Differences
This shows you the differences between two versions of the page.
| Both sides previous revision Previous revision Next revision | Previous revision | ||
|
lehrkraefte:ks:miniex:ex05 [2019/02/16 21:09] Simon Knaus |
lehrkraefte:ks:miniex:ex05 [2019/02/16 21:28] (current) Simon Knaus [Aufgabe 3] |
||
|---|---|---|---|
| Line 24: | Line 24: | ||
| } | } | ||
| </JS> | </JS> | ||
| - | ==== Aufgabe 1==== | + | ==== Aufgabe 1 ==== |
| + | Berechne die folgenden Audrücke von Hand: | ||
| + | - $\log_3(27)$ | ||
| + | - $\log_{27}(81)$ | ||
| + | - $\log_{16}(2)$ | ||
| + | - $\log_{4}(\sqrt{2})$ | ||
| + | |||
| + | <hidden Lösungen> | ||
| + | Zur Erinnerung: Es ist immer $\log_{a}(b)=c\Leftrightarrow a^c=b$. In Worten: $\log_a(b)$ beantwortet die Frage <<$a$ hoch wie viel gibt $b$?>> | ||
| + | |||
| + | - $3^{3}=27 \Rightarrow \log_3{27}=3$ | ||
| + | - $27^{\frac{4}{3}}=81\Rightarrow \log_{27}{81}=\frac{4}{3}$ | ||
| + | - $16^{\frac14}=2\Rightarrow\log_{16}(2)=\frac14$ | ||
| + | - $4^{\frac{1}{4}}=2^{\frac{1}{2}}\Rightarrow\log_{4}(\sqrt{2})=\frac{1}{4}$ | ||
| + | </ | ||
| + | ==== Aufgabe 2 ==== | ||
| Lösen Sie die Gleichung von Hand auf: | Lösen Sie die Gleichung von Hand auf: | ||
| Line 83: | Line 98: | ||
| - | ==== Aufgabe | + | ==== Aufgabe |
| Berechne it Hilfe eines geeigneten Basiswechsels: | Berechne it Hilfe eines geeigneten Basiswechsels: | ||
| < | < | ||
| Line 98: | Line 113: | ||
| </ | </ | ||
| </ | </ | ||
| - | ==== Auftrag | + | ==== Auftrag |
| Berechnen Sie von Hand (Repetieren Sie dazu 2er Potenzen bis $2^{10}$, 3er Potenzen bis $3^4$, damit 4er bis $4^5$ und 5er Potenzen bis $5^4$). | Berechnen Sie von Hand (Repetieren Sie dazu 2er Potenzen bis $2^{10}$, 3er Potenzen bis $3^4$, damit 4er bis $4^5$ und 5er Potenzen bis $5^4$). | ||
| < | < | ||
| Line 113: | Line 128: | ||
| </ | </ | ||
| </ | </ | ||
| + | ==== Aufgabe 5 ==== | ||
| Schreibe als Summe von Vielfachen von $\log_a(x)$ und $\log_a(y)$. Verwende dabei die Logarithmus Gesetze. | Schreibe als Summe von Vielfachen von $\log_a(x)$ und $\log_a(y)$. Verwende dabei die Logarithmus Gesetze. | ||
| < | < | ||