Funktionsgraphen zeichnen

Mit TigerJython kann auf sehr einfache Art und Weise gezeichnet werden:

from gpanel import *
 
# Grafik-Funktionen von gpanel: https://www.jython.ch/index.php?inhalt_links=navigation.inc.php&inhalt_mitte=gpanel/gpaneldoc.html
 
 
# Funktion festlegen
def f(x):
    return x*x-2
 
# Definitionsbereich (x-Achse)
d = [-2,2]
# Wertebereich (y-Achse)
w = [-2,2]
 
 
# Grafik-Fenster öffenen (800x800 Pixel)
makeGPanel(Size(800, 800)) 
 
# Koordinatensystem festlegen
window(d[0], d[1], w[0], w[1])
 
# Koordinatenachsen einzeichen
line(d[0],0,d[1],0)
line(0,w[0],0,w[1])
 
 
n = 100
oldy = 0
oldx = 0
for i in range(n+1):
    x = i/n*(d[1]-d[0])+d[0]
    y = f(x)
    if i>0:
        line(oldx, oldy, x, y)
    oldx, oldy = x, y

Folgende Aufgaben sind Vorschläge, die in beliebiger Reihenfolge gelöst werden können.

Erzeugen Sie ein Gitter mit am Anfang festlegbarem Abstand (z.B. 1 oder 0.5). Das Gitter soll hellgrau sein und zuerst gezeichnet werden.
Zeichnen Sie den Funktionsgraphen in einer anderen Farbe
Beschriften Sie die Gitterpunkte auf den Achsen
Fügen Sie den Achsen einen Pfeil an.
Schreiben Sie den Funktionsgraphen an (am besten soll die $x$-Koordinate festgelegt werden und die $y$-Koordinate automatisch berechnet werden.
Schreiben Sie eine Python-Funktion, die den Graphen zeichnet, damit Sie so mehrere Funktionen auf einmal zeichnen können.
Schreiben Sie eine Python-Funktion, die die Schnittpunkte zweier Funktionsgraphen näherungsweise berechnet.