Gegeben ist der Graph einer Funktion (Link zum pdf). Skizzieren Sie deren Ableitung. Die Skizze muss nicht exakt sein. Qualitativ muss die Skizze aber richtig sein, wie z.B. Stellen mit horizontaler Tangenten, zunehmende und abnehmende Steigung.

In der Stunde bekommen Sie eine der folgenden Aufgaben auf Papier ausgeteilt.

Zu den Aufgaben (pdf)

Technische Hinweise: Die Graphen bestehen aus zwei kubischen Funktionen auf den Intervallen $[-3,0]$ und $[0,3]$, so dass die Funktionswerte und Ableitungen im Punkt $x=0$ übereinstimmen. Die Ableitung besteht darum aus zwei quadratischen Funktionen. Deren Ableitungen stimmen aber i.A. im Punkt $x=0$ nicht mehr überein, d.h. der Graph der Ableitung hat im Punkt $x=0$ einen “Knick”.

Bestimmen Sie die Funktionstypen als einen Typ aus

• linear, quadratisch, exponentiell, logarithmisch, Wurzelfunktion, Sinusfunktion

Das angeben der Funktionsgleichung gibt Bonuspunkte. Mit zwei korrekten Funktionen kann ein dritter falscher Typ kompensiert werden.