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Ziele
- Physikalisch halbwegs realistische Achterbahn mit Blender
- Ansteuerung des Whiteboard-Plotters vom Tech-Lab. Siehe https://fginfo.ksbg.ch/~ivo/videos/tech-lab-whiteboard-plotter.mp4. Input: SVG-Datei aus Inkscape, Output: Folge von $(r_1,r_2)$-Koordinaten, die linear abgefahren werden, plus Kommandos zum Heben/Senken des Stifts. Einheit: mm.
Programm
- Demo mit Inkscape (https://inkscape.org/release/0.92.4/windows/64-bit/)
- Geometrische Definition
- Gerade, 3 Punkte, 4 Punkte
- Programmierung, Animation
Brainstorm
- Linearkombinationen, Konvexe Kombinationen, 2 Punkte, 3 Punkte, $n$ Punkte
- Kubische Interpolation: 1D, Splines, Basen des Polynomvektorraumes, Bernsteinpolynome
- Kubische Bezier-Kurven
- Darstellung in SVG-Dateien
- Casteljau's Algorithmus
- Länge einer Bezierkurve, “paramétrisation curviligne”
- ?Schnittpunkte zweier Bezierkurven?
- ?Rationale Bezierkurven?
- https://en.wikipedia.org/wiki/Centripetal_Catmull%E2%80%93Rom_spline, Konvertierung in kubische Bezier Splines.
- ?Bezier-Flächen?, ??Nurbs??
- Ableitungen von Kurven, Geschwindigkeit, Beschleunigung
- ?Achterbahnen parametrieren?
- ?Der ideale Looping?