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--- lehrkraefte:snr:informatik:glf22:python:turtle [2022/11/22 18:35]
Olaf Schnürer [Spirale zeichnen]
+++ lehrkraefte:snr:informatik:glf22:python:turtle [2023/01/13 22:13] (current)
Olaf Schnürer [Stern zeichnen]
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 Kannst du am Ende die Gesamtlänge der gezeichneten Spirale ausgeben? (im normalen Terminal per ''print(...)''.)
+<WRAP center round box 100%>
 {{:lehrkraefte:snr:informatik:glf22:python:spirale.png?nolink&200 |}}
+</WRAP>
-<html><br></html>
+Zusatz: Ändere dein Programm so, dass die folgenden Bilder gezeichnet werden ("Sechseck-Spirale" und "leicht verdrehte" Version davon).
-----
-Zusatz: Ändere dein Programm so, dass die folgenden Bilder gezeichnet werden ("Sechseck-Spirale" und "verdrehte" Version davon).
+<WRAP center round box 100%>
 {{:lehrkraefte:snr:informatik:glf22:python:sechseck-spirale.png?nolink&200 |}}
 {{:lehrkraefte:snr:informatik:glf22:python:sechseck-spirale-verdreht.png?nolink&200 |}}
+</WRAP>
+</WRAP>
+<WRAP center round todo>
+Es folgen 5 von der Idee her jeweils gute, aber leider syntaktisch fehlerhafte Programme zum Zeichnen der Spirale wie oben gefordert (dreimal mit for-Schleife, zweimal mit while-Schleife). Korrigiere diese Programme "im Sinne des Autors" und löse gegebenenfalls die Zusatzaufgaben!
+  - {{ :lehrkraefte:snr:informatik:glf22:python:spirale-mit-for-fehlerhaft-1.py |}} (gut wäre auch eine andere Dateinamenserweiterung ...)
+  - {{ :lehrkraefte:snr:informatik:glf22:python:spirale-mit-for-fehlerhaft-2.py |}}
+  - {{ :lehrkraefte:snr:informatik:glf22:python:spirale-mit-for-fehlerhaft-3.py |}}
+  - {{ :lehrkraefte:snr:informatik:glf22:python:spirale-mit-while-fehlerhaft-1.py |}}
+  - {{ :lehrkraefte:snr:informatik:glf22:python:spirale-mit-while-fehlerhaft-2.py |}}
 </WRAP>
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 <WRAP center round todo>
+(Nächstes Mal besser: Zwei Parameter, $n$ für ein $n$-Eck, auf dessen Ecken die Zacken liegen, und $m$ gibt an, wie viele Ecken man jeweils weiter geht. Drehwinkel ist $\frac{m \cdot 360^\circ}n$. (Lass einen Schüler dies für $n=5$ und $m=2$ ablaufen, andere zählen, um wieviel Grad er sich insgesamt gedreht hat.)
 Zeichne einen Stern mit ''n'' Ecken, wobei $n$ eine ungerade((Warum lassen wir nur ungerade Zahlen $n$ zu? Wenn man als Zackenwinkel jeweils $\frac{180}{n}$ nimmt, kommt für geradzahliges $n$ genau dann ein $n$-zackiger Stern heraus, wenn ggT$(\frac{n}2 - 1, n) = 1$ gilt. Beispielsweise kommt für $n=6$ ein Dreieck heraus (denn ggT$(2, 6)=2\not=1$), aber kein sechszackiger Stern. Für ungerades $n$ ist die entsprechende Bedingung ggT$(\frac{n-1}2, n) = 1$ stets erfüllt. <html><br></html>All dies lässt sich mit komplexen Einheitswurzeln begründen: Die Punkte, an denen die Schildkröte dreht, gehen nacheinander durch Multiplikation mit einer fixen $n$-ten Einheitswurzel auseinander hervor. Nun kommt es darauf an, ob diese Einheitswurzel primitiv ist, was mit den genannten ggT-Bedingungen geprüft werden kann.)) Zahl ist. Für ''n = 11'' soll die Ausgabe wie folgt aussehen (die Füllung wird auf meinem Rechner "automatisch" so wie im Bild, auf anderen Rechnern wird einfach der gesamte Stern gefüllt).