Hinweis: Erst wo möglich kürzen, in Primfaktoren zerlgen, weiterkürzen, Doppelbrüche auflösen, weiter kürzen. Auf keinen Fall irgendwelche Multiplikationen ausrechnen!

1. $$\frac{\frac{2^{2} \cdot 7}{2^{3} \cdot 5} \cdot \frac{3 \cdot 5^{3}}{2^{3} \cdot 7}}{\frac{2^{5} \cdot 5^{3}}{2^{4} \cdot 3^{2}} : \frac{2^{5} \cdot 5^{2}}{3^{3} \cdot 7}} = \frac{\frac{7}{2 \cdot 5} \cdot \frac{3 \cdot 5^{3}}{2^{3} \cdot 7}}{\frac{2 \cdot 5^{3}}{3^{2}} \cdot \frac{3^{3} \cdot 7}{2^{5} \cdot 5^{2}}} = \frac{\frac{3 \cdot 5^{2}}{2^{4}}}{\frac{3 \cdot 5 \cdot 7}{2^{4}}} = \frac{3 \cdot 5^{2}}{2^{4}} \cdot \frac{2^{4}}{3 \cdot 5 \cdot 7} = \frac{5}{7}$$
2. $$\frac{\frac{2 \cdot 5^{2}}{3^{3} \cdot 5^{3}} \cdot \frac{2^{3} \cdot 5^{2}}{3 \cdot 7}}{\frac{3 \cdot 7}{2^{4} \cdot 7} : \frac{5^{3} \cdot 7}{3 \cdot 7}} = \frac{\frac{2}{3^{3} \cdot 5} \cdot \frac{2^{3} \cdot 5^{2}}{3 \cdot 7}}{\frac{3}{2^{4}} \cdot \frac{3}{5^{3}}} = \frac{\frac{2^{4} \cdot 5}{3^{4} \cdot 7}}{\frac{3^{2}}{2^{4} \cdot 5^{3}}} = \frac{2^{4} \cdot 5}{3^{4} \cdot 7} \cdot \frac{2^{4} \cdot 5^{3}}{3^{2}} = \frac{2^{8} \cdot 5^{4}}{3^{6} \cdot 7}$$
3. $$\frac{\frac{3 \cdot 7}{2^{3} \cdot 7} \cdot \frac{2^{4} \cdot 7}{5^{2} \cdot 7}}{\frac{2^{5} \cdot 5}{2^{2} \cdot 7} : \frac{3^{3} \cdot 5^{3}}{5^{3} \cdot 7}} = \frac{\frac{3}{2^{3}} \cdot \frac{2^{4}}{5^{2}}}{\frac{2^{3} \cdot 5}{7} \cdot \frac{7}{3^{3}}} = \frac{\frac{2 \cdot 3}{5^{2}}}{\frac{2^{3} \cdot 5}{3^{3}}} = \frac{2 \cdot 3}{5^{2}} \cdot \frac{3^{3}}{2^{3} \cdot 5} = \frac{3^{4}}{2^{2} \cdot 5^{3}}$$

   ---

1. $$\left(-\frac{2}{3}\right)^{-1}\cdot\frac{1^2}{3^2} = -\frac{3}{2}\cdot \frac{1}{9} = -\frac{1}{6}$$
2. $$\left(-\frac{16}{12}+\frac{3}{12}\right)^{-1}\cdot 1 = \left(-\frac{13}{12}\right)^{-1} = -\frac{12}{13}$$
3. $$\left(\frac{4}{3}-\frac{2}{3}\right)^{2}\cdot\left(\frac{3}{2}\right)^{2} = \left(\frac{2}{3}\right)^{2} \cdot\left(\frac{3}{2}\right)^{2} = \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2}\right)^2 = 1^2 = 1$$

1. $$\frac{12}{5}$$
2. $$-\frac{25}{18}$$
3. $$\frac{3}{14}$$