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--- lehrkraefte:blc:informatik:ffprg1-2020:sudoku [2020/04/15 13:14]
Ivo Blöchliger created
+++ lehrkraefte:blc:informatik:ffprg1-2020:sudoku [2020/05/04 16:40] (current)
Ivo Blöchliger [Ausblick]
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 Dazu werden wir Funktionen einbauen, die wir als Aufgaben bei den [[lehrkraefte:blc:informatik:ffprg1-2020:funktionen|Funktionen]] schon programmiert haben.
+<hidden Klasse zum Starten>
+<code python sudoku.py>
+class Sudoku:
+    def __init__(self):
+        self.feld = [[0 for i in range(9)] for j in range(9)]
+    # Liest ein Sudoku als String ein, z.B.
+    # "003020600900305001001806400008102900700000008006708200002609500800203009005010300"
+    # "200080300\n060070084\n030500209\n000105408\n\n000000000\n402706000\n301007040\n720040060\n004010003"
+    def parse(self,s):
+        x=0
+        y=0
+        for c in s:
+            if (c>="0" and c<="9") or (c=="."):
+                if c==".":
+                    c="0"
+                self.feld[x][y] = int(c)
+                x+=1
+                if (x==9):
+                    x=0;
+                    y+=1
+    # Liest ein Sudoku von einer Text-Datei ein.
+    def fromFile(self,f):
+        file1 = open(f,"r")
+        sudoku = file1.read()
+        file1.close()
+        self.parse(sudoku)
+    # Umwandlung in ASCII-Art
+    def __str__(self):
+        hbar1 = ("#==="+"===="*2)*3+"#\n"
+        hbar2 = ("#---"+"+---"*2)*3+"#\n"
+        symbols = [str(i) for i in range(10)]
+        symbols[0] = " "
+        separators = ["|", "|", "#"]
+        res = hbar1
+        for y in range(9):
+            res += "#"
+            for x in range(9):
+                res += " "+symbols[self.feld[x][y]]+" "+separators[x%3]
+            res+="\n"
+            if y%3==2:
+                res += hbar1
+            else:
+                res += hbar2
+        return res
+# ENDE der Klasse Sudoku
+# Beginn vom Hauptprogramm
+s = Sudoku()
+s.parse("003020600900305001001806400008102900700000008006708200002609500800203009005010300")
+print(s)
+</code>
+</hidden>
 ===== Überprüfen, ob eine Zahl in ein bestimmtes Feld darf =====
+Ziel: Eine Methode, die überprüft, ob eine Zahl in ein bestimmtes Feld darf:
+<code python>
+  # Koordinaten von 0 bis 8
+  def ok(self, zahl, x, y):
+    # Zeile überpruefen
+    # Spalte überpruefen
+    a = x - x%3
+    b = y - y%3
+    # a,b ist die Koordinate oben links im 3x3-Subquadrat. Erklaeren Sie warum!
+    # Subquadrat ueberpruefen
+    # Alle Tests durch? Also
+    return True
+</code>
 ===== Alles ausprobieren, simpel =====
+==== Gegebene Felder ====
+Als erstes brauchen wir ein Feld mit True/False-Werten, das angibt, ob die Zahl vorgegeben ist oder nicht.
+Schreiben Sie eine Methode dafür, oder verstehen Sie folgende Implementation
+<code python>
+  def make_given(self):
+    self.given = [[self.feld[i][j]!=0 for j in range(9)] for i in range(9)]
+</code>
+==== Algorithmus ====
+Wir haben folgende Variablen, die den Zustand der Suche beschreiben:
+  * Das Feld mit Zahlen und Information, ob die einzelnen Zahlen vorgegeben sind oder nicht (''self.given[x][y]'')
+  * Aktuelle Position ''(x,y)''
+Des Weiteren brauchen wir
+  * Eine Reihenfolge, um die Felder durchzugehen (z.B. zeilenweise).
+Die Idee ist folgende: Wir probieren alle möglichen Zahlen für ein Feld aus und schauen, ob sich damit das Feld vollständig ausfüllen lässt. Ist es vollständig ausgefüllt, sind wir fertig. Gibt es auch für das erste Feld keine Möglichkeit, hat das Sudoku keine Lösung.
+<code txt>
+Initialisierung:
+  Aktuelles Feld (x,y)=(0,0)
+Wiederholen:
+  Sei z1 = feld[x][y], die Zahl an der aktuellen Position (0 wenn leer)
+  Sie z2 die nächst-grössere Zahl, die an die Position passt.
+  Wenn es z2 nicht gibt:
+    feld[x][y]=0 (wieder löschen)
+    (x,y) auf die nächste, vorhergehende Position setzen, die nicht vorgegeben ist.
+    Wenn es keine solche Position gibt:
+       Melden, dass das Sudoku keine Lösung hat und abbrechen.
+  Sonst:
+    feld[x][y]=z2 (neue Zahl schreiben)
+    (x,y) auf die nächste, nachfolgende Position setzen, die nicht vorgegeben ist.
+    Wenn es keine solche Position gibt:
+      Melden, dass die Lösung gefunden wurde und abbrechen.
