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--- lehrkraefte:snr:mathematik:klasse-2:2022-23:quadratisch [2023/05/26 10:10]
Olaf Schnürer [Skript mit Eintragungen und Tafelfotos]
+++ lehrkraefte:snr:mathematik:klasse-2:2022-23:quadratisch [2023/06/02 10:58]
Olaf Schnürer [Lernziele]
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 {{ :lehrkraefte:snr:mathematik:klasse-2:2022-23:geometrie-der-parabel-aufgaben.pdf | Zeichenvorlagen: Geometrie der Normalparabel}}
-Video dazu (bisher nicht im Unterricht gezeigt): DorFuchs, Mitternachtsformel: https://www.youtube.com/watch?v=ZywdPuXR0S0
+Video: DorFuchs, Mitternachtsformel: https://www.youtube.com/watch?v=ZywdPuXR0S0
 Zusatzinformation zu Aufgabe 14.16: https://de.wikipedia.org/wiki/Parabolspiegel
+==== Graphen online zeichnen ====
+  * https://www.geogebra.org/calculator
+  * https://www.desmos.com/calculator?lang=de
+Eingabe von $\sqrt{x}$ per "sqrt" (für englisch //square root//) oder als $x^{0.5}=x^{\frac 12}$.
+==== Graphen transformieren ====
+<WRAP center round todo>
+  * Gehe auf https://www.geogebra.org/calculator oder https://www.desmos.com/calculator?lang=de oder verwende direkt GeoGebra auf deinem Rechner.
+  * Betrachte die Funktionen im Screenshot unten:
+    * Lass den Graphen von $f(x)=0.5 (x+1)(x-2)(x-3)$ anzeigen oder besser: Überlege dir zuerst, wo die Nullstellen von $f$ liegen (und wie der Graph wohl aussieht)!
+    * Sage voraus, wie die Graphen der Funktionen $g$, $h$, $i$ und $j$ aussehen (bzw. wie sie aus dem Graphen von $f$ hervorgehen).
+  * Prüfe deine Vermutungen.
+{{:lehrkraefte:snr:mathematik:klasse-2:2022-23:geogebra-graphen-transformieren.png?300|}}
+Hinweise:
+  * Durch Anklicken der farbigen Kreise kannst du die Anzeige des jeweiligen Graphen ein- bzw. ausschalten.
+  * Statt der Funktion $f(x)$ im Screenshot kannst du auch irgendeine andere Funktion eingeben, etwa $f(x)=\sin(x^2)$.
+</WRAP>
 ===== Lernziele =====
-<hidden Lernziele>
+<hidden Lernziele (quadratische Gleichungen)>
 In der Prüfung ist die Benutzung eines Taschenrechners **nicht** erlaubt.
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 **Beachte**: Quadratische Gleichungen kann man immer mit der Mitternachtsformel lösen, jedoch geht es (mit etwas Übung und Erfahrung) manchmal schneller per Faktorisieren (oder quadratisch Ergänzen oder etwas Nachdenken). Beispiele: (1) $x^2+10x=0$ ist sicherlich einfacher durch Faktorisieren zu lösen als durch die Mitternachtsformel. (2) $x^2-3=0$ ist einfacher per $x^2=3$ lösbar als per Mitternachtsformel.
+</hidden>
+<hidden Lernziele (quadratische Funktionen)>
+In der Prüfung ist die Benutzung eines Taschenrechners **nicht** erlaubt.
+Kurzfassung: Kapitel 14 des Skripts mit Fokus auf dem neuen Stoff ab Abschnitt 14.5 "Quadratische Funktionen"; dies schliesst das Verstehen der Musterlösungen zu den Aufgaben mit ein.
+Wissen: quadratische Funktion; Tangente an Normalparabel (also die Bedingung, wann eine Gerade $g(x)=mx+q$ eine Tangente an die Normalparabel ist); warum der Brennpunkt Brennpunkt heisst; vier Typen von Transformationen von Funktionsgraphen (Merke 14.8, 14.9, 14.10, 14.11); Scheitel und Öffnungsfaktoer (des Graphen) einer quadratischen Funktion.
+Können: Schnittpunkte der Graphen von quadratischen Funktionen und linearen Funktionen berechnen können; Tangenten an die Normalparabel mit gewissen Eigenschaften berechnen können; durch quadratisches Ergänzen den Scheitel des Graphen einer quadratischen Funktion bestimmen können; im Koordinatensytem gegebene Graphen transformieren können, etwa: Graph von $f(x)$ im Koordinatensystem gegeben, wie sieht der Graph von $f(x+2)$ oder der von $f(2x+2)$ aus?
+Altes Können: Feststellen können, ob ein Punkt auf dem Graphen einer Funktion liegt oder nicht.
+Beachte: Kenntnis der Mitternachtsformel und Diskrimante aus dem ersten Teil von Kapitel 14 sind selbstverständlich vorausgesetzt.
 </hidden>
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 {{ :lehrkraefte:snr:mathematik:klasse-2:2022-23:quadratisch-sv-2alim-2023-04-28-vor-lektion.pdf | 2aLIM, pdf}}
-<hidden Tafelfotos>
+<hidden Tafelfotos zu "Quadratische Gleichungen">
 {{:lehrkraefte:snr:mathematik:klasse-2:2022-23:quadratisch-ergaenzen-vor-herleitung-mitternachtsformel-andere-klasse.jpg?1600|}}
 {{:lehrkraefte:snr:mathematik:klasse-2:2022-23:quadratisch-ergaenzen-vor-herleitung-mitternachtsformel.jpg?1600|}}
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 {{:lehrkraefte:snr:mathematik:klasse-2:2022-23:aufgabe-14-12-a.jpg?1600|}}
 {{:lehrkraefte:snr:mathematik:klasse-2:2022-23:verfahren-zum-loesen-quadratischer-gleichungen.jpg?1600|}}
+</hidden>
-Quadratische Funktionen:
+<hidden Tafelfotos zu "Quadratische Funktionen">
 {{:lehrkraefte:snr:mathematik:klasse-2:2022-23:aufgabe-14-13-a.jpg?1600|}}
-{{:lehrkraefte:snr:mathematik:klasse-2:2022-23:?1600|aufgabe-14-13-b.jpg}}
+{{:lehrkraefte:snr:mathematik:klasse-2:2022-23:aufgabe-14-13-b.jpg?1600|}}
-{{:lehrkraefte:snr:mathematik:klasse-2:2022-23:?1600|aufgabe-14-14-2alim.jpg}}
+{{:lehrkraefte:snr:mathematik:klasse-2:2022-23:aufgabe-14-14-2alim.jpg?1600|}}
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+{{:lehrkraefte:snr:mathematik:klasse-2:2022-23:aufgabe-14-14-2rg.jpg?1600|}}
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+{{:lehrkraefte:snr:mathematik:klasse-2:2022-23:aufgabe-14-15-2rg.jpg?1600|}}
-{{:lehrkraefte:snr:mathematik:klasse-2:2022-23:?1600|aufgabe-14-15-2alim.jpg}}
+{{:lehrkraefte:snr:mathematik:klasse-2:2022-23:aufgabe-14-15-2alim.jpg?1600|}}
-{{:lehrkraefte:snr:mathematik:klasse-2:2022-23:?1600|gerade-verschieben-bis-tangential.jpg}}
+{{:lehrkraefte:snr:mathematik:klasse-2:2022-23:gerade-verschieben-bis-tangential.jpg?1600|}}
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