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Rekursion: (Weihnachts-)Bäume und Schneeflocken
Einführung am Beispiel
Gemeinsames angeleitetes Programmieren: Baumwachstum simulieren, von Jahr zu Jahr.
Programm-Gerüst:
- baum.py
from turtle import * STAMMLAENGE = 380 speed(0) # hideturtle() penup() left(90) backward(STAMMLAENGE) pendown() exitonclick()
Experimentiere: Für welche Verzweigungswinkel kommt eine besonders schöne Figur heraus?
Eine Funktion heisst rekursiv, wenn sie sich selbst aufruft.
Rekursion meint in der Informatik (und ähnlich in der Mathematik) den Einsatz rekursiver Funktionen.
Etymologie: lateinisch recurrere, zurücklaufen, auf etwas zurückkommen
Aufgabe zur Rekursion: Koch-Kurve und kochsche Schneeflocke
Schreibe eine rekursive Funktion, die je nach “Level” die folgenden Bilder zeichnet (wenn man diese Kurve “unendlich genau” zeichnet, bekommt man die sogenannte Koch-Kurve):
Programm-Gerüst:
- koch-kurve.py
from turtle import * LEVEL = 3 SEITENLAENGE = 400 def linienzug(level, a): print('Hier ist die rekursive Funktion "linienzug" zu definieren!') def schneeflocke(level, a): print('Hier ist die Funktion "schneeflocke" zu definieren!') speed(0) # hideturtle() penup() backward(SEITENLAENGE/2) pendown() linienzug(LEVEL, SEITENLAENGE) # left(60) # schneeflocke(LEVEL, SEITENLAENGE) exitonclick()
Mit dieser Vorarbeit ist es nun einfach, eine Funktion zu definieren, die die sogenannte Kochsche Schneeflocke zeichnet:
Aufgabe: Animation der obigen Objekte - "Filmchen drehen"
Animiere die Objekte, die wir oben gezeichnet haben:
- Zeichne nacheinander den Baum für verschiedene Verzweigungswinkel, etwa bei 30 Grad startend bis 120 Grad in Schritten von 1 Grad.
- Lass die Kochsche Schneeflocke rotieren.
Verstehe dazu das unten angegebene Animations-Beispielprogamm ein bisschen und verändere es, indem du an geeigneter Stelle die Funktion zum Baum-Zeichnen bzw. zum Schneeflocke-Zeichnen aufrufst.
Vielleicht ganz nett, falls jemand Spass am Python-Programmieren bekommen hat: 190 Python projects