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--- lehrkraefte:blc:miniaufgaben:kw21-2017 [2017/05/21 13:21]
Ivo Blöchliger created
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   - $|\vec v| = \sqrt{10}$ Damit ist $\vec u = \pm \frac{1}{\sqrt{10}} \begin{pmatrix} 3\\ 1 \end{pmatrix} = \pm \frac{\sqrt{10}}{10}\begin{pmatrix} 3\\ 1 \end{pmatrix} = \pm \begin{pmatrix} \frac{3}{10}\sqrt{10}\\ \frac{1}{10} \sqrt{10} \end{pmatrix}$
   - $|\vec v| = \sqrt{20}=2\sqrt{5}$ Damit ist $\vec u = \pm \frac{1}{2\sqrt{5}} \begin{pmatrix} 4\\ 2 \end{pmatrix} = \pm \frac{\sqrt{5}}{10}\begin{pmatrix} 4\\ 2 \end{pmatrix} = \pm \begin{pmatrix} \frac{2}{5}\sqrt{5}\\ \frac{1}{5} \sqrt{5} \end{pmatrix}$
+</hidden>
+==== Dienstag 23. Mai 2017 ====
+Eine kleine Kugel wird im Raum mit Zentrum $A=(3,-2,4)$ platziert.
+Danach werden in der gegebenen Reihenfolge 3 Transformationen ausgeführt. Wo befindet sich das Zentrum der Kugel nach jeder Transformation? //Alle Rotationen sind rechtsdrehend.//
+  - Verschiebung um $\begin{pmatrix} -1\\ 3\\ -2 \end{pmatrix}$, Rotation um $90^\circ$ um die $x$-Achse, Rotation um $90^\circ$ um die $y$-Achse.
+  - Rotation um $90^\circ$ um die $x$-Achse, Verschiebung um $\begin{pmatrix} -1\\ 3\\ -2 \end{pmatrix}$, Rotation um $90^\circ$ um die $y$-Achse.
+  - Rotation um $90^\circ$ um die $y$-Achse, Rotation um $90^\circ$ um die $x$-Achse, Verschiebung um $\begin{pmatrix} -1\\ 3\\ -2 \end{pmatrix}$.
+<hidden Lösungen>
+  - $A_1=(2,1,2)$, $A_2=(2,-2,1)$, $A_3=(1,-2,-2)$
+  - $A_1=(3,-4,-2)$, $A_2=(2,-1,-4)$, $A_3=(-4,-1,-2)$
+  - $A_1=(4,-2,-3)$, $A_2=(4,3,-2)$, $A_3=(3,6,-4)$
 </hidden>