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lehrkraefte:ks:miniex:ex05 [2019/02/16 21:22] Simon Knaus |
lehrkraefte:ks:miniex:ex05 [2019/02/16 21:28] (current) Simon Knaus [Aufgabe 3] |
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| <hidden Lösungen> | <hidden Lösungen> | ||
| - | Zur Erinnerung: Es ist immer $\log_{a}(b)=c\Leftrightarrow a^c=b$ | + | Zur Erinnerung: Es ist immer $\log_{a}(b)=c\Leftrightarrow a^c=b$. In Worten: $\log_a(b)$ beantwortet die Frage <<$a$ hoch wie viel gibt $b$?>> |
| - $3^{3}=27 \Rightarrow \log_3{27}=3$ | - $3^{3}=27 \Rightarrow \log_3{27}=3$ | ||
| - $27^{\frac{4}{3}}=81\Rightarrow \log_{27}{81}=\frac{4}{3}$ | - $27^{\frac{4}{3}}=81\Rightarrow \log_{27}{81}=\frac{4}{3}$ | ||
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| - $4^{\frac{1}{4}}=2^{\frac{1}{2}}\Rightarrow\log_{4}(\sqrt{2})=\frac{1}{4}$ | - $4^{\frac{1}{4}}=2^{\frac{1}{2}}\Rightarrow\log_{4}(\sqrt{2})=\frac{1}{4}$ | ||
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| - | ==== Aufgabe | + | ==== Aufgabe |
| Lösen Sie die Gleichung von Hand auf: | Lösen Sie die Gleichung von Hand auf: | ||
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| - | ==== Aufgabe | + | ==== Aufgabe |
| Berechne it Hilfe eines geeigneten Basiswechsels: | Berechne it Hilfe eines geeigneten Basiswechsels: | ||
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| - | ==== Auftrag | + | ==== Auftrag |
| Berechnen Sie von Hand (Repetieren Sie dazu 2er Potenzen bis $2^{10}$, 3er Potenzen bis $3^4$, damit 4er bis $4^5$ und 5er Potenzen bis $5^4$). | Berechnen Sie von Hand (Repetieren Sie dazu 2er Potenzen bis $2^{10}$, 3er Potenzen bis $3^4$, damit 4er bis $4^5$ und 5er Potenzen bis $5^4$). | ||
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| - | ==== Aufgabe | + | ==== Aufgabe |
| Schreibe als Summe von Vielfachen von $\log_a(x)$ und $\log_a(y)$. Verwende dabei die Logarithmus Gesetze. | Schreibe als Summe von Vielfachen von $\log_a(x)$ und $\log_a(y)$. Verwende dabei die Logarithmus Gesetze. | ||
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