Differences
This shows you the differences between two versions of the page.
Both sides previous revision Previous revision Next revision | Previous revision | ||
kurse:efcomputergrafik:kw46 [2019/11/13 19:03] Marcel Metzler [Orthogonale Projektion] |
kurse:efcomputergrafik:kw46 [2019/11/13 19:20] (current) Marcel Metzler [Orthogonale Projektion] |
||
---|---|---|---|
Line 84: | Line 84: | ||
und damit gilt für $\vec{v}_{21O}$ | und damit gilt für $\vec{v}_{21O}$ | ||
$$\vec{v}_{21O}=\vec{v}_{2} - \frac{\vec{v}_1 \cdot \vec{v}_2}{|\vec{v}_1|^2} \cdot \vec{v}_1$$ | $$\vec{v}_{21O}=\vec{v}_{2} - \frac{\vec{v}_1 \cdot \vec{v}_2}{|\vec{v}_1|^2} \cdot \vec{v}_1$$ | ||
+ | |||
+ | ===Orthogonale Basis=== | ||
+ | Seien die Vektoren $\vec{a},\; \vec{b},\; \vec{c}, \; \vec{d}$ eine Basis des $\mathbb{R}^4$. Dann können wir schrittweise durch orthogonale Projektion eine Orthogonalbasis berechnen. | ||
+ | - $\vec{a}$ bleibt | ||
+ | - $$\vec{b' | ||
+ | - $$\vec{c' | ||
+ | - $$\vec{d' | ||
+ | - allgemein: $$\vec{v}' | ||
+ | - bleibt noch die Normierung mit $$\vec{e}_a=\frac{1}{|\vec{a}|}\cdot \vec{a} $$ | ||
+ | |||
+ | **Aufgabe** | ||
+ | |||
+ | Implementiere obigen Algorithmus in Python für eine Basis vom $\mathbb{R}^3$ und $\mathbb{R}^4$. |