Nachträge
- HTML-Seite mit Lieblingslinks zur Home-Seite (oder Start-Seite) machen, falls noch nicht geschehen.
- Wer hat iPad statt Laptop? alte Schul-Linux-Laptops ausleihbar
Algorithmisches Denken üben: Die Teiler einer Zahl ausgeben
Unterrichtsgespräch, Algorithmus umgangssprachlich formulieren, dann gemeinsam in VS Code eintippen in Python (zuerst Verzeichnis öffnen)
Flussdiagramm: Was ist die Ausgabe des hier verlinkten Flussdiagramms?
Zusatzaufgaben:
- Schreibe ein neues Programm (neue Datei!), das alle geraden Zahlen bis zu einer eingegebenen Zahl ausgibt.
- … das alle geraden Zahlen rückwärts ausgibt
- erweitere das Teiler-Programm, so dass es am Ende ausgibt, ob die eingegebene Zahl eine Primzahl ist
- Schreibe ein neues Programm, das alle Primzahlen bis zu einer eingegebenen Zahl ausgibt.
Allgemeines zu Programmiersprachen
- Programmiersprachen sind von Menschen entworfene Sprachen (vergleichbar zu Plansprachen wie Esperanto oder Volapük im Gegensatz zu natürlichen Sprachen wie Englisch, Deutsch, Chinesisch etc.).
- Es gibt sehr viele Programmiersprachen (ca. 600 im Jahr 2020), vgl. https://de.wikipedia.org/wiki/Zeittafel_der_Programmiersprachen.
- Meist verwenden Programmiersprachen Wörter aus dem Englischen als Schlüsselwörter.
- Wir lernen die Programmiersprache Python. Sie wurde Anfang der 1990er Jahre von Guido von Rossum entwickelt. Sie wird kontinuierlich weiterentwickelt.
- Python ist (heutzutage, Jahr 2022) eine der populärsten Sprachen, vgl. etwa https://www.youtube.com/watch?v=Og847HVwRSI
- Mit Python kann man “alle” Apps programmieren, die man auf dem Computer oder auf dem Handy verwendet. (Dasselbe gilt für jede halbwegs mächtige Programmiersprache.)
- Die offizielle Website für Python: https://www.python.org/
- Es gibt viele Python-Tutorials im Netz, etwa https://www.w3schools.com/python/default.asp. (Ich finde die Tutorials von W3Schools meist sehr hilfreich.)
Spielerisch-chaotische Einführung in Python
Aufgabe 1: Python installieren und das Teiler-Programm zum Laufen bringen (in VS Code)
1. Installiere Python auf deinem Rechner. Am einfachsten geht dies über den Windows App Store.1) (Man kann die App “Python” starten und dann direkt in der “Python-Shell” Python-Befehle eingeben. Das brauchen wir aber heute nicht.)
2. Versuche, das gemeinsam geschriebene Programm teiler.py
zum Laufen zu bringen (mit dem Shortkey Ctrl+F5
oder über das Menü per Run
→Run without debugging
(oder deutsch Ausführen
→Ausführen ohne Debugging
)).
Chaos-Spiel − der springende Punkt
(eventuell Würfel mitnehmen…)
Das Chaos-Spiel geht wie folgt:
Seien $A$, $B$, $C$ die Ecken eines gleichseitigen Dreiecks auf der Tafel.
Führe nun den folgenden Algorithmus (= Handlungsanweisung) aus:
Wähle zufällig einen weiteren Punkt $P$. Wir lassen diesen Punkt „springen“, indem wir die folgenden Anweisungen unendlich oft wiederholen:
- Wähle zufällig einen der Eckpunkte $A$, $B$, $C$, etwa mit Hilfe eines Würfels:
- $A$ falls der Würfel 1 oder 2 zeigt;
- $B$ falls er 3 oder 4 zeigt;
- $C$ falls er 5 oder 6 zeigt.
- Der „neue“ Punkt $P$ sei der Mittelpunkt zwischen dem „alten“ Punkt $P$ und dem erwürfelten Eckpunkt.
- Markiere diesen neuen Punkt $P$.
