lehrkraefte:blc:miniaufgaben:kw51-2016

19. Dezember 2016 bis 24. Dezember 2016

Donnerstag 22. Dezember 2016

Berechnen Sie im Kopf:

  1. $\sqrt[3]{27} \qquad \qquad \sqrt[4]{16} \qquad \qquad \sqrt[6]{9^3}$
  2. $\sqrt[3]{125} \qquad \qquad \sqrt[5]{32} \qquad \qquad \sqrt[4]{25^2}$
  3. $\sqrt[3]{64} \qquad \qquad \sqrt[4]{81} \qquad \qquad \sqrt[8]{16^2}$

Lösungen

Lösungen

  1. 3 ($27=3^3$) $\qquad \qquad$ 2 ($16=2^4$), $\qquad \qquad$ $\sqrt[6]{\left(3^2\right)^3}=\sqrt[6]{3^6}=3$
  2. 5 ($125=5^3$)$\qquad \qquad$ 2 ($32=2^5$), $\qquad \qquad$ $\sqrt[4]{\left(5^2\right)^2} = \sqrt[4]{5^4} = 5$
  3. 4 ($64=4^3$) $\qquad \qquad$ 3 ($81=3^4=9^2$), $\qquad \qquad$ $\sqrt[8]{\left(2^4\right)^2}=\sqrt[8]{2^8}=2$

Freitag 23. Dezember 2016

Vereinfachen Sie die Ausdrücke so weit wie möglich und schreiben Sie diese als eine einzige Potenz mit rationalem Exponenten.

  1. $$\sqrt[4]{\frac{\sqrt[9]{x}}{x^2}}$$
  2. $$\sqrt[5]{\frac{\sqrt[4]{x}}{x^3}}$$
  3. $$\sqrt[7]{\frac{\sqrt[5]{x}}{x^5}}$$

Lösungen

Lösungen

Alle Wurzeln in Potenzen verwandeln und Potenzgesetze anwenden:

  1. $x^{-\frac{17}{36}}$
  2. $x^{-\frac{11}{20}}$
  3. $x^{-\frac{24}{35}}$
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  • Last modified: 2020/08/09 15:16
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