, entscheidet ein Würfel. | Auf jede Lektion (ausser Prüfungslektionen) ist eine Miniaufgabe zu lösen. Es gibt jeweils mehrere sehr ähnliche Aufgaben. Davon kann am Anfang der Lektion jeweils eine in Form eines Kurztests geprüft werden. Ob und welche Aufgabe geprüft wird, entscheidet ein Würfel. | ||
| Line 56: | Line 57: | ||
| === 2. Wochenlektion === | === 2. Wochenlektion === | ||
| - | Mit Hilfe einer exakten Skizze am Einheitskreis sind die folgenden Werte durch messen | + | Mit Hilfe einer exakten Skizze am Einheitskreis sind die folgenden Werte durch Messen |
| - $\arctan(0.5)$ | - $\arctan(0.5)$ | ||
| - $\arcsin(-0.25)$ | - $\arcsin(-0.25)$ | ||
| Line 65: | Line 66: | ||
| - Gerade mit Steigung 0.5 und Winkel messen. Der positive Winkel (Quadrant IV und I) ist dann ca. $26.6^\circ$. | - Gerade mit Steigung 0.5 und Winkel messen. Der positive Winkel (Quadrant IV und I) ist dann ca. $26.6^\circ$. | ||
| - Horizontale Gerade auf Höhe $y=-0.25$. $g_\alpha$ ist nun Definiert durch $O$ und den Schnittpunkt im Quadranten IV und I. Dies ergibt einen Winkel von ca. $-14.5^\circ$. | - Horizontale Gerade auf Höhe $y=-0.25$. $g_\alpha$ ist nun Definiert durch $O$ und den Schnittpunkt im Quadranten IV und I. Dies ergibt einen Winkel von ca. $-14.5^\circ$. | ||
| - | - Vertikale Gerade bei $x=0.25$ einzeichnen. $g_\alpha$ ist nun Definiert durch $O$ und den Schnittpunkt im Quadranten I und II. Dies ergibt einen Winkel (messen) von ca. $104.5^\circ$. | + | - Vertikale Gerade bei $x=0.25$ einzeichnen. $g_\alpha$ ist nun Definiert durch $O$ und den Schnittpunkt im Quadranten I und II. Dies ergibt einen Winkel (messen) von ca. $75.5^\circ$. |
| </ | </ | ||
| === 3. Wochenlektion === | === 3. Wochenlektion === | ||
| - | Berechnen Sie und geben Sie das Resultat als Bruch an, dessen Zähler und Nenner vollständig in Primfaktoren faktorisiert sind. | + | Berechne die Terme und gib das Resultat als Bruch an, dessen Zähler und Nenner vollständig in Primfaktoren faktorisiert sind. |
| - $$\frac{\frac{189}{18} \cdot \frac{48}{56}}{\frac{14}{112} : \frac{175}{63}}$$ | - $$\frac{\frac{189}{18} \cdot \frac{48}{56}}{\frac{14}{112} : \frac{175}{63}}$$ | ||
| - $$\frac{\frac{14}{45} \cdot \frac{10}{224}}{\frac{56}{175} : \frac{28}{160}}$$ | - $$\frac{\frac{14}{45} \cdot \frac{10}{224}}{\frac{56}{175} : \frac{28}{160}}$$ | ||
| Line 79: | Line 80: | ||
| </ | </ | ||
| + | ==== 6. März bis 10. März 2017 ==== | ||
| + | |||
| + | === 1. Wochenlektion === | ||
| + | Mit Hilfe einer exakten Skizze am Einheitskreis sind die folgenden Werte durch Messen zu bestimmen. | ||
| + | - $\arctan(0.5)$ | ||
| + | - $\arcsin(-0.25)$ | ||
| + | - $\arccos(0.25)$ | ||
| + | |||
| + | <hidden Lösungshinweis> | ||
| + | Für alle drei ein Einheitskreis (Radius: 8cm) zeichnen. Dann | ||
| + | - Gerade mit Steigung 0.5 und Winkel messen. Der positive Winkel (Quadrant IV und I) ist dann ca. $26.6^\circ$. | ||
| + | - Horizontale Gerade auf Höhe $y=-0.25$. $g_\alpha$ ist nun Definiert durch $O$ und den Schnittpunkt im Quadranten IV und I. Dies ergibt einen Winkel von ca. $-14.5^\circ$. | ||
| + | - Vertikale Gerade bei $x=0.25$ einzeichnen. $g_\alpha$ ist nun Definiert durch $O$ und den Schnittpunkt im Quadranten I und II. Dies ergibt einen Winkel (messen) von ca. $75.5^\circ$. | ||
| + | </ | ||
| + | |||
| + | === 2. Wochenlektion === | ||
| + | Mit Hilfe einer exakten Skizze am Einheitskreis sind die folgenden Werte durch Messen zu bestimmen. | ||
| + | - $\arctan(-0.5)$ | ||
| + | - $\arcsin(-0.75)$ | ||
| + | - $\arccos(-0.25)$ | ||
| + | |||
| + | <hidden Lösungshinweis> | ||
| + | Vorgehen wie oben. | ||
| + | - $\arctan(-0.5)\approx -26.6^\circ$ | ||
| + | - $\arcsin(-0.75)\approx -48.6^\circ$ | ||
| + | - $\arccos(-0.25)\approx 104.5^\circ$ | ||
| + | </ | ||
| + | |||
| + | === 3. Wochenlektion === | ||
| + | Berechne im rechtwinkligen Dreieck $ABC$ die fehlenden Seiten und Winkel auf vier signifikante Stellen. | ||
| + | - $a=4$ und $b=8$ | ||
| + | - $a=3$ und $b=7$ | ||
| + | - $a=10$ und $b=3$ | ||
| + | |||
| + | <hidden Lösungshinweis> | ||
| + | Es gilt immer, dass $\arctan\left(\frac{b}{a}\right)=\beta=90-\alpha$ und $\arctan\left(\frac{a}{b}\right)=\alpha$ und $a^2+b^2=c^2$, | ||
| + | - $c\approx 8.944$, $\alpha\approx 26.57^\circ$ und $\beta\approx 63.43^\circ$ | ||
| + | - $c\approx 7.616$, $\alpha\approx 23.20^\circ$ und $\beta\approx 66.80^\circ$ | ||
| + | - $c\approx 10.44$, $\alpha\approx 73.30^\circ$ und $\beta\approx 16.70^\circ$ | ||
| + | </ | ||
| ==== Weitere Aufgaben ==== | ==== Weitere Aufgaben ==== | ||
| * [[lehrkraefte: | * [[lehrkraefte: | ||