lehrkraefte:ks:miniex:ex05

Aufgabe 1

Berechne die folgenden Audrücke von Hand:

  1. $\log_3(27)$
  2. $\log_{27}(81)$
  3. $\log_{16}(2)$
  4. $\log_{4}(\sqrt{2})$

Lösungen

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Zur Erinnerung: Es ist immer $\log_{a}(b)=c\Leftrightarrow a^c=b$. In Worten: $\log_a(b)$ beantwortet die Frage «$a$ hoch wie viel gibt $b$?».

  1. $3^{3}=27 \Rightarrow \log_3{27}=3$
  2. $27^{\frac{4}{3}}=81\Rightarrow \log_{27}{81}=\frac{4}{3}$
  3. $16^{\frac14}=2\Rightarrow\log_{16}(2)=\frac14$
  4. $4^{\frac{1}{4}}=2^{\frac{1}{2}}\Rightarrow\log_{4}(\sqrt{2})=\frac{1}{4}$

Aufgabe 2

Lösen Sie die Gleichung von Hand auf:

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Aufgabe 3

Berechne it Hilfe eines geeigneten Basiswechsels:

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Auftrag 4

Berechnen Sie von Hand (Repetieren Sie dazu 2er Potenzen bis $2^{10}$, 3er Potenzen bis $3^4$, damit 4er bis $4^5$ und 5er Potenzen bis $5^4$).

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Aufgabe 5

Schreibe als Summe von Vielfachen von $\log_a(x)$ und $\log_a(y)$. Verwende dabei die Logarithmus Gesetze.

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  • Last modified: 2019/02/16 21:28
  • by Simon Knaus