7. November bis 14. November
1. Wochenlektion
Berechnen Sie:
- $$\left(-\frac{5}{3}+1\right)^{-1}\cdot\left(\frac{1}{3}\right)^{2}$$
- $$\left(-\frac{4}{3}+\frac{1}{4}\right)^{-1}\cdot\left(-1\right)^{-2}$$
- $$\left(\frac{4}{3}+-\frac{2}{3}\right)^{2}\cdot\left(\frac{2}{3}\right)^{-2}$$
2. Wochenlektion
Berechnen Sie:
- $$\left(\frac{1}{2}+\frac{3}{2}\right)^{2}\cdot\left(\frac{5}{3}\right)^{-1}$$
- $$\left(-\frac{1}{2}+-\frac{3}{2}\right)^{-1}\cdot\left(-\frac{5}{3}\right)^{2}$$
- $$\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{2}\right)^{-1}\cdot\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$
3. Wochenlektion
Berechnen Sie:
- $$\left(-\frac{1}{4}+\frac{1}{2}\right)^{-2}\cdot\left(\frac{6}{5}\right)^{-1}$$
- $$\left(-\frac{4}{3}+-1\right)^{-1}\cdot\left(-\frac{5}{3}\right)^{-1}$$
- $$\left(-\frac{5}{6}+-\frac{1}{2}\right)^{-2}\cdot\left(-\frac{7}{4}\right)^{-1}$$
14. November bis 18. November
1. Wochenlektion
Berechnen Sie für $x=\frac{a}{c d}$ und $y=\frac{c}{a b^2}$
- $$\frac{x^8}{y^3}\cdot c^2$$
- $$\frac{x^4}{y^9}\cdot a^2$$
- $$\frac{x^7}{y^6}\cdot d^2$$
2. Wochenlektion
Schreiben Sie als Gleichung und lösen Sie nach $A$ auf:
- $A$ ist 20% grösser als $B$.
- $A$ ist 20% kleiner als $B$.
- $B$ ist 20% kleiner als $A$.
- $B$ ist 20% grösser als $A$.
3. Wochenlektion
Berechne den ggT von
- $819$ und $12$
- $615$ und $21$
- $1232$ und $20$
21. November bis 25. November
1. Wochenlektion
Erweitern Sie folgende Gleichungen mit der kleinstmöglichen Zahl so, dass alle Nenner wegfallen. Sie brauchen nicht zusammenzufassen:
- $\frac{5n + 6}{15}-\frac{4t + 4}{3} = \frac{2u \cdot 6}{5}$
- $\frac{5j + 2}{9}-\frac{2y + 5}{5} = \frac{3s \cdot 3}{5}$
- $\frac{6n + 4}{3}-\frac{2b \cdot 6}{5} = \frac{6s + 6}{3}$
2. Wochenlektion
Zerlegen Sie in Primfaktoren:
- 240
- 540
- 980
3. Wochenlektion
Berechne den ggT von
- 315 und 1001
- 630 und 2145
- 187 und 2210
28. November bis 2. Dezember
2. Wochenlektion
Vereinfachen Sie die Ausdrücke so weit wie möglich:
- $$\frac{\sqrt{x^2}\cdot x^{\frac{-1}{3}}}{x^{-2}\cdot x^{0.5}}$$
- $$\frac{\sqrt{x^3}\cdot x^{\frac{-1}{4}}}{x^{-3}\cdot x^{0.5}}$$
- $$\frac{\sqrt{x^5}\cdot x^{\frac{-1}{3}}}{x^{-4}\cdot x^{0.25}}$$
3. Wochenlektion
Vereinfachen Sie die Ausdrücke so weit wie möglich und schreibe als Potenz mit rationalem Exponenten.
