Idee: $c\cdot (x+d)(x+e) = c \cdot (x^2 + (d+e)x + de)$.

Ist ein Polynom gegeben, wird erst der Koeffizient von $x^2$ ausgeklammert. Man faktorisiert dann ein Polynom der Form $x^2+bx+c$ indem man zwei Zahlen $n$ und $m$ so sucht, dass die Summe gleich $n$ und das Produkt gleich $m$ ist.