Rekursion: (Weihnachts-)Bäume und Schneeflocken

Gemeinsames angeleitetes Programmieren: Baumwachstum simulieren, von Jahr zu Jahr.

Programm-Gerüst:

baum.py

from turtle import *
 
STAMMLAENGE = 380
 
speed(0)
# hideturtle()
penup()
left(90)
backward(STAMMLAENGE)
pendown()
 
exitonclick()

Experimentiere: Für welche Verzweigungswinkel kommt eine besonders schöne Figur heraus?

Schreibe eine rekursive Funktion, die je nach “Level” die folgenden Bilder zeichnet (wenn man diese Kurve “unendlich genau” zeichnet, bekommt man die sogenannte Koch-Kurve):

Programm-Gerüst:

koch-kurve.py

from turtle import *
 
LEVEL = 3
SEITENLAENGE = 400
 
def linienzug(level, a):
    print('Hier ist die rekursive Funktion "linienzug" zu definieren!')
 
def schneeflocke(level, a):
    print('Hier ist die Funktion "schneeflocke" zu definieren!')
 
speed(0)
# hideturtle()
penup()
backward(SEITENLAENGE/2)
pendown()
linienzug(LEVEL, SEITENLAENGE)
# left(60)
# schneeflocke(LEVEL, SEITENLAENGE)
exitonclick()

Mit dieser Vorarbeit ist es nun einfach, eine Funktion zu definieren, die die sogenannte Kochsche Schneeflocke zeichnet:

Animiere die Objekte, die wir oben gezeichnet haben:

• Zeichne nacheinander den Baum für verschiedene Verzweigungswinkel, etwa bei 30 Grad startend bis 120 Grad und dann wieder retour, jeweils in Schritten von 1 Grad.
• Lass die Kochsche Schneeflocke rotieren.

Verstehe dazu das unten angegebene Animations-Beispielprogamm (wachsender und schrumpfender Kreis) ein bisschen und verändere es, indem du an geeigneten Stellen die Funktion zum Baum-Zeichnen bzw. zum Schneeflocke-Zeichnen aufrufst (die while-Schleife wird verlassen, sobald der Benutzer eine Taste drückt oder mit der Maus in das Zeichenfenster klickt).

kreis-animiert.py

from turtle import *
from time import *
 
def abbruch(x=0, y=0):
    global aktiv
    aktiv = False
 
leinwand = Screen()
tracer(n=0)
hideturtle()
leinwand.onkeypress(abbruch)
leinwand.onclick(abbruch)
listen()
 
aktiv = True
radius = 20
veraenderung = 1
while aktiv:
    clear()
    circle(radius)
    update()
    if radius < -200 or radius > 200:
        veraenderung = -veraenderung
    radius = radius + veraenderung
    sleep(0.01)