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--- kurse:efcomputergrafik:kw37 [2019/09/07 14:53]
Marcel Metzler created
+++ kurse:efcomputergrafik:kw37 [2019/09/11 20:05] (current)
Marcel Metzler
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 ====n-Tables====
+Aus unserer Kindheit kennen wir Fadenbilder. Etwas ähnliches wollen wir diese Woche programmieren.
+{{:kurse:efcomputergrafik:fadenbild.png?200|}}
+Dazu ordnen wir $k$ Punkte in einem Kreis mit Radius $R=100$ symmetrisch an. Die Punkte werden dabei durchnummeriert, beginnend bei 0. Bei einen n-Table wird der Punkt mit der Nummer $i$ mit dem Punkt $n\cdot i$ verbunden.
+Für ein $n=2$ ergeben sich folgende Verbindungen:
+  * 0 zu 0 (keine Linie)
+  * 1 zu 2
+  * 2 zu 4
+  * 3 zu 6
+  * 4 zu 8
+  * ...
+  * k-2 zu (2k-4) mod k
+  * k-1 zu (2k-2) mod k
+**Aufgabe 1**
+  * Erstelle ein 2-Table mit k=30 Punkten
+Dazu einige Tipps:
+Die Punkte liegen alle auf einem Kreis mit Radius 100 um den Koordinatenursprung. Die Koordinaten sind dann $$x(\varphi)=R\cdot \cos(\varphi) \qquad \text{und} \qquad y(\varphi)=R \cdot \sin(\varphi) $$ Der Winkel $\varphi$ hängt von der Punktnummer ab. Für die Winkeländerung von Punkt zu Punkt gilt: $$\Delta \varphi = \dfrac{2\pi}{k}$$ Damit gilt $$x(i)=R\cdot \cos(\Delta\varphi\cdot i) \qquad \text{und} \qquad y(i)=R \cdot \sin(\Delta\varphi\cdot i) $$Sinnvollerweise werden die Punkte einmal berechnet und in einer Liste Punkte abgelegt. Nachher muss nur die Liste durchlaufen werden und der Punkt //n// wird mit dem Punkt //2n mod k// verbunden. Dazu verwenden wir den Befehl //line(xStart,yStart,xEnd,yEnd)//.
+<hidden>
+<code python 2-table>
+from math import pi,cos,sin
+from gpanel import *
+makeGPanel(-120, 120, -120, 120)
+anz=30
+radius=100
+dphi=2*pi/anz
+punkte=[]
+for i in range(anz):
+    punkte.append([radius*cos(i*dphi),radius*sin(i*dphi)])
+for i in range(anz):
+      move(punkte[i][0],punkte[i][1])
+      fillCircle(1)
+      #delay(25)
+# two-table
+n=2
+for i in range(anz):
+    line(punkte[i][0],punkte[i][1],punkte[(n*i)%anz][0],punkte[(n*i)%anz][1])
+    #delay(100)
+</code>
+Mit den beiden //delay// Befehlen könnt ihr dem Aufbau des Bildes folgen. Wer nur am Endbild interessiert ist, der kann nicht nur die beiden //delay// Befehle entfernen, sondern kann auch die zweite und dritte //for// Schleifen zusammenfassen.
+</hidden>
+**Aufgabe 2**
+  - Um das Bild zu verfeinern setze k=200 Punkte
+  - Erweitere eine Programm so, dass k von 30 bis 200 schrittweise durchläuft. Warte nach jedem Bild 100 ms.
+  - Welches Bild ergibt sich?
+<hidden>
+Es entsteht die Kardioide, welche wir von der Mandelbrotmenge und vom abrollenden Kreis auf einem Kreis her kennen.
+{{:kurse:efcomputergrafik:2-table.png?200|}}
+</hidden>
+**Aufgabe 3**
+  - Ändere dein Programm so ab, dass n-Tables von n=2 bis n=100 für ein k=200 erstellt werden. Warte nach jedem Bilde 200ms.
+  - Ändere dein Programm so ab, dass du über ein Eingabefenster dein $n$ eingeben kannst. Mit einer Eingabe von n<2 beendest du dein Programm.
+  - Ändere dein Programm so ab, dass du mit den Pfeiltasten Up und Down das $n$ vergrössern und verkleinern kannst. Schreibe jeweils die Nummer eines $n$-Table über das Bild.
+<hidden>
+<code python n-k-table>
+from math import pi,cos,sin
+from gpanel import *
+makeGPanel(-120, 120, -120, 120)
+radius=100
+anzP=200
+UP = 38
+DOWN = 40
+LEFT = 37
+RIGHT = 39
+n=2
+key=0
+# Ende mit Esc
+while key!=27:
+    if key==38:
+        n=n+1
+    if key==40:
+        n=n-1
+    if key==39:
+        anzP=anzP+1
+    if key==37:
+        anzP=anzP-1
+    clear()
+    text(-10,110,str(n)+"-Table mit "+str(anzP)+" Punkten")
+    dphi=2*pi/anzP
+    punkte=[]
+    for i in range(anzP):
+        punkte.append([radius*cos(i*dphi),radius*sin(i*dphi)])
+    for i in range(anzP):
+          move(punkte[i][0],punkte[i][1])
+          fillCircle(1)
+          line(punkte[i][0],punkte[i][1],punkte[(n*i)%anzP][0],punkte[(n*i)%anzP][1])
+    key=getKeyCodeWait()
+</code>
+</hidden>
+**Aufgabe 4**
+Je ein Profi und ein Bachelor / eine Bachelorette setzen sich zusammen und analysieren die Aufgabe 3.3. Als Guideline kann das obige Programm dienen. Der Profi ist Coach und hilft bei Unklarheiten.
+**Ziel der Aufgabe**
+Alle Teilnehmer vom EF CG verstehen, wie ein parametrisiertes n-Table realisiert wird und wie die Parameterübergabe bei einer Tastatureingabe funktioniert.