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--- kurse:efcomputergrafik:kw09 [2020/02/25 12:56]
Simon Knaus
+++ kurse:efcomputergrafik:kw09 [2020/03/03 15:18] (current)
Simon Knaus
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 === Einstiegsfragen ===
   - Welches sind Klassifizierungsaufgaben bei Clearview? Was ist der Feature Space? Was ist $|\mathcal{Y}|$?
-  - Welches sind Klassifzierungsaufgaben beim Slaugherbots? Wie viele Elemente hat die Menge $\mathcal Y$
+  - Welches sind Klassifzierungsaufgaben beim Slaugherbots? Wie viele Elemente hat die Menge $\mathcal Y$?
 === Regression ===
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 == Univariate Lineare Regression ==
-  - Setze ein Modell $y_i=f(x_i)=\beta x_i+\epsilon_i$ voraus, $y_i$ sind dabei die Preise und $x_i$ die gefahrenen Kilometer. Bestimme $\beta$ so, dass $\sum_{i=1}^{n}(y_i\beta x_i)^2=\text{RSS}(f)$ minimal ist, das heisst, leite eine Formel für $\beta$ her.
+  - Setze ein Modell $y_i=f(x_i)=\beta x_i+\epsilon_i$ voraus, $y_i$ sind dabei die gefahrenen Kilometer und $x_i$ das Alter in Tagen. Bestimme $\beta$ so, dass $\sum_{i=1}^{n}(y_i-\beta x_i)^2=\text{RSS}(f)$ minimal ist, das heisst, leite eine Formel für $\beta$ her.
   - Berechne $\beta$ in Python ohne Hilfsmittel, das heisst, lies die Daten ein und bestimme $\beta$.
-  - Verwende dann [[https://scikit-learn.org/stable/index.html|SciKit]] um ebenfalls $\beta$ zu bestimme.
+  - Verwende dann [[https://scikit-learn.org/stable/index.html|SciKit]] um ebenfalls $\beta$ zu bestimmen.
-  - Leite die Formel für $\alpha$ und $\beta$ im Modell $f(y_i)=\alpha+\beta x_i$ her.
+    - Installiere zuerst scikit. Frage Ks oder eine/n der erfahrenen Programmierer/innen.
+    - Arbeite die Lösung unten Schritt für Schritt durch, falls du noch nicht klar kommst.
+  - Leite die Formel für $\alpha$ und $\beta$ im Modell $f(y_i)=\alpha+\beta x_i$ her: Das Prinzip ist dasselbe: Wir haben neu eine Funktion $f$, welche von $\alpha$ und $\beta$ abhängt, das heisst, um $\alpha$ und $\beta$ zu bestimmen, kann $f$ nach $\alpha$ und nach $\beta$ abgeleitet werden, beide gleich Null gesetzt werden und das Gleichungssystem aufgelöst werden.
   - Berechne $\alpha$ und $\beta$ wiederum <<von Hand>> und dann in SciKit.
+  - Du hast nun ein Modell: $y=f(x)=\alpha+\beta x$. Berechne Forecasts auf {{kurse:efcomputergrafik:cardata_test_new.zip|diesem Datensatz}}. Speichere deine Forecasts im Wiki [[kurse:efcomputergrafik:forecastcompetition|Forecasts]]
 <hidden Lösung Afg.1 >
-Der Ausdruck $\sum_{i=1}^n (y_i\beta x_i)^2$ ist eigentlich ein quadratisches Polynom in $\beta$. Die Werte $x_i$ und $y_i$ sind Zahlen und bekannt. Folglich kann man die Summe als Funktion von $\beta$ aufassen und ableiten. Leitet man dann also $f(\beta)=\sum_{i=1}^n (y_i-\beta x_i)^2$ ab, erhält man \[f'(\beta)=\sum _{i=1}^n \left(2 \beta  x_i^2-2 x_i y_i\right)=2\beta\sum_{i=1}^nx_i^2-2\sum_{i=1}^n x_iy_i.\] Die Extremalstellen dieser Funktion sind nun bei Nullstellen der Ableitung, das heisst, löst man $f'(\beta)=0$ nach $\beta$ auf, erhält man
+Der Ausdruck $\sum_{i=1}^n (y_i-\beta x_i)^2$ ist eigentlich ein quadratisches Polynom in $\beta$. Die Werte $x_i$ und $y_i$ sind Zahlen und bekannt. Folglich kann man die Summe als Funktion von $\beta$ aufassen und ableiten. Leitet man dann also $f(\beta)=\sum_{i=1}^n (y_i-\beta x_i)^2$ ab, erhält man \[f'(\beta)=\sum _{i=1}^n \left(2 \beta  x_i^2-2 x_i y_i\right)=2\beta\sum_{i=1}^nx_i^2-2\sum_{i=1}^n x_iy_i.\] Die Extremalstellen dieser Funktion sind nun bei Nullstellen der Ableitung, das heisst, löst man $f'(\beta)=0$ nach $\beta$ auf, erhält man
 \[
 \beta = \frac{\sum_{i=1}^n x_iy_i}{\sum_{i=1}^nx_i^2}.
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 </hidden>
-<hidden Stub Afg. 2 file=stubafg02.py>
+<hidden Stub Afg. 2>
-<code python>
+<code python |  stubafg02.py>
 import csv
 path = "C:/pfad/zur/datei"
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 Genau wie bei der univariaten Regression, kann das Problem als Polynom in $\alpha$ und $\beta$ aufgefasst werden. Leite wir $f$ nach $\alpha$ und $\beta$ ab und setzen beides gleich $0$ und lösen nach $\alpha$ und $\beta$ auf, erhalten wir:
 \[
-\beta= \frac{\sum(x_i-\bar{x})(y_i-\bar{y})}{\sum(x_i-\bar{x})^2} \text{ und } \alpha=\bar{y}-\widehat{\beta}_1\bar{x}
+\beta= \frac{\sum(x_i-\bar{x})(y_i-\bar{y})}{\sum(x_i-\bar{x})^2} \text{ und } \alpha=\bar{y}-{\beta}\bar{x}
 \]
 wobei $\bar{y}=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n y_i$ und $\bar{x}=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n x_i$ ist.
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 Wenn also z.B. $p=2$ ist suchen wir also eine Ebene, welche die quadrierten Abstände der Datenpunkte von der Ebene minimiert.
+==== Tafeln ====
+{{ :kurse:efcomputergrafik:efcg_1.jpg?200 |}}
+==== Prüfung / OOP ====
+<code python | prA3.py>
+class Foo:
+    def __init__(self,a):
+        self.n = a
+    def mehr(self):
+        self.n+=1
+    def show(self):
+        print(self.n)
+a=Foo(3)
+b=Foo(5)
+a.mehr()
+b.show()
+print(b.n)
+b.mehr()
+b.show()
+print(b.n)
+a.show()
+print(a.n)
+#a.n ist analog zu reg.coef_ oder reg.intercept_
+</code>