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--- lehrkraefte:snr:informatik:glf21:python:chaos-game [2021/08/17 17:42]
Olaf Schnürer
+++ lehrkraefte:snr:informatik:glf21:python:chaos-game [2021/09/15 17:26] (current)
Olaf Schnürer [Derselbe Python-Code sehr ausführlich kommentiert]
@@ Line 1: / Line 1: @@
-==== Chaos-Spiel − der springende Punkt ====
+===== Chaos-Spiel − der springende Punkt =====
 Das Chaos-Spiel geht wie folgt:
@@ Line 17: / Line 17: @@
 <WRAP round todo>
-Welche geometrische Figur ergibt sich?
+Kannst Du erraten, welche geometrische Figur herauskommt?
 </WRAP>
@@ Line 34: / Line 34: @@
 </WRAP>
-=== Python-Programm zum Chaos-Spiel ===
+==== Python-Programm zum Chaos-Spiel ====
 <code python>
+# Sierpinski-Dreieck per Chaos-Spiel
 from gpanel import *
 from random import *
-iterationen = 1000000
 breite = 10000
-hoehe = int(sqrt(3)/2 * breite)
+hoehe = 8660
 makeGPanel("Sierpinski triangle chaos game", 0, breite, 0, hoehe)
-x1 = 0
+# Koordinaten des Punkts A
-y1 = 0
+xA = 0
+yA = 0
-x2 = breite
+# Koordinaten des Punkts B
-y2 = 0
+xB = breite
+yB = 0
-x3 = int(breite / 2)
+# Koordinaten des Punkts C
-y3 = hoehe
+xC = int(breite / 2)
+yC = hoehe
+# Zum Ändern der Dicke des Stifts bzw. für "dickere" Pixel:
+# lineWidth(2)
+line (xA, yA, xB, yB)
+line (xB, yB, xC, yC)
+line (xC, yC, xA, yA)
+# zufaellige Startkoordinaten des springenden Punktes
 x = randint(0, breite)
 y = randint(0, hoehe)
+point(int(x), int(y))
+iterationen = 1000000
 for i in range(0, iterationen):
     zufall = randint(1, 3)
     if zufall == 1:
-        x = (x + x1) / 2
+        x = (x + xA) / 2
-        y = (y + y1) / 2
+        y = (y + yA) / 2
     if zufall == 2:
-        x = (x + x2) / 2
+        x = (x + xB) / 2
-        y = (y + y2) / 2
+        y = (y + yB) / 2
     if zufall == 3:
-        x = (x + x3) / 2
+        x = (x + xC) / 2
-        y = (y + y3) / 2
+        y = (y + yC) / 2
-    point(int(x), int(y))
+    point(int(x), int(y))
 print(iterationen, "Iterationen durchgeführt.")
 </code>
-=== Python-Code kommentiert ===
+==== Derselbe Python-Code sehr ausführlich kommentiert ====
 <hidden>
 <code python>
 # Sierpinski-Dreieck per Chaos-Spiel
-# Alle Zeilen, die mit dem Hash-Symbol (= Doppelkreuz-Symbol) # beginnen, sind Kommentare
+# Alle Zeilen, die mit dem Hash- oder Doppelkreuz-Symbol # beginnen, sind Kommentare
 # und werden vom Computer beim Ausführen des Programms ignoriert.
-# Leerzeilen dienen nur der bessern Strukturierung und werden ebenfalls vom Computer ignoriert.
+# Leerzeilen dienen nur der besseren Strukturierung und werden ebenfalls vom Computer ignoriert.
-# Import von Grafik- und Zufallsbefehlen
+# Import von Grafik- und Zufallsbefehlen (bitte ignorieren)
 from gpanel import *
 from random import *
-# Anzahl der Iterationen - es ist guter Programmierstil, Konstanten, die man beim Testen
+# Es folgen zwei Zuweisungen, kodiert durch das Gleichheitszeichen "=":
-# eventuell rasch ändern muss, am Anfang zu definieren.
