Funktionen

Schau dir das folgende Video zu Funktionen an und löse die darin enthaltenen kleinen Aufgaben!

Video "Funktionen (Erklärungen mit Turtle-Grafik)"

Sprachliche Ungenauigkeit im Video: Beim Aufruf einer Funktion spricht man von Argumenten, nicht von Parametern. Wir erklären dies anhand der Funktion vieleck aus dem Video:

• In der Definition dieser Funktion (die mit der Kopfzeile def vieleck100(n): beginnt) ist n ein Parameter.
• Im Funktionsaufruf vieleck100(5) ist 5 das Argument.

Programme aus dem Video:

Schreibe ein neues Python-Programm, in dem eine Funktion mit einem Parameter quadrat(s) definiert wird. Diese Funktion soll ein Quadrat der Seitenlänge s zeichnen (und die Turtle soll nach dem Zeichnen denselben Zustand (= Position und Richtung) haben wie davor).

Verwende deine Funktion, um das folgende Bild zu erstellen! (Das kleinste Quadrat hat Seitenlänge 100, diese wächst von Quadrat zu Quadrat um 20, es gibt insgesamt n = 10 Quadrate.)

Teste und verstehe die folgenden Python-Programme:

(1) Funktion ohne Parameter:

def begruesse():
    print("Hallo!")
    print("Ich bin so ziemlich die einfachste Funktion, die man sich vorstellen kann:")
    print("Ich bekomme keinen Parameter (und liefere keinen Rückgabewert).")
 
begruesse()

(2) Funktion mit einem Parameter:

def begruesse(name):
    print("Hallo " + name + "!")
    print("Schön bist du hier, " + name + "!")
    print()
 
begruesse("Pinocchio")
begruesse("Papagena")
begruesse("Faust")

(3) Funktion ohne Parameter aber mit Rückgabewert.

def begruesseUndErfrageNamen():
    print("Hallo!")
    name = input("Wie heisst du? ")
    return name
 
begruesseUndErfrageNamen()

(4) Funktion mit einem Parameter und einem Rückgabewert.

Beachte: Die folgende Funktion wäre auch eine Funktion in der Mathematik.

def quadrat(x):
    return x*x
 
print(quadrat(12))
print(quadrat(13))
print(quadrat(14))

(5) Funktion mit zwei Parametern und einem Rückgabewert.

def addiere(x,y):
    return x + y
 
print(addiere(2, 5))
print(addiere(3, -0.8))

(6) Funktion mit einem Parametern und einem booleschen Rückgabewert (also True oder False).

def durch13teilbar(x):
    return x % 13 == 0
 
print(durch13teilbar(26))
print(durch13teilbar(15))
print(durch13teilbar(91))

(7) Die folgende Funktion prüft, ob eine Zahl dritte oder vierte Potenz einer einstelligen Zahl ist.

def dritteOderViertePotenz(x):
    istPotenz = False
    for i in range(10):
        if x == i**3 or x == i**4:
            istPotenz = True
    return istPotenz
 
print(dritteOderViertePotenz(343))
print(dritteOderViertePotenz(256))
print(dritteOderViertePotenz(81))
print(dritteOderViertePotenz(6561))

Öffne eine neues Python-Programm.

(1) Schreibe eine Funktion summeBis(n), die die Summe aller ganzen Zahlen von 1 bis $n$ als Rückgabewert zurückgibt. Teste sie, indem du summeBis(10) ausgibst (das Ergebnis sollte 55 sein; vgl. Gaußsche Summenformel).

(2) Schreibe eine Funktion summeQuadratzahlen(n), die die Summe aller Quadrate der ganzen Zahlen von 1 bis $n$ als Rückgabewert zurückgibt. Teste sie, indem du summeQuadratzahlen(10) ausgibst (das Ergebnis sollte 385 sein).

Öffne eine neues Python-Programm. (1) Schreibe eine Funktion istPrim(x), die entscheidet, ob der Parameterx eine Primzahl ist, und dementsprechend True oder False zurückgibt.

(2) Nutze deine Funktion istPrim, um eine Liste aller Primzahlen bis n = 10000 auszugeben.

Hinweis: Damit nicht jede Primzahl in einer neuen Zeile steht: Der Befehl print(p, end = “, ”) gibt den Wert der Variablen p aus, danach ein Komma gefolgt von einem Leerschlag, und geht danach nicht in die nächste Zeile.

Ziel der Aufgabe ist, den kreisförmigen Mäander effizient zu zeichnen.

Da die rote Figur mehrfach vorkommt, ist es sinnvoll, diese Figur von einer Funktion zeichnen zu lassen.

• (1) Definiere eine Funktion ornament() (ohne Parameter): Sie soll den roten Streckenzug zeichnen (links oben beginnend mit Blickrichtung der Turtle nach rechts; am Ende soll sie wieder nach rechts schauen). Hinweis: Die roten Teilstücke sind 60, 40 und 20 Pixel lang.

• (2) Verwende deine Funktion und eine for-Schleife, um den folgenden Mäander zu zeichnen (alles soll einfarbig sein). Passe die Stiftdicke geeignet an.

• (3) Ändere dein Programm so, dass der obige kreisförmige Mäander entsteht, der aus n = 23 Einzelmustern besteht (wieder alles einfarbig). Zum anfänglichen Positionieren der Turtle könnte die folgende Infobox nützlich sein.