+</code>
+Die Methode kann wie folgt aussehen:
+<code python>
+  def solve(self):
+    x,y = 0,0
+    while True:
+       # Tu wat, mit self.feld[x][y] und self.given[x][y]
+</code>
+[[https://fginfo.ksbg.ch/~ivo/videos/sudoku-alles-ausprobieren-simpel.mp4|Video-Erklärung dazu]]
 ===== Alles ausprobieren, effizienter =====
+Die Reihenfolge der durchprobierten Felder ist beliebig. Diese kann sogar dynamisch gewählt werden. Damit die Suche effizienter wird, sollten zuerst jene Felder ausprobiert werden, wo noch am wenigsten Zahlen möglich sind, idealerweise nur eine (oder Null, um festzustellen, dass "man auf dem Holzweg ist").
+Die Anzahl möglicher Zahlen könnte jedes Mal neu berechnet werden, oder beim Setzen einer Zahl nachführen. Dazu müssen allerdings die Zustände gespeichert werden, oder beim Zurückgehen neu berechnet werden.
 ===== Ausblick =====
+Um sich die Zähne auszubeissen, hier gibt es einige der schwierigsten Sudokus: http://minimumsudoku.com/Sudoku.html
+<code txt>
+____24_8_+_3_______+____6____+___1__3_5+2_4______+______7__+_5_3__1__+6__5___4_+_________
+____42_8_+_3_______+____6____+___1__3_5+2_4______+______7__+_5_3__1__+6__5___4_+_________
+____45_7_+6___8____+_3_______+___7__3_2+__1______+5________+4______5_+_____16__+_2_3_____
+____5_6__+___7___5_+__1______+4______17+_8__2____+_______3_+65____2__+_____14__+___3_____
+___3__1_7+4___7____+______5__+61____3__+____48_2_+_5_______+2______48+___1_____+_________
+___3__1_7+4___8____+______5__+61____3__+____49_2_+_5_______+2______49+___1_____+_________
+___3__1_8+6___8____+______5__+71____3__+____46_2_+_5_______+2______64+___1_____+_________
+___3_56__+___2___5_+_1_______+____4__81+27_______+_________+5_____2__+3__7_____+__8_1____
+___6___71+4___7____+________8+516______+____3_2__+_8___4___+2_____43_+___1_____+_________
+__1_5____+____6__8_+______3__+62______5+___4__1__+8________+2______6_+_8_3_____+_9_1_____
+_2__3_4__+___1___7_+5________+_3__24___+_______81+_________+1_76_____+_____72__+8________
+_684_____+______51_+_________+_2__7____+1_____4__+___6____8+5___1____+3_______6+_____6_2_
+_7___1___+_3_____4_+______2__+___35___7+8_____1__+___4_____+1___4___6+___5___3_+2________
+_83___7__+___6_2_4_+_________+____3_8__+6__7_____+_1______5+2______6_+5___8____+___1_____
+_93___7__+___6_2_4_+_________+____3_9__+6__8_____+_1______5+2______6_+5___9____+___1_____
+__76____+_______92+5________+6_____75_+____39___+_8_______+_23______+___1__4__+_9_______
+_____4__+___5___9_+_8__1____+7___5__18+3_4______+_________+___3_26__+_1_______+___4_____
+______2_+___8__1__+3________+_4___7__3+__1___5__+____2____+___1___4_+___56____+8_______7
+_____34_+4___8_5__+___2_____+___16___2+3____4___+_8_______+_21______+______73_+_________
+_____34_+4___8_5__+___2_____+___61___2+3____4___+_8_______+_21______+______73_+_________
+_______81+6___7____+_________+___8_1_4_+7_2______+3__4_____+2_____7__+____6_3__+_8_5_____
+______6_1+7_2______+4__3_____+____8__2_+_6__1____+______4__+3______8_+___4_1___+___65____
+____4__78+1__2_____+_________+6_____1__+_7__8____+_____2__5+_48____3_+___6_15__+_________
+____4_58_+_36______+_2_____4_+8___25___+______7__+________6+___7_61__+2________+___3_____
+____5__74+8_1______+_________+_7_24____+6_____1__+_________+2__1_63__+_4_____2_+___8_____
+____6__51+_42______+_________+__7___4__+1___5____+___3___8_+___4_76__+53_______+___2_____
+____61___+_9_____3_+_________+6_1___7__+___75__8_+4________+___2__4_9+_5_3_____+______1__
+____7_2_4+__5_2_6__+8________+3__1___5_+_4__6____+_________+_2____4__+___5_3___+___8_____
+____764__+5_2______+_________+___51_3__+_8_3_____+67_______+__82_____+_______65+_______8_
+____8_3__+_24______+____1____+6_8___1__+3__5_____+___2_____+_7____53_+___4___2_+8________
+___1__78_+5_23_____+_4_______+6__7___3_+_9______2+_________+1_____5__+____28___+____4____
+</code>
+===== Zeit messen in Python =====
+<code python>
+import time
+start_time = time.time()
+#
+# Grosse Berechnung (z.B. Lösen eines Sudokus)
+#
+# Dauer ausgeben:
+print("--- %s seconds ---" % (time.time() - start_time))
+</code>