+# Wir weisen der Variablen "breite" den Wert 10000 rechts des Gleichheitszeichens zu.
-iterationen = 1000000
+# Das Gleichheitszeichen ist NICHT als mathematische Gleichheit zu verstehen.
+# Es handelt sich um eine Zuweisung! (Dies wird weiter unten klarer.)
-# Pixel (= Bildpunkte) in jeder Zeile
+# (Wir werden die Variable "breite" im Programm nicht ändern - es handelt sich also genauer um eine Konstante.)
+# Analog wird die Variable/Konstante "hoehe" auf 8660 gesetzt.
 breite = 10000
+hoehe = 8660
-# Pixel in jeder Spalte
+# Der folgende Befehl "makeGPanel" erzeugt ein Fenster mit einem rechteckigem Ausschnitt der Zeichenebene.
-hoehe = int(sqrt(3)/2 * breite)
+# Genauer wird der Bereich mit x-Koordinaten von 0 bis "breite" und
-# Die Funktion sqrt fuer englisch "square root" berechnet die Quadratwurzel.
+# y-Koordinaten von 0 bis "hoehe" bereitgestellt.
-# Die Funktion int() wandelt eine Gleitkommazahl durch Abschneiden der Nachkommastellen in eine
+# Jedes Pixel (= jeder Bildpunkt) mit ganzzahligen Koordinaten in diesem Bereich kann später gefärbt werden.
-# ganze Zahl (engl. integer) um. (Runden wäre wohl besser.)
+# In der Titelleiste des Fensters erscheint die Zeichenkette (englisch string)
-#
+# "Sierpinski triangle chaos game".
-# Die Variable hoehe ist die Hoehe eines gleichseitigen Dreiecks mit Grundseite der Laenge breite.
+# Der englische Begriff "panel" bedeutet "Tafel".
-# Nach Pythagoras hat ein gleichseitiges Dreieck mit Seitenlaenge Eins die Hoehe Wurzel(3)/2.
-# Der Behehl makeGPanel erzeugt ein Fenster mit einem rechteckigem Ausschnitt der Zeichenebene,
-# x-Koordinaten von 0 bis breite, y-Koordinaten von 0 bis hoehe. Der englische Begriff panel
-# bedeutet Tafel.
 makeGPanel("Sierpinski triangle chaos game", 0, breite, 0, hoehe)
-# Die Abmessungen sind so gewaehlt, dass ein gleichseitiges Dreieck mit waagerechter Grundseite
-# genau hineinpasst.
-# Koordinaten des ersten Punkts A
+# Wir haben die Variable "hoehe" so gewählt, dass ein gleichseitiges Dreieck
-x1 = 0
+# mit horizontaler Grundseite genau in unseren Zeichenbereich passt:
-y1 = 0
+# Die Höhe eines gleichseitigen Dreiecks mit Grundseite 1 ist nach
+# Pythagoras gerade Quadratwurzel(3)/2. Etwas komplizierter hätten wir oben
+# hoehe = int(sqrt(3)/2 * breite)
+# schreiben können: Die Funktion "sqrt" fuer englisch "square root" berechnet die Quadratwurzel.
+# Die Funktion "int" wandelt eine Gleitkommazahl (also eine Zahl mit endlich vielen Nachkommastellen)
+# durch Abschneiden der Nachkommastellen in eine ganze Zahl (engl. integer) um.
-# Koordinaten des zweiten Punktes B
+# Koordinaten des Punkts A
-x2 = breite
+xA = 0
-y2 = 0
+yA = 0
-# Koordinaten des dritten Punktes C
+# Koordinaten des Punkts B
-x3 = int(breite / 2)
+xB = breite
-y3 = hoehe
+yB = 0
+# Koordinaten des Punkts C
+xC = int(breite / 2)
+yC = hoehe
+# Die Funktion "int" ist oben erklärt.
