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--- kurse:efcomputergrafik:kw34 [2019/08/20 08:52]
Marcel Metzler [Apfelmännchen]
+++ kurse:efcomputergrafik:kw34 [2019/08/21 15:18] (current)
Marcel Metzler [Was ist ein Fraktal und was ist eine gebrochene Dimension?]
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   - Unterprogramme mit Parameterübergabe, wird i.d.R. Funktion genannt
   - Unterprogramm mit Parameterübergabe und Rückgabewert, wird i.d.R. auch Funktion genannt
-==Zu 1.==
+===Zu 1. Unterprogramme ohne Parameterübergabe===
 <code python>
 from gturtle import *
@@ Line 190: / Line 190: @@
 dreieck()
 </code>
 Das Schlüsselwort ist **def**, gefolgt vom Namen() des Unterprogramms. Achtung den Doppelpunkt nicht vergessen. Das eigentliche Unterprogramm folgt dann **eingerückt**. Das Unterprogramm kann nun von einer beliebigen Stelle im Hauptprogramm aufgerufen werden.
+===Zu 2. Unterprogramme mit Parameterübergabe===
+Schöner wäre es aber, wenn die Seitenlänge nicht fix, sondern als Parameter übergeben werden kann. Dies geschieht wie folgt:
+<code python>
+from gturtle import *
+def dreieck(l):
+    for i in range(3):
+        forward(l)
+        left(120)
+makeTurtle()
+dreieck(100)
+setPos(100,50)
+dreieck(50)
+</code>
+Bei der Definition def dreieck(l): seht eine Variable und beim Aufruf dreieck(50) steht der konkrete Wert.
+Beim Aufruf dreieck(50) wird der Parameterwert 50 mit übergeben. Im Unterprogramm wird der Variablen l der Wert 50 zugewiesen und im Befehl forward steht keine Konstante, sondern l und l ist gleich 50.
+Noch schöner wäre es, wenn nicht nur die Länge, sonder die Anzahl der Ecken übergeben werden kann. Es muss ja nicht immer ein Dreieck sein. Siehe dazu folgendes Programm.
+<code python>
+from gturtle import *
+def nEck(n,l):
+    if n>2:
+        for i in range(n):
+            forward(l)
+            left(360/n)
+makeTurtle()
+nEck(3,100)
+setPos(100,50)
+nEck(4,50)
+setPos(25,125)
+nEck(5,80)
+</code>
+Was geschieht, wenn wir ein 0-Eck, ein 1-Eck oder ein 2-Eck zeichnen wollen. Nun n muss grösser als 2 sein, sonst wird nichts gezeichnet. Falls aber gekommen wir auch eine Rückmeldung vom Unterprogramm? Nein noch nicht.
+===Zu 3. Unterprogramme mit Parameterübergabe und Rückgabewert===
+<code python Prog_8.py>
+from gturtle import *
+def nEck(n,l):
+    if n>2:
+        for i in range(n):
+            forward(l)
+            left(360/n)
+        return(1)
+    return(0)
+makeTurtle()
+ans=nEck(3,100)
+if ans!=1:
+    print("Es ist ein Fehler aufgetreten!")
+setPos(100,50)
+if nEck(1,50)!=1:print("Es ist ein Fehler aufgetreten!")
+setPos(25,125)
+ans=nEck(5,80)
+</code>
+**Aufgabe 6**
+  - Arbeite die drei Fälle sorgfältig durch. Dann du die drei Fälle ohne nachzuschauen erklären? Falls nicht, schau sie nochmals an.
+  - Ändere das obige Programm nach belieben ab und schaue was dabe herauskommt.
+  - Füge eine Meldung hinzu, falls das n-Eck gezeichnet werden konnte.
+  - Füge eine Meldung hinzu, falls alle n-Ecke gezeichnet werden konnten.
+====Was ist ein Fraktal und was ist eine gebrochene Dimension?====
+Siehe dazu folgendes Video vom Kanal [[https://www.youtube.com/watch?v=gB9n2gHsHN4|3Blue1Brown]].
+Als weitere Quelle hier noch ein altes Skript von der ETHZ{{ :kurse:efcomputergrafik:fraktale_ethz.pdf |}}
+Wer Interesse hat, kann das Buch **SuperFractals**, Pattern of Nature von Michael F. Baransley, ISBN-13 987-0-521-84493-2 von mir ausleihen.
+**Aufgabe 7**
+* Was ist ein Fraktal?
+<hidden>
+Ein Objekt mit einer gebrochenen Dimension, d.h. $D\not\in \mathbb{N}$.
+</hidden>
+* Kennst du die Dimension des Serpinski Dreiecks bestimmen?
+<hidden>
+Verkleinerung der Strecke um den Faktor 2, erzeugt eine Verkleinerung der Fläche um den Faktor 3.  $2^D=3 \quad\rightarrow\quad D=log_2(3)=1.585$
+</hidden>
+* Kennst du eine allgemeine Formel zur Dimensionsbestimmung?
+<hidden>
+Du findest eine am Schluss des Skript Fraktale von der ETHZ.
+</hidden>