# Sierpinski-Dreieck per Chaos-Spiel
# Alle Zeilen, die mit dem Hash-Symbol (= Doppelkreuz-Symbol) # beginnen, sind Kommentare
# und werden vom Computer beim Ausführen des Programms ignoriert.
# Leerzeilen dienen nur der bessern Strukturierung und werden ebenfalls vom Computer ignoriert.
 
# Import von Grafik- und Zufallsbefehlen
from gpanel import *
from random import * 
 
# Anzahl der Iterationen - es ist guter Programmierstil, Konstanten, die man beim Testen 
# eventuell rasch ändern muss, am Anfang zu definieren. 
iterationen = 1000000
 
# Pixel (= Bildpunkte) in jeder Zeile
breite = 10000
 
# Pixel in jeder Spalte
hoehe = int(sqrt(3)/2 * breite)
# Die Funktion sqrt fuer englisch "square root" berechnet die Quadratwurzel.
# Die Funktion int() wandelt eine Gleitkommazahl durch Abschneiden der Nachkommastellen in eine 
# ganze Zahl (engl. integer) um. (Runden wäre wohl besser.)
#
# Die Variable hoehe ist die Hoehe eines gleichseitigen Dreiecks mit Grundseite der Laenge breite.
# Nach Pythagoras hat ein gleichseitiges Dreieck mit Seitenlaenge Eins die Hoehe Wurzel(3)/2.
 
# Der Behehl makeGPanel erzeugt ein Fenster mit einem rechteckigem Ausschnitt der Zeichenebene,
# x-Koordinaten von 0 bis breite, y-Koordinaten von 0 bis hoehe. Der englische Begriff panel
# bedeutet Tafel.
makeGPanel("Sierpinski triangle chaos game", 0, breite, 0, hoehe)
# Die Abmessungen sind so gewaehlt, dass ein gleichseitiges Dreieck mit waagerechter Grundseite 
# genau hineinpasst.
 
# Koordinaten des ersten Punkts A
x1 = 0
y1 = 0
 
# Koordinaten des zweiten Punktes B
x2 = breite
y2 = 0
 
# Koordinaten des dritten Punktes C
x3 = int(breite / 2)
y3 = hoehe
 
# zufaellige Startkoordinaten des springenden Punktes
x = randint(0, breite)
y = randint(0, hoehe)
 
for i in range(0, iterationen):
# Eine sogenannte for-Schleife. Die Variable i nimmt nacheinander die Werte 0, 1, 2, ..., iterationen - 1 an.
# Beachte, dass der Wert iterationen nicht angenommen wird.
# Alles innerhalb der Schleife ist eingerückt - jeweils vier Leerzeichen.
 
    zufall = randint(1, 3)
    # Eine Zufallszahl, die den Wert 1,2 oder 3 hat.
    # Wir wuerfeln also mit einem dreiseitigen Wuerfel. 
    # Alle Zahlen sind gleich wahrscheinlich.
 
    if zufall == 1:
    # if-Bedingung: 
    # Falls die Variable zufall den Wert 1 hat (Gleichheit von Variablen wird mit == und nicht mit = abgefragt),
    # werden die folgenden eingerueckten Zeilen durchgeführt.
 
        # die neue x-Koordinate unseres springenden Punktes liegt genau zwischen der alten x-Koordinate
        # des springenden Punktes und der x-Koordinate von A.
        # Dieses Gleichheitszeichen ist NICHT als mathematische Gleichheit zu verstehen. 
        # Es handelt sich um eine Zuweisung! Der Variablen x links wird als neuem Wert das zugewiesen,
        # was die Berechnung rechts ergibt, wo der alte Wert von x verwendet wird.  
        x = (x + x1) / 2
 
        # Analog fuer die neue y-Koordinate
        y = (y + y1) / 2
 
        # Hier endet der Befehlsblock, der ausgefuehrt wird, wenn zufall == 1 gilt.
 
    # Die beiden folgenden if-Bedingungen sind nun hoffentlich klar.
    if zufall == 2:
        x = (x + x2) / 2
        y = (y + y2) / 2
    if zufall == 3: 
        x = (x + x3) / 2        
        y = (y + y3) / 2
 
    # Markiere den neuen Punkt (x,y) oder genauer (int(x), int(y)). 
    # Die Funktion point nimmt zwei ganze Zahlen als Argumente und zeigt das Pixel mit den entsprechenden
    # Koordinaten in der aktuellen Zeichenfarbe (schwarz) an. 
    point(int(x), int(y))
 
#    Die folgenden Zeilen auskommentieren, wenn man will, dass das Programm langsamer durchgefuehrt wird:
#    delay(42) macht eine Pause von 42 Millisekunden.
#
#    if i < 1000:
#        delay (10)
#    if i < 10000:
#        delay (1)
#    if i == 0: 
#        print("lange Pausen")
#    if i == 1000: 
#        print("kurze Pausen")
#    if i == 10000: 
#        print("keine Pausen")    
 
# Hier endet die for-Schleife, denn der folgende Befehl ist nicht mehr eingerueckt.
print(iterationen, "Iterationen durchgeführt.")