- $$\sqrt[4]{\frac{\sqrt[9]{x}}{x^2}}$$
- $$\sqrt[5]{\frac{\sqrt[4]{x}}{x^3}}$$
- $$\sqrt[7]{\frac{\sqrt[5]{x}}{x^5}}$$
5. Dezember bis 9. Dezember
1. Wochenlektion
Bringe folgende Ausdrücke in Normalform
- $$\sqrt{2}+\frac{1}{\sqrt{3}}+\frac{1}{\sqrt{5}}$$
- $$\sqrt{3}+\frac{1}{\sqrt{5}}+\frac{1}{\sqrt{7}}$$
- $$\sqrt{2}+\frac{1}{\sqrt{7}}+\frac{1}{\sqrt{11}}$$
2. Wochenlektion
Löse die folgenden Gleichungen
- $$\sqrt{x+1}=2-\sqrt{x+2}$$
- $$\sqrt{x-1}=2-\sqrt{x+2}$$
- $$\sqrt{x+3}=2-\sqrt{x+1}$$
3. Wochenlektion
Stelle eine Gleichung für folgende Probleme auf (Pflicht). Wer möchte, darf sie auflösen.
- Ein Punkt $P$ liegt auf der $x$ Achse und ist gleich weit von $(1,2)$ und $(3,2)$ entfernt.
- Ein Punkt $P$ liegt auf der $y$ Achse und ist gleich weit von $(4,2)$ und $(4,-1)$ entfernt.
- Ein Punkt $P$ liegt auf der Winkelhalbierenden und ist gleich weit von $(1,2)$ und $(3,2)$ entfernt.
12. Dezember bis 16. Dezember
1. Wochenlektion
Stelle die folgenden Gleichungen auf. Gegeben sind die Punkte $A$, $B$ und $P$.
- $P$ ist dreimal so weit von $A$ wie von $B$ weg.
- $P$ ist halb so weit von $A$ wie von $B$ weg.
- $P$ ist $30\%$ weiter von $A$ wie von $B$ weg.
2. Wochenlektion
Gib den Abstand eines belieibigen Punktes $P$ auf folgender linearer Funktion zum Punkt $A=(13,4)$ an
- $f(x)=-x$
- $f(x)=2$
- $f(x)=x$
3. Wochenlektion
Gesucht ist die $x$-Koordinate des Punktes $P$. Stelle die Gleichung dazu auf.
- Der Punkt $P$ liegt auf der Geraden $y=-x$ und ist $60\%$ weniger weit von $A=(1,-2)$ als von $B=(3,0)$ entfernt
- Der Punkt $P$ liegt auf der Geraden $y=-x$ und ist $30\%$ weniger weit von $A=(1,-2)$ als von $B=(4,-1)$ entfernt
- Der Punkt $P$ liegt auf der Geraden $y=-x$ und ist $50\%$ weiter von $A=(-1,-3)$ als von $B=(2,-1)$ entfernt
19. Dezember bis 23. Dezember
1. Wochenlektion
Berechnen Sie:
- $$\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{2}\right):-\frac{7}{9}$$
- $$\left(\frac{3}{4}+\frac{5}{6}\right):\frac{19}{18}$$
- $$\left(\frac{7}{3}-\frac{1}{2}\right)\cdot-\frac{15}{22}$$
2. Wochenlektion
Berechnen Sie:
- $$-\frac{1}{2}:-\frac{5}{7}+\frac{1}{2}$$
- $$-\frac{1}{2}:-\frac{5}{59}-\frac{9}{2}$$
- $$\frac{9}{4}:\frac{45}{58}-\frac{5}{2}$$
3. Wochenlektion
Berechnen Sie:
- $\left(\frac{4}{3}+2\right)^{-1}\cdot\left(\frac{1}{2}\right)^{-2}$
- $\left(-\frac{5}{3}-2\right)^{-1}\cdot\left(\frac{1}{2}\right)^{-1}$
- $\left(-\frac{7}{4}-\frac{3}{2}\right)^{-1}\cdot\left(\frac{4}{5}\right)^{-1}$