Differences
This shows you the differences between two versions of the page.
Both sides previous revision Previous revision Next revision | Previous revision | ||
lehrkraefte:blc:informatik:glf4-20:simulation:examexos [2021/04/16 08:49] Ivo Blöchliger |
lehrkraefte:blc:informatik:glf4-20:simulation:examexos [2021/04/28 13:37] (current) Ivo Blöchliger [Altersvorsorge] |
||
---|---|---|---|
Line 1: | Line 1: | ||
- | * Torricelli | + | ====== Auslaufendes Gefäss ====== |
- | * Altersvorsorge | + | Ein zylindrisches Gefäss hat die Höhe H=11 cm und die |
+ | Querschnitssfläche von A=36 cm^2. | ||
+ | |||
+ | Zur Zeit t=0 s ist das Gefäss randvoll und unten im Gefäss | ||
+ | befindet sich ein kleines Loch mit der Querschnitssfläche | ||
+ | L=0.06 cm^2. | ||
+ | |||
+ | Die Austrittsgeschwindigkeit (in cm/s) des Wasserstrahls aus | ||
+ | dem dem kleinen Loch unten beträgt v = (2*g*h)^0.5, wobei | ||
+ | h die Höhe des aktuellen Wasserstandes und g=981 cm/s^2 die | ||
+ | Erdbeschleunigung ist (hoch 0.5 bedeutet die Wurzel). | ||
+ | |||
+ | Simulieren Sie sekündlich den Wasserstand im Gefäss und | ||
+ | schätzen Sie damit ab, wie lange es geht, bis der Behälter | ||
+ | leer ist. | ||
+ | |||
+ | Dabei nehmen wir an, dass die Austrittsgeschwindigkeit | ||
+ | des Wasserstrahl jeweils während einer Sekunde konstant | ||
+ | bleibt (was natürlich nur angenähert stimmt). | ||
+ | Beachten Sie, dass mit der Simulation der Wasserstand | ||
+ | negativ werden kann und dann die Berechnung der Wurzel zu | ||
+ | einem Fehler führt. | ||
+ | |||
+ | Erzeugen Sie dann eine Grafik, die den Wasserstand in Abhängigkeit | ||
+ | von der Zeit zeigt und machen Sie einen Screenshot | ||
+ | davon. | ||
+ | |||
+ | Als Tabellenlayout empfehle ich folgendes: | ||
+ | {{: | ||
+ | |||
+ | ====== | ||
+ | |||
+ | Ein fiktiver Vorsorgeplan funktioniert wie folgt: | ||
+ | |||
+ | Im Alter von 39 Jahren beginnt jemand, immer am ersten | ||
+ | Januar den Betrag von CHF 5200 auf ein Sparkonto | ||
+ | zu überweisen. Jedes Jahr wird das Guthaben mit 1.3% | ||
+ | verzinst und der Zins am 31. Dezember gutgeschrieben. | ||
+ | |||
+ | Wir gehen davon aus, dass die Person im Juni Geburtstag hat. | ||
+ | |||
+ | Für jedes Alter bis am 31. Dezember, wenn die Person | ||
+ | 65 Jahre alt ist, berechnen Sie den Kontostand | ||
+ | jeweils am 1. Januar und am 31. Dezember. | ||
+ | |||
+ | Berechnen Sie auch die Gesamtssumme aller Zinsen bis zu diesem | ||
+ | Zeitpunkt. | ||
+ | |||
+ | Speichern Sie die Excel-Datei unter dem Namen | ||
+ | altervorsorge.xlsx. | ||
+ | |||
+ | |||
+ | Zur Kontrolle: Kontostand am Schluss: 161' | ||