+# Zum Ändern der Dicke des Stifts bzw. für "dickere" Pixel:
+# lineWidth(2)
+# Zeichnet gerade Linien zwischen den angegebenen Punkten
+line (xA, yA, xB, yB)
+line (xB, yB, xC, yC)
+line (xC, yC, xA, yA)
 # zufaellige Startkoordinaten des springenden Punktes
 x = randint(0, breite)
 y = randint(0, hoehe)
-for i in range(0, iterationen):
+# Markiere das Pixel mit Koordinaten (x,y) oder genauer (int(x), int(y)).
-# Eine sogenannte for-Schleife. Die Variable i nimmt nacheinander die Werte 0, 1, 2, ..., iterationen - 1 an.
+# Die Funktion "point" nimmt zwei ganze Zahlen als Argumente und zeigt das Pixel mit den entsprechenden
+# Koordinaten in der aktuellen Zeichenfarbe (schwarz) an.
+point(int(x), int(y))
+# Anzahl der Iterationen. Eigentlich ist es guter Programmierstil, Konstanten, die man beim Testen
+# eventuell rasch ändern muss, am Anfang zu definieren.
+iterationen = 1000000
+# Es folgt eine sogenannte "for-Schleife" (englisch "for loop").
+# Die Variable i nimmt nacheinander die Werte 0, 1, 2, ..., iterationen - 1 an.
 # Beachte, dass der Wert iterationen nicht angenommen wird.
-# Alles innerhalb der Schleife ist eingerückt - jeweils vier Leerzeichen.
+# (Hierbei ist iterationen - 1 unser Ersatz für unendlich.)
+# Für jeden dieser Werte wird der nachfolgende eingerückte Bereich (Einrückung jeweis vier Leerzeichen)
+# genau einmal durchlaufen.
+# ACHTUNG: Falsche Einrückungen verursachen Fehler.
+for i in range(0, iterationen):
+    # Weise der Variablen "zufall" eine Zufallszahl zu, die den Wert 1,2 oder 3 hat.
+    # Wir wuerfeln sozusagen mit einem dreiseitigen Wuerfel. Dabei sind alle Zahlen 1, 2, 3 gleich wahrscheinlich.
     zufall = randint(1, 3)
-    # Eine Zufallszahl, die den Wert 1,2 oder 3 hat.
-    # Wir wuerfeln also mit einem dreiseitigen Wuerfel.
-    # Alle Zahlen sind gleich wahrscheinlich.
-    if zufall == 1:
+    # Es folgt eine sogenannte "if-Bedingung" (englisch "if condition"):
-    # if-Bedingung:
+    # Falls die Variable "zufall" den Wert 1 hat (Gleichheit von Variablen wird mit "==" und nicht mit "=" abgefragt),
-    # Falls die Variable zufall den Wert 1 hat (Gleichheit von Variablen wird mit == und nicht mit = abgefragt),
     # werden die folgenden eingerueckten Zeilen durchgeführt.
+    if zufall == 1:
-        # die neue x-Koordinate unseres springenden Punktes liegt genau zwischen der alten x-Koordinate
+        # Die neue x-Koordinate unseres springenden Punktes liegt genau zwischen der alten x-Koordinate
         # des springenden Punktes und der x-Koordinate von A.
-        # Dieses Gleichheitszeichen ist NICHT als mathematische Gleichheit zu verstehen.
+        # Hier wird nun klar, dass "=" eine Zuweisung ist und kein Gleichheitszeichen:
-        # Es handelt sich um eine Zuweisung! Der Variablen x links wird als neuem Wert das zugewiesen,
+        # Der Variablen x links wird als neuem Wert das zugewiesen,
-        # was die Berechnung rechts ergibt, wo der alte Wert von x verwendet wird.
+        # was die Berechnung rechts ergibt - in dieser Berechnung wird der alte Wert von x verwendet.
