lehrkraefte:ks:miniex:ex04

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lehrkraefte:ks:miniex:ex04 [2018/11/30 15:52]
Simon Knaus 		lehrkraefte:ks:miniex:ex04 [2018/11/30 16:28] (current)
Simon Knaus
Line 39: Line 39:
 </JS> </JS>
  
-=== Dienstag 15. November ===+=== Aufgabe 1 ===
 Mit Hilfe einer Handskizze schätzen Sie folgende Werte auf 1 Stelle genau ab.  Mit Hilfe einer Handskizze schätzen Sie folgende Werte auf 1 Stelle genau ab. 
   - $\sin(290^\circ)$, $\cos(290^\circ)$ und $\tan(290^\circ)$   - $\sin(290^\circ)$, $\cos(290^\circ)$ und $\tan(290^\circ)$
Line 51: Line 51:
 </hidden> </hidden>
  
-=== Donnerstag 17. November ===+=== Aufgabe 2 ===
 Mit Hilfe einer Handskizze beweisen Sie, dass für beliebige Winkel $\alpha$ gilt: Mit Hilfe einer Handskizze beweisen Sie, dass für beliebige Winkel $\alpha$ gilt:
   - $(\sin(\alpha))^2+(\cos(\alpha))^2=1$   - $(\sin(\alpha))^2+(\cos(\alpha))^2=1$
Line 65: Line 65:
 </hidden> </hidden>
  
-=== Freitag 18. November ===+=== Aufgabe 3 ===
 Zerlegen Sie in Primfaktoren: Zerlegen Sie in Primfaktoren:
   - 240   - 240
Line 78: Line 78:
 </hidden> </hidden>
  
-=== Freitag 1. Dezember 2017 ===+=== Aufgabe 4 ===
  
 Machen Sie eine Skizze des Einheitskreises mit dem entsprechenden Winkel $\alpha$ und dem entsprechenden speziellen rechtwinkligen Dreieck, mit dem Sie die Werte von $\sin(\alpha)$, $\cos(\alpha)$ und $\tan(\alpha)$ berechnen: Machen Sie eine Skizze des Einheitskreises mit dem entsprechenden Winkel $\alpha$ und dem entsprechenden speziellen rechtwinkligen Dreieck, mit dem Sie die Werte von $\sin(\alpha)$, $\cos(\alpha)$ und $\tan(\alpha)$ berechnen:
Line 97: Line 97:
 </hidden> </hidden>
  
-=== 2. Wochenlektion ===+=== Aufgabe 5 ===
 Mit Hilfe einer exakten Skizze am Einheitskreis sind die folgenden Werte durch Messen zu bestimmen. Mit Hilfe einer exakten Skizze am Einheitskreis sind die folgenden Werte durch Messen zu bestimmen.
   - $\arctan(-0.5)$   - $\arctan(-0.5)$
Line 110: Line 110:
 </hidden> </hidden>
  
-=== 3. Wochenlektion ===+=== Aufgabe 6 ===
 Berechne im rechtwinkligen Dreieck $ABC$ die fehlenden Seiten und Winkel auf vier signifikante Stellen. Berechne im rechtwinkligen Dreieck $ABC$ die fehlenden Seiten und Winkel auf vier signifikante Stellen.
   - $a=4$ und $b=8$   - $a=4$ und $b=8$
Line 122: Line 122:
   - $c\approx 10.44$, $\alpha\approx 73.30^\circ$ und $\beta\approx 16.70^\circ$   - $c\approx 10.44$, $\alpha\approx 73.30^\circ$ und $\beta\approx 16.70^\circ$
 </hidden> </hidden>
-Berechne die Winkel die fehlenden Seiten: +=== Aufgabe 7 === 
-  - $a=3$, $b=2$ und $c=5$+Berechne die fehlenden Winkel und Seiten im allgemeinen Dreieck 
 +  - $a=3$, $b=2$ und $c=4$
   - $a=4$, $b=2$ und $\alpha=30^\circ$   - $a=4$, $b=2$ und $\alpha=30^\circ$
   - $\alpha=30^\circ$, $\beta=20^\circ$, $c=5.1$   - $\alpha=30^\circ$, $\beta=20^\circ$, $c=5.1$
 +<hidden Lösungen>
 +Die {{lehrkraefte:ks:miniex:tinspireberfunktionen.pdf|programmierten Winkelfunktionen}} dürfen verwendet werden.
  
