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lehrkraefte:blc:math:wurzel-ziehen-mit-excel:wurzel-ziehen-mit-excel [2017/01/03 14:19] Ivo Blöchliger [Wurzeln, Variante Rechteck mit gleicher Fläche] |
lehrkraefte:blc:math:wurzel-ziehen-mit-excel:wurzel-ziehen-mit-excel [2017/01/13 10:24] (current) Ivo Blöchliger [Allgemeine Methode: Intervallhalbierung] |
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==== Wurzeln, Variante Rechteck mit gleicher Fläche ==== | ==== Wurzeln, Variante Rechteck mit gleicher Fläche ==== | ||
- | Ziel ist es, ein Tabellenkalkulationsblatt zu erstellen, das die Wurzel aus einer beliebigen Zahl mittels Grundrechenoperationen bestimmen kann. | + | Ziel ist es, ein Tabellenkalkulationsblatt zu erstellen, das die Wurzel aus einer beliebigen Zahl mittels Grundrechenoperationen bestimmen kann. Nehmen Sie als Beispiel $\sqrt{46337995}$ (und finden Sie heraus, warum genau diese Zahl gewählt wurde. Finden Sie die nächste solche Zahl?) |
Für die Excel-Kniffe finden Sie ein Video im Klassenlaufwerk. Für die schlechte Audioqualität entschuldige ich mich (ein besseres Mikrophon ist unterwegs). | Für die Excel-Kniffe finden Sie ein Video im Klassenlaufwerk. Für die schlechte Audioqualität entschuldige ich mich (ein besseres Mikrophon ist unterwegs). | ||
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{{https:// | {{https:// | ||
- | ==== 3. Wurzeln, Quader mit gleichem Volumen ==== | ||
+ | |||
+ | ==== 3. Wurzeln, Quader mit gleichem Volumen ==== | ||
+ | Programmieren Sie die Berechnung der dritten Wurzel wie oben. Achtung: Bestimmen Sie den Durchschnitt der **3 Seitenlängen**! | ||
==== $n$-te Wurzeln, Verallgemeinerung ==== | ==== $n$-te Wurzeln, Verallgemeinerung ==== | ||
+ | Erstellen Sie ein Tabellenblatt, | ||
+ | Hinweis: Mit dem Circonflex kann hochgerechnet werden, z.B. ist 2^10 dann 1024. Achtung: Potenzen werden in Excel von links nach rechts anstatt von rechts nach links ausgewertet. D.h. 2^4^2 wird als (2^4)^2 interpretiert. | ||
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==== Allgemeine Methode: Intervallhalbierung ==== | ==== Allgemeine Methode: Intervallhalbierung ==== | ||
- | Man sucht die $n$-te Wurzel aus $w$. | + | Man sucht die $n$-te Wurzel aus $w$ |
- Man startet mit **zwei Schätzungen**, | - Man startet mit **zwei Schätzungen**, | ||
Line 21: | Line 26: | ||
- Wenn die Schätzung nicht genau genug ist, wiederhole Schritt 2. | - Wenn die Schätzung nicht genau genug ist, wiederhole Schritt 2. | ||
+ | Ein Screencast dazu finden Sie auf dem Klassenlaufwerk, | ||
+ | |||
+ | {{https:// | ||
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+ | Hinweis: Mit diesem Verfahren können auch Lösungen zu beliebigen Gleichungen der Form $f(x)=0$ gefunden werden (wenn man $s$ und $S$ findet mit $f(s)<0$ und $f(S)>0$ und $f$ zwischen $s$ und $S$ stetig ist (d.h. der Graph kann ohne Absetzen des Stiftes gezeichnet werden)). | ||
+ | < | ||
+ | Weitere tagesaktuelle Radikanden: | ||
+ | <code ruby> | ||
+ | eps = 0.20170113; p=/ | ||
+ | </ | ||
+ | Dieser Ruby-Code kann z.B. auf https:// | ||
+ | Direkt-Link: | ||
+ | </ |