lehrkraefte:ks:miniex:ex05

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Berechne die folgenden Audrücke von Hand:

  • $\log_3(27)$
  • $\log_{27}(81)$
  • $\log_{16}(2)$
  • $\log_{4}(\sqrt{2})$

Lösungen

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Zur Erinnerung: Es ist immer $\log_{a}(b)=c\Leftrightarrow a^c=b$

  • $3^{3}=27 \Rightarrow \log_3{27}=3$
  • $27^{\frac{4}{3}}=81\Rightarrow \log_{27}{81}=\frac{4}{3}$
  • $16^{\frac14}=2\Rightarrow\log_{16}(2)=\frac14$
  • $4^{\frac{1}{4}}=2^{\frac{1}{2}}\Rightarrow=\log_{4}(\sqrt{2})=\frac{1}{4}$

Lösen Sie die Gleichung von Hand auf:

Lösungen

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Berechne it Hilfe eines geeigneten Basiswechsels:

Lösungen

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Berechnen Sie von Hand (Repetieren Sie dazu 2er Potenzen bis $2^{10}$, 3er Potenzen bis $3^4$, damit 4er bis $4^5$ und 5er Potenzen bis $5^4$).

Lösungen

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Schreibe als Summe von Vielfachen von $\log_a(x)$ und $\log_a(y)$. Verwende dabei die Logarithmus Gesetze.

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  • lehrkraefte/ks/miniex/ex05.1550348402.txt.gz
  • Last modified: 2019/02/16 21:20
  • by Simon Knaus