-        x = (x + x1) / 2
+        x = (x + xA) / 2
         # Analog fuer die neue y-Koordinate
-        y = (y + y1) / 2
+        y = (y + yA) / 2
-        # Hier endet der Befehlsblock, der ausgefuehrt wird, wenn zufall == 1 gilt.
+        # Hier endet der eingerückte Befehlsblock, der ausgefuehrt wird, wenn zufall == 1 gilt.
     # Die beiden folgenden if-Bedingungen sind nun hoffentlich klar.
     if zufall == 2:
-        x = (x + x2) / 2
+        x = (x + xB) / 2
-        y = (y + y2) / 2
+        y = (y + yB) / 2
     if zufall == 3:
-        x = (x + x3) / 2
+        x = (x + xC) / 2
-        y = (y + y3) / 2
+        y = (y + yC) / 2
-    # Markiere den neuen Punkt (x,y) oder genauer (int(x), int(y)).
-    # Die Funktion point nimmt zwei ganze Zahlen als Argumente und zeigt das Pixel mit den entsprechenden
-    # Koordinaten in der aktuellen Zeichenfarbe (schwarz) an.
     point(int(x), int(y))
-#    Die folgenden Zeilen auskommentieren, wenn man will, dass das Programm langsamer durchgefuehrt wird:
+#    Die folgenden Zeilen auskommentieren, wenn man will, dass das Programm anfangs langsamer durchgefuehrt wird:
-#    delay(42) macht eine Pause von 42 Millisekunden.
+#    Beispielsweise macht "delay(42)" macht eine Pause von 42 Millisekunden.
 #
 #    if i < 1000:
@@ Line 180: / Line 218: @@
 # Hier endet die for-Schleife, denn der folgende Befehl ist nicht mehr eingerueckt.
+# Gib aus, wie viele Punkte gezeichnet wurden.
 print(iterationen, "Iterationen durchgeführt.")
 </code>
@@ Line 191: / Line 231: @@
 Richte das Browser-Fenster links ein und das Tigerjython-Fenster rechts, so dass sie jeweils die halbe Bildschirmbreite einnehmen - dies ermöglicht effektives Arbeiten.
-Kopiere das obige Programm (sind Ctrl-c, Ctrl-v bekannt? kann auch den Clipboard-Icon rechts oben in der Code-Box nutzen) in das Tigerjython-Fenster und bringe es mit dem Button (= Knopf) mit dem grünen Dreieck in der Menüleiste zum Laufen:
+Kopiere das obige Programm in das Tigerjython-Fenster!
+(Sind Ctrl-c, Ctrl-v zum Kopieren und Alt+Tab zum Fensterwechsel bekannt? Kann zum Kopieren auch den Clipboard-Icon rechts oben in der Code-Box nutzen.)
+Bringe es mit dem Button (= Knopf) mit dem grünen Dreieck in der Menüleiste zum Laufen:
 {{:lehrkraefte:snr:informatik:glf21:python:chaos-game:menu-tigerjython.png?nolink&200|}}
@@ Line 201: / Line 244: @@
 Wer selbst etwas experimentieren und das Programm verändern möchte, findet Anregungen auf [[https://en.wikipedia.org/wiki/Chaos_game|Wikipedia - Chaos game]]. Dort ist auch ein Link auf das Sierpiński-Dreieck - so heisst die Figur, die unser Chaos-Spiel produziert hat.
-Wer mag, darf natürlich auch gerne die Einführung [[https://www.tigerjython.ch| Tigerjython]] anschauen.
+Wer mag, darf natürlich auch gerne die Einführung [[https://www.tigerjython.ch| Tigerjython]] anschauen. Dort ist auch erklärt, wie man Tigerjython auf dem eigenen Rechner installiert. Wer kann es auf dem iPad installieren?
 </WRAP>
+===== Link zur Kursseite =====
+[[lehrkraefte:snr:informatik:glf21|Zur Kursseite]]