 +  - SSS $\to$ $\alpha\approx 46.57^\circ$, $\beta\approx 28.96^\circ$, $\gamma\approx 104.48^\circ$.
 +  - SSW $\to$ $\beta\approx 14.48^\circ$, $\gamma\approx 135.52^\circ$ und $c\approx 5.61$.
 +  - WSW $\to$ $a\approx 3.3$, $b\approx 2.28$ und $\gamma=130^\circ$.
 +
 +=== Aufgabe 8 ===
 +
 +Bestimme die Funktionsgleichung von
 +  - <HTML><span id="sine1" class="graph"></div></HTML>
 +  - <HTML><span id="sine2" class="graph"></div></HTML>
 +  - <HTML><span id="sine3" class="graph"></div></HTML>
 +
 +<hidden Lösungen>
 +Die {{lehrkraefte:ks:miniex:tinspireberfunktionen.pdf|programmierten Winkelfunktionen}} dürfen verwendet werden.
 +  - Periode $T=\frac{1}{2}$ daher $f=2$, Amplitude $\hat y=1$ ist und Phase $\phi_0=0$, daher $y=\sin(\frac12\cdot t\cdot 360^\circ)$
 +  - Periode $T=1$ daher $f=1$, Amplitude $\hat y=3$ ist  und Phase $\phi_0=90^\circ$, daher $y=3\sin(t\cdot 360^\circ+90^\circ)$
 +  - Periode $T=3$ daher $f=\frac13$, Amplitude $\hat y=1$ ist und Phase $\phi_0=180^\circ$, daher $y=3\sin(\frac13\cdot t\cdot 360^\circ+180^\circ)$
 +</hidden>
  
-HIer kommt die Fkt 
-<HTML> 
-<span id="sine1" class="graph">afa</div> 
-</HTML> 
 <JS> <JS>
 functionPlot({ functionPlot({
-      title: "Aufgabe",+      title: "Aufgabe 1",
       target: "#sine1",       target: "#sine1",
       width: 250,       width: 250,
Line 141: Line 157:
       skipTip: true,       skipTip: true,
       grid: true,       grid: true,
-      xAxis:{domain:[-720,1440]},+      xAxis:{domain:[-1,2]}, 
 +      yAxis:{domain:[-4,4]}, 
 +      data:[{fn: "sin(2*(x*360/180*3.1412))"}] 
 +    }); 
 +     
 +    functionPlot({ 
 +      title: "Aufgabe 2", 
 +      target: "#sine2", 
 +      width: 250, 
 +      height: 250, 
 +      disableZoom: true, 
 +      skipTip: true, 
 +      grid: true, 
 +      xAxis:{domain:[-1,2]}, 
 +      yAxis:{domain:[-4,4]}, 
 +      data:[{fn: "3*sin(((x*360+90)/180*"+Math.PI+"))"}] 
 +    }); 
 +     
 +functionPlot({ 
 +      title: "Aufgabe 3", 
 +      target: "#sine3", 
 +      width: 250, 
 +      height: 250, 
 +      disableZoom: true, 
 +      skipTip: true, 
 +      grid: true, 
 +      xAxis:{domain:[-1,2]},
       yAxis:{domain:[-4,4]},       yAxis:{domain:[-4,4]},
-      data:[{fn: "sin(2*(x/180* Math.PI)"}]+      data:[{fn: "sin(((x*360/3+180)/180*"+Math.PI+"))"}]
     });     });
    </JS>    </JS>
  
  • lehrkraefte/ks/miniex/ex04.1543589572.txt.gz
  • Last modified: 2018/11/30 15:52
  • by Simon Knaus