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lehrkraefte:snr:informatik:glf22:python:simulationen [2023/01/18 09:40] Olaf Schnürer [Roulette-Simulation] |
lehrkraefte:snr:informatik:glf22:python:simulationen [2024/03/20 14:01] (current) Olaf Schnürer [Eventuell: Exakte mathematische Lösung für die Münz- oder Würfelaufgabe] |
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Line 1: | Line 1: | ||
+ | ~~NOTOC~~ | ||
====== Simulationen ====== | ====== Simulationen ====== | ||
Line 14: | Line 15: | ||
Die klassischen Standbeine der Naturwissenschaften sind Experiment und Theorie. Als drittes Standbein kommt mit zunehmenden Rechenkapazitäten die Simulation hinzu.((vgl. etwa https:// | Die klassischen Standbeine der Naturwissenschaften sind Experiment und Theorie. Als drittes Standbein kommt mit zunehmenden Rechenkapazitäten die Simulation hinzu.((vgl. etwa https:// | ||
- | ====== | + | |
+ | ====== Kopf oder Zahl: Simulation von Münz- und Würfelexperimenten | ||
===== Motivation ===== | ===== Motivation ===== | ||
Line 44: | Line 46: | ||
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- | ==== Pseudo-Code in ein Python-Programm übertragen ==== | + | {{ : |
+ | |||
+ | ==== Aufgabe: | ||
<WRAP center round todo> | <WRAP center round todo> | ||
Line 65: | Line 69: | ||
Alle Kommentarzeilen (beginnend mit ''#'' | Alle Kommentarzeilen (beginnend mit ''#'' | ||
- | <code python muenzwurf-simulation.py> | + | <code python muenzwurf-simulation-vorlage.py> |
# Vereinbarung: | # Vereinbarung: | ||
# 1 = Kopf | # 1 = Kopf | ||
Line 189: | Line 193: | ||
Wie lange dauert es im Schnitt, bis man eine " | Wie lange dauert es im Schnitt, bis man eine " | ||
+ | |||
+ | Wie lange dauert es im Schnitt, bis die Summe aller gewürfelten Zahlen 100 übersteigt? | ||
+ | |||
+ | Bei wieviel Prozent der Versuche kommt man beim wiederholten würfeln genau bei 100 an? | ||
+ | |||
+ | Würdest du darauf wetten, dass man in vier Würfen mit einem Würfel mindestens eine Sechs würfelt? | ||
+ | |||
+ | Würdest du darauf wetten, dass man in 38 Würfen mit einem Würfel mindestens zwei Sechser direkt hintereinander würfelt? (Man könnte 38 durch irgendeinen andere Zahl ersetzen.) | ||
+ | |||
+ | Wenn man mit jeweils mit zwei Würfeln gleichzeitig würfelt, wie lange muss man im Schnitt auf den Sechserpasch warten? | ||
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Line 200: | Line 214: | ||
==== Eventuell: Exakte mathematische Lösung für die Münz- oder Würfelaufgabe ==== | ==== Eventuell: Exakte mathematische Lösung für die Münz- oder Würfelaufgabe ==== | ||
- | Per Zustandsdiagramm, | + | Per Zustandsdiagramm, |
Bemerkungen: | Bemerkungen: | ||
Line 206: | Line 220: | ||
* Gewisse Fragen ("Wie lange dauert es im Schnitt für 100 Sechser?" | * Gewisse Fragen ("Wie lange dauert es im Schnitt für 100 Sechser?" | ||
- | ====== Simulation von Spielen 2: Roulette-Strategie Doublieren (= Verdoppeln) | + | ====== Simulation von Roulette ====== |
Wenn man im Wesentlichen weiss, wie Roulette funktioniert, | Wenn man im Wesentlichen weiss, wie Roulette funktioniert, | ||
Line 212: | Line 226: | ||
* Die Zahl Null ist grün, die Hälfte der restlichen Zahlen ist rot, die andere Hälfte schwarz. | * Die Zahl Null ist grün, die Hälfte der restlichen Zahlen ist rot, die andere Hälfte schwarz. | ||
* Wer seinen Einsatz (etwa 30 Jetons) auf Rot setzt, verliert ihn bei Null oder einer der 18 schwarzen Zahlen; bei einer der 18 roten Zahlen bekommt er seinen Einsatz zurück und zusätzlich dieselbe Summe von der Spielbank (also 30 Jetons zurück + 30 Jetons von der Bank). | * Wer seinen Einsatz (etwa 30 Jetons) auf Rot setzt, verliert ihn bei Null oder einer der 18 schwarzen Zahlen; bei einer der 18 roten Zahlen bekommt er seinen Einsatz zurück und zusätzlich dieselbe Summe von der Spielbank (also 30 Jetons zurück + 30 Jetons von der Bank). | ||
+ | |||
+ | ===== Aufgabe: Verdopplungs-Strategie (= Doublieren) ===== | ||
<WRAP center round todo> | <WRAP center round todo> | ||
Line 287: | Line 303: | ||
(eventuell: Listen und dann Ergebnis-Darstellung durch Säulendiagramme) | (eventuell: Listen und dann Ergebnis-Darstellung durch Säulendiagramme) | ||
- | + | * Lissajou-Figuren (passt zu Trigonometrie) | |
- | * Ziegenproblem((Übrigens gibt es auf Wikipedia noch zwei weitere Ziegenprobleme: | + | * [[lehrkraefte:snr:informatik: |
+ | * vermutlich gut für Listen + Säulendiagramm, | ||
+ | * https:// | ||
+ | * | ||
* Roulette mit naheliegender Verdopplungsstrategie (Achtung, Null kann vorkommen): Wie hoch ist der durchschnittlicher erwartete Verlust? | * Roulette mit naheliegender Verdopplungsstrategie (Achtung, Null kann vorkommen): Wie hoch ist der durchschnittlicher erwartete Verlust? | ||
* Mathematische Simulation: $\pi$ per Monte-Carlo (eher nicht) | * Mathematische Simulation: $\pi$ per Monte-Carlo (eher nicht) |