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kurse:efcomputergrafik:exam-teil2 [2020/01/03 19:24] Ivo Blöchliger [Brainstorming für Prüfungsfragen] |
kurse:efcomputergrafik:exam-teil2 [2020/02/05 21:06] (current) Ivo Blöchliger [Brainstorming für Prüfungsfragen] |
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* Von einer quadratischen Bezierkurve kennt man den Startpunkt $P_0$ und den Endpunkt $P_2$, sowie die Richtungen der Tangenten in diesen Punkten. Beschreiben Sie, wie man geometrisch den Kontrollpunkt $P_1$ bestimmt. | * Von einer quadratischen Bezierkurve kennt man den Startpunkt $P_0$ und den Endpunkt $P_2$, sowie die Richtungen der Tangenten in diesen Punkten. Beschreiben Sie, wie man geometrisch den Kontrollpunkt $P_1$ bestimmt. | ||
* Von einer kubischen Bezierkurve kennt man den Startpunkt $P_0$ und den Endpunkt $P_3$, sowie die orientierten Richtungen der Tangenten in diesen Punkten. Skizzieren Sie Gebiete der Ebene, in denen kein Kurvenpunkt liegen kann. Beschreiben Sie zwei verallgemeinerbare, | * Von einer kubischen Bezierkurve kennt man den Startpunkt $P_0$ und den Endpunkt $P_3$, sowie die orientierten Richtungen der Tangenten in diesen Punkten. Skizzieren Sie Gebiete der Ebene, in denen kein Kurvenpunkt liegen kann. Beschreiben Sie zwei verallgemeinerbare, | ||
- | * Gegeben sind 4 Punkte $P_0$ bis $P_3$ einer kubischen Bezierkurve. Bestimmen Sie die Ableitung nach $t$ der Parameterdarstellung $P(t)$. | + | * Gegeben sind 4 Punkte $P_0$ bis $P_3$ einer kubischen Bezierkurve. Bestimmen Sie die Ableitung nach $t$ der Parameterdarstellung $P(t)$. Geben Sie die Parameterdarstellung $P(t)$ der dadurch definierten kubischen Bezierkurve an. |
- | Geben Sie die Parameterdarstellung $P(t)$ der dadurch definierten kubischen Bezierkurve an. | + | |
* Erklären Sie in ca. 4 Sätzen, was in Python eine Klasse und was eine Instanz ist. | * Erklären Sie in ca. 4 Sätzen, was in Python eine Klasse und was eine Instanz ist. | ||
* Gegebenes Code-Beispiel mit einer Klasse erklären. | * Gegebenes Code-Beispiel mit einer Klasse erklären. | ||
* Um einen (geometrischen) Vektor in Python zu programmieren, | * Um einen (geometrischen) Vektor in Python zu programmieren, | ||
* Gegeben ist ein unvollständiges Code-Beispiel einer Klasse. Sie sollen dazu eine fehlende Methode implementieren. | * Gegeben ist ein unvollständiges Code-Beispiel einer Klasse. Sie sollen dazu eine fehlende Methode implementieren. | ||
- | * Gegeben sind zwei Bounding-Boxen $B_1$ und $B_2$ wobei angenommen wird, dass die Seitenverhältnisse gleich sind. Erklären Sie, wie die affine Transformation, | + | * Gegeben sind zwei Bounding-Boxen $B_1$ und $B_2$ wobei angenommen wird, dass die Seitenverhältnisse gleich sind. Erklären Sie, wie die affine Transformation |
* Lösen Sie das inverse Problem für den Whiteboard-Plotter, | * Lösen Sie das inverse Problem für den Whiteboard-Plotter, | ||
- | + | * Erklären Sie, wie formal exakt die Länge einer Bezierkurve mit einem Integral geschrieben werden kann. Programmieren Sie einen kleinen Python-Code, | |
+ | * Erklären Sie, wie für einen gegebenen Parameter $t$ bei Geschwindigkeitsbetrag 1 die Bahnbeschleunigung auf einer Bezierkurve formal berechnet werden kann und wie diese in einem kleinen Python-Code berechnet werden kann. Gehen Sie davon aus, dass Methoden zur Berechnung der Position $x(t)$ und der Ableitlung $x' | ||
+ | * Gegeben sind ein Parameter $t$ für einen Punkt auf einer Bezier-Kurve und ein Geschwindigkeitsbetrag $v$ für diesen Punkt. Beschreiben Sie, wie die neue Geschwindigkeit und der neue Parameter für den Punkt berechnet werden kann, der sich um die Distanz $s$ weiter auf der Kurve befindet. Einmal ohne Reibungsverluste, | ||
+ | * Gesucht ist eine Funktion $f: [0,1] \to \mathbb{R}$, | ||
+ | * Erklären Sie, was die Hermit' | ||