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--- lehrkraefte:snr:informatik:glf22:python:rekursion [2022/12/21 16:28]
Olaf Schnürer
+++ lehrkraefte:snr:informatik:glf22:python:rekursion [2022/12/23 22:32] (current)
Olaf Schnürer [Einführung am Beispiel]
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 <hidden Anweisung für Lehrer:>
-Sukzessive die Funktionen ''ast0'', ''ast1'', ''ast2'', ''ast3'', ... schreiben und mit Skizzen erklären (wie setzt sich die Zeichnung von ''ast3'' aus den anderen "Ästen" zusammen?). Idee, um das vermeiden unendlich vieler Funktionen zu vermeiden: Ersetze die Zahl im Funktionsnamen durch einen Parameter (etwa namens ''level'' oder ''jahr'') in einer neuen Funktion ''ast''.
+Sukzessive die Funktionen ''ast0'', ''ast1'', ''ast2'', ''ast3'', ... schreiben und mit Skizzen erklären (wie setzt sich die Zeichnung von ''ast3'' aus den anderen "Ästen" zusammen?). Idee, um das Schreiben "unendlich vieler" Funktionen zu vermeiden: Ersetze die Zahl im Funktionsnamen durch einen Parameter (etwa namens ''level'' oder ''jahr'') in einer neuen Funktion ''ast''.
 Alle Funktionen haben die aktuelle Streckenlänge als Parameter ''a''. Eventuell zusätzlich den Winkel als Parameter übergeben (bei ''ast0'' wird er nicht verwendet).
 </hidden>
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 Experimentiere:
-  * Für welche Verzweigungswinkel kommt eine besonders schöne Figur heraus?
+  * Für welche Verzweigungswinkel kommt eine besonders schöne Figur heraus? (Es gibt zwei "besonders schöne Winkel".)
-  * Wer will, kann auch bereits hier eine Schleife über gewisse Verzweigungswinkel laufen lassen (auch wenn das eigentlich erst unten in der Animationsaufgabe vorgeschlagen wird...)
   * Nimm statt 3 Verzweigungen eine andere Zahl von Verzweigungen.
   * Zeichne jede der Verzweigungen unterschiedlich lang.
-  * Variiere die Winkel bei den rekursiven Aufrufen.
+  * Variiere die Winkel bei den rekursiven Aufrufen; nett ist es beispielsweise, den Winkel bei jedem rekursiven Aufruf zu verdoppeln (und die Längen wie üblich zu halbieren).
+  * Wer will, kann auch bereits hier eine Schleife über gewisse Verzweigungswinkel laufen lassen (auch wenn das eigentlich erst unten in der Animationsaufgabe vorgeschlagen wird...)
   * Sei kreativ!
 </WRAP>
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 <WRAP center round todo>
-Schreibe eine rekursive Funktion, die je nach "Level" die folgenden Bilder zeichnet (wenn man diese Kurve "unendlich genau" zeichnet, bekommt man die sogenannte [[https://de.wikipedia.org/wiki/Koch-Kurve|Koch-Kurve]]):
+Schreibe eine rekursive Funktion, die je nach "Level" die folgenden Bilder zeichnet (alle Winkel sind entweder $60^\circ$ oder $120^\circ$; wenn man diese Kurve "unendlich genau" zeichnet, bekommt man die sogenannte [[https://de.wikipedia.org/wiki/Koch-Kurve|Koch-Kurve]]):
 {{:lehrkraefte:snr:informatik:glf22:python:kochlinie-0.png?200|}}
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 SEITENLAENGE = 400
-def linienzug(level, a):
+def kochkurve(level, a):
+    # "kochkurve(0, a)" soll eine Strecke der Länge a zeichnen, wobei
+    # die Schildkröte NICHT zurück zum Ausgansgspunkt geht (wie beim Baum oben).
+    # Bei allen "höheren Kochkurven" "kochkurve(>0, a)" soll der Abstand vom Startpunkt
+    # der Turtle bis zu ihrem Endpunkt genau a Pixel betragen.
     print('Hier ist die rekursive Funktion "linienzug" zu definieren!')
 def schneeflocke(level, a):
+    # Verwende die Funktion "kochkurve" dreimal, um die Schneeflocke zu zeichnen.
     print('Hier ist die Funktion "schneeflocke" zu definieren!')
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 Vielleicht ganz nett, falls jemand Spass am Python-Programmieren bekommen hat: [[https://amankharwal.medium.com/130-python-projects-with-source-code-61f498591bb|190 Python projects]]
+====== Baum-Programm aus Lektion ======
+<code python baum.py>
+from turtle import *
+STAMMLAENGE = 380
+def ast0(a):
+    forward(a)
+    backward(a)
+def ast1(a, winkel):
+    forward(a)
+    left(winkel)
+    ast0(a/2)
+    right(winkel)
+    ast0(a/2)
+    right(winkel)
+    ast0(a/2)
+    left(winkel)
+    backward(a)
+def ast2(a, winkel):
+    forward(a)
+    left(winkel)
+    ast1(a/2, winkel)
+    right(winkel)
+    ast1(a/2, winkel)
+    right(winkel)
+    ast1(a/2, winkel)
+    left(winkel)
+    backward(a)
+def ast(level, a, winkel):
+    if level == 0:
+        forward(a)      # alte Funktion ast0
+        backward(a)
+    else:
+        forward(a)
+        left(winkel)
+        ast(level - 1, a/2, winkel)
+        right(winkel)
+        ast(level - 1, a/2, winkel)
+        right(winkel)
+        ast(level - 1, a/2, winkel)
+        left(winkel)
+        backward(a)
+speed(0)
+# hideturtle()
+penup()
+left(90)
+backward(STAMMLAENGE)
+pendown()
+ast(6, STAMMLAENGE, 30)
+exitonclick()
+# Um die Zeichung schneller erscheinen zu lassen,
+# gibt es den folgenden Trick:
+# Ersetze die Zeile ''speed(0)'' durch ''tracer(0)''
+# und ergänze in der Zeile vor ''exitonclick()'',
+# also nach allen Zeichenbefehlen, die Zeile ''update()''.
+</code>