# Sierpinski-Dreieck per Chaos-Spiel
# Alle Zeilen, die mit dem Hash- oder Doppelkreuz-Symbol # beginnen, sind Kommentare
# und werden vom Computer beim Ausführen des Programms ignoriert.
# Leerzeilen dienen nur der besseren Strukturierung und werden ebenfalls vom Computer ignoriert.
 
# Import von Grafik- und Zufallsbefehlen (bitte ignorieren)
from gpanel import *
from random import * 
 
# Es folgen zwei Zuweisungen, kodiert durch das Gleichheitszeichen "=":
# Wir weisen der Variablen "breite" den Wert 10000 rechts des Gleichheitszeichens zu.
# Das Gleichheitszeichen ist NICHT als mathematische Gleichheit zu verstehen. 
# Es handelt sich um eine Zuweisung! (Dies wird weiter unten klarer.)
# (Wir werden die Variable "breite" im Programm nicht ändern - es handelt sich also genauer um eine Konstante.)
# Analog wird die Variable/Konstante "hoehe" auf 8660 gesetzt.
breite = 10000
hoehe = 8660
 
# Der folgende Befehl "makeGPanel" erzeugt ein Fenster mit einem rechteckigem Ausschnitt der Zeichenebene.
# Genauer wird der Bereich mit x-Koordinaten von 0 bis "breite" und
# y-Koordinaten von 0 bis "hoehe" bereitgestellt.
# Jedes Pixel (= jeder Bildpunkt) mit ganzzahligen Koordinaten in diesem Bereich kann später gefärbt werden.
# In der Titelleiste des Fensters erscheint die Zeichenkette (englisch string)
# "Sierpinski triangle chaos game".
# Der englische Begriff "panel" bedeutet "Tafel".
makeGPanel("Sierpinski triangle chaos game", 0, breite, 0, hoehe)
 
# Wir haben die Variable "hoehe" so gewählt, dass ein gleichseitiges Dreieck
# mit horizontaler Grundseite genau in unseren Zeichenbereich passt:
# Die Höhe eines gleichseitigen Dreiecks mit Grundseite 1 ist nach
# Pythagoras gerade Quadratwurzel(3)/2. Etwas komplizierter hätten wir oben
# hoehe = int(sqrt(3)/2 * breite)
# schreiben können: Die Funktion "sqrt" fuer englisch "square root" berechnet die Quadratwurzel.
# Die Funktion "int" wandelt eine Gleitkommazahl (also eine Zahl mit endlich vielen Nachkommastellen)
# durch Abschneiden der Nachkommastellen in eine ganze Zahl (engl. integer) um.
 
# Koordinaten des Punkts A
xA = 0
yA = 0
 
# Koordinaten des Punkts B
xB = breite
yB = 0
 
# Koordinaten des Punkts C
xC = int(breite / 2)
yC = hoehe
# Die Funktion "int" ist oben erklärt.
 
# Zum Ändern der Dicke des Stifts bzw. für "dickere" Pixel:
# lineWidth(2)
 
# Zeichnet gerade Linien zwischen den angegebenen Punkten
line (xA, yA, xB, yB)
line (xB, yB, xC, yC)
line (xC, yC, xA, yA)
 
# zufaellige Startkoordinaten des springenden Punktes
x = randint(0, breite)
y = randint(0, hoehe)
 
# Markiere das Pixel mit Koordinaten (x,y) oder genauer (int(x), int(y)). 
# Die Funktion "point" nimmt zwei ganze Zahlen als Argumente und zeigt das Pixel mit den entsprechenden
# Koordinaten in der aktuellen Zeichenfarbe (schwarz) an. 
point(int(x), int(y))
 
# Anzahl der Iterationen. Eigentlich ist es guter Programmierstil, Konstanten, die man beim Testen 
# eventuell rasch ändern muss, am Anfang zu definieren. 
iterationen = 1000000
 
# Es folgt eine sogenannte "for-Schleife" (englisch "for loop").
# Die Variable i nimmt nacheinander die Werte 0, 1, 2, ..., iterationen - 1 an.
# Beachte, dass der Wert iterationen nicht angenommen wird.
# (Hierbei ist iterationen - 1 unser Ersatz für unendlich.)
# Für jeden dieser Werte wird der nachfolgende eingerückte Bereich (Einrückung jeweis vier Leerzeichen)
# genau einmal durchlaufen.
# ACHTUNG: Falsche Einrückungen verursachen Fehler.
for i in range(0, iterationen):
 
    # Weise der Variablen "zufall" eine Zufallszahl zu, die den Wert 1,2 oder 3 hat.
    # Wir wuerfeln sozusagen mit einem dreiseitigen Wuerfel. Dabei sind alle Zahlen 1, 2, 3 gleich wahrscheinlich.
    zufall = randint(1, 3)
 
    # Es folgt eine sogenannte "if-Bedingung" (englisch "if condition"): 
    # Falls die Variable "zufall" den Wert 1 hat (Gleichheit von Variablen wird mit "==" und nicht mit "=" abgefragt),
    # werden die folgenden eingerueckten Zeilen durchgeführt.
    if zufall == 1:
 
        # Die neue x-Koordinate unseres springenden Punktes liegt genau zwischen der alten x-Koordinate
        # des springenden Punktes und der x-Koordinate von A.
        # Hier wird nun klar, dass "=" eine Zuweisung ist und kein Gleichheitszeichen:
        # Der Variablen x links wird als neuem Wert das zugewiesen,
        # was die Berechnung rechts ergibt - in dieser Berechnung wird der alte Wert von x verwendet.
        x = (x + xA) / 2
 
        # Analog fuer die neue y-Koordinate
        y = (y + yA) / 2
 
        # Hier endet der eingerückte Befehlsblock, der ausgefuehrt wird, wenn zufall == 1 gilt.
 
    # Die beiden folgenden if-Bedingungen sind nun hoffentlich klar.
    if zufall == 2:
        x = (x + xB) / 2
        y = (y + yB) / 2
    if zufall == 3: 
        x = (x + xC) / 2        
        y = (y + yC) / 2
 
    point(int(x), int(y))
 
#    Die folgenden Zeilen auskommentieren, wenn man will, dass das Programm anfangs langsamer durchgefuehrt wird:
#    Beispielsweise macht "delay(42)" macht eine Pause von 42 Millisekunden.
#
#    if i < 1000:
#        delay (10)
#    if i < 10000:
#        delay (1)
#    if i == 0: 
#        print("lange Pausen")
#    if i == 1000: 
#        print("kurze Pausen")
#    if i == 10000: 
#        print("keine Pausen")    
 
# Hier endet die for-Schleife, denn der folgende Befehl ist nicht mehr eingerueckt.
 
# Gib aus, wie viele Punkte gezeichnet wurden.
print(iterationen, "Iterationen durchgeführt.")