A1
Ausmultiplizieren, zusammenfassen, kürzen.
- $\left(\frac{13}{5}-\frac{15 d}{7}\right) \left(\frac{5 d}{3}-2\right)$
- $\left(-\frac{13 q}{2}-14\right) \left(-\frac{q}{4}-4\right)$
- $\left(3 z+\frac{7}{6}\right) \left(\frac{9 z}{2}-\frac{9}{7}\right)$
A2
Berechnen Sie:
- $$-\frac{1}{2}:-\frac{5}{7}+\frac{1}{2}$$
- $$-\frac{1}{2}:-\frac{5}{59}-\frac{9}{2}$$
- $$\frac{9}{4}:\frac{45}{58}-\frac{5}{2}$$
A3
Berechnen Sie:
- Peter verdient mit einer 60% Anstellung gleich viel wie Sarah mit einer 50% Anstellung. Um wie viel Prozent unterscheidet sich ihr 100% Lohn?
- Ein Glas ist zu 30% gefüllt und gleich schwer wie ein anderes Glas, welches zu 60% gefüllt ist. Um wie viel Prozent unterscheiden sich die Fassungsvermögen der beiden Gläser?
- Ein Glass mit Füllstand 20% ist 50% schwerer als ein anderes Glas mit 90% Füllstand. Um wie viel Prozent unterscheiden sich die Fassungsvermögen der beiden Gläser?
A4
Berechnen Sie und geben Sie das Resultat als Bruch an, dessen Zählen und Nenner vollständig in Primfaktoren faktorisiert sind.
- $$\frac{\frac{189}{18} \cdot \frac{48}{56}}{\frac{14}{112} : \frac{175}{63}}$$
- $$\frac{\frac{14}{45} \cdot \frac{10}{224}}{\frac{56}{175} : \frac{28}{160}}$$
- $$\frac{\frac{135}{224} \cdot \frac{21}{144}}{\frac{75}{160} : \frac{189}{675}}$$
A6
Berechnen Sie:
A7
Berechnen Sie:
A8
Schreiben Sie als Gleichung und lösen Sie nach $A$ auf:
- $A$ ist 20% grösser als $B$.
- $A$ ist 20% kleiner als $B$.
- $B$ ist 20% kleiner als $A$.
- $B$ ist 20% grösser als $A$.
A9
Erweitern Sie folgende Gleichungen mit der kleinstmöglichen Zahl so, dass alle Nenner wegfallen.
- $\frac{5n + 6}{15}-\frac{4t + 4}{3} = \frac{2u \cdot 6}{5}$
- $\frac{5j + 2}{9}-\frac{2y + 5}{5} = \frac{3s \cdot 3}{5}$
- $\frac{6n + 4}{3}-\frac{2b \cdot 6}{5} = \frac{6s + 6}{3}$
A10
Berechnen Sie:
- $$\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{2}\right):-\frac{7}{9}$$
- $$\left(\frac{3}{4}+\frac{5}{6}\right):\frac{19}{18}$$
- $$\left(\frac{7}{3}-\frac{1}{2}\right)\cdot-\frac{15}{22}$$
A11
Berechnen Sie:
- $$-\frac{1}{2}:-\frac{5}{7}+\frac{1}{2}$$
- $$-\frac{1}{2}:-\frac{5}{59}-\frac{9}{2}$$
- $$\frac{9}{4}:\frac{45}{58}-\frac{5}{2}$$