Python-Programm zum Chaos-Spiel
- chaos-game.py
import pygame from random import * breite = 500 hoehe = 433 # ungefähr sqrt(3)/2 * breite; sqrt = square root = Quadratwurzel iterationen = 10000 weiss = (255, 255, 255) # Ein Tupel aus drei Zahlen, kodiert die Farbe Weiss im RGB-Modell, das wir später kennenlernen werden. # Koordinaten des Punkts A xA = 0 yA = hoehe # Koordinaten des Punkts B xB = breite yB = hoehe # Koordinaten des Punkts C xC = int(breite / 2) # Der Befehl "int" macht eine Kommazahl (= reelle Zahl = real number) durch Abschneiden der Nachkommastellen zu einer ganzen Zahl (= integer). yC = 0 pygame.init() pygame.display.set_caption("Das Chaos-Spiel") leinwand = pygame.display.set_mode((breite + 1, hoehe + 1)) pygame.draw.line(leinwand, weiss, (xA, yA), (xB, yB)) pygame.draw.line(leinwand, weiss, (xB, yB), (xC, yC)) pygame.draw.line(leinwand, weiss, (xC, yC), (xA, yA)) pygame.display.update() x = randint(0, breite) y = randint(0, hoehe) i = 0 while i <= iterationen: zufall = randint(1, 3) if zufall == 1: x = x + 0.5 * (xA - x) y = y + 0.5 * (yA - y) if zufall == 2: x = x + 0.5 * (xB - x) y = y + 0.5 * (yB - y) if zufall == 3: x = x + 0.5 * (xC - x) y = y + 0.5 * (yC - y) leinwand.set_at((round(x),round(y)), weiss) # Zeichnet ein Pixel am Punkt (x,y) bzw. genauer an den gerundeten Koordinaten. pygame.display.update((round(x), round(y), 1, 1)) # denn das ist deutlich schneller als # pygame.display.update() pygame.time.delay(1) if i % 1000 == 0: # "Prozent-Division" liefert den Rest der Division. print(i) i = i + 1 print("Fertig! Das Fenster wird in 5 Sekunden geschlossen.") # Ausgabe der Zeichenkette (= string) zwischen den Anführungszeichen. print(f"Insgesamt wurden {iterationen} Punkte gezeichnet.") # f-string = formatted string pygame.time.delay(5000) # Pause in Millisekunden pygame.quit()
Derselbe Python-Code sehr ausführlich kommentiert
Aufgabe 2: Das Programm "chaos game" zum Laufen bringen (in VS Code)
1. Speichere das obige Python-Programm chaos-game.py
in deinem Verzeichnis C:\Users\Vorname.Nachname\informatik\python
(durch Anklicken des Programm-Namens über dem obigen Code mit der RECHTEN Maustaste, Save as
/Speichern unter
).
2. Öffne das Programm chaos-game.py
mit VS-Code (etwa über das Menü per File
→Open File
). Versuche, es dort zum Laufen zu bringen (über das Menü per Run
→Run without debugging
(oder deutsch Ausführen
→Ausführen ohne Debugging
) oder schneller mit dem Shortkey Ctrl+F5
). - Vermutlich klappt das nicht: Du musst die Library pygame
installieren wie im folgenden 4. Punkt beschrieben (dies ist eine Bibliothek von Befehlen, die das Programmieren von Spielen erleichtern (pygame = python game library); wir verwenden sie, da sie sich auch gut zum Erstellen von Zeichnungen eignet):
3. Öffne die Anwendung/App “Eingabeaufforderung” (= “command prompt” = “Befehlszeile”, auf manchen Schul-Windows-Rechnern muss man “cmd” suchen). Gib dort den Befehl pip install pygame
ein, gefolgt von Enter
: (pip
ist ein Paketverwaltungsprogramm für Python; pip ist ein Akronym für “pip installs packages”, vgl. https://de.wikipedia.org/wiki/Pip_(Python))
(Falls das Probleme macht, vielleicht klappt das Folgende (nicht getestet): Probiere es mit python -m pip install pygame
.)
4. Nun solltest du das Programm in VS-Code starten können (so wie im Punkt 3 beschrieben).
Ordnung im Chaos: Mehr Infos zum Chaos-Spiel
Die Figur, die das Chaos-Spiel produziert, heisst Sierpiński-Dreieck. Weitere Infos zum Chaos-Spiel findest du unter Wikipedia - Chaos game.
Aufgabe 3: Python-Extensions installieren (da VS Code gerade offen ist)
Installiere die beiden Extensions “Python” und “Pylance” in VS Code wie im Folgenden erklärt (eventuell wurde dir dies bereits von VS Code vorgeschlagen und du hast diese Aufgabe bereits erledigt). Sie erleichtern das Programmieren in Python.
Wichtige Begriffe, die du kennen solltest
Erklärung wichtiger Begriffe: Algorithmus, Implementierung, IDE:
- Eine Folge von Handlungsanweisungen (wie unsere erste Erklärung des Chaos-Spiels oben) nennt man einen Algorithmus2). Jedes Kochrezept oder jede Bastelanleitung oder jede Spielanleitung ist ein Beispiel für einen Algorithmus.
- Das oben angegebene Python-Programm ist eine Implementierung des Chaos-Spiel-Algorithmus - wir sagen dem Computer also mit Hilfe der Programmiersprache Python in präziser, computerverständlicher Form, was er tun soll.
- Computerprogramme schreibt man in Editoren. Meist verwendet man Editoren, die das Programmieren sinnvoll unterstützen. Solche Editoren heissen Entwicklungsumgebungen (= integrierte Entwicklungsumgebungen = integrated development environment, kurz IDE). Wir arbeiten mit der IDE “Visual Studio Code”. In ihr kann man Python-Programm direkt ausführen (per
Ctrl+F5
).
Bonus-Aufgabe 1 (sehr einfach)
Verändere den Programm-Code so, dass 1'000'000 Punkte gezeichnet werden und dass nach dem Zeichnen eines Punktes keine Pause von einer Millisekunde gemacht wird. (Ich habe diese Pause oben eingeführt, damit das Bild nicht “sofort” da ist; lösche den entsprechenden Befehl oder kommentiere ihn mit #
aus.)
Bonus-Aufgabe 2 (wenn du den Programm-Code ziemlich gut verstehst)
Passe das Python-Programm so an, dass einige der Bilder in https://en.wikipedia.org/wiki/Chaos_game#Jumps_other_than_1/2 entstehen. Wenn du zum Beispiel das “Vicsek fractal” zeichnen willst:
- Sorge dafür, dass die Leinwand quadratisch ist (also Höhe = Breite).
- Definiere fünf Punkte $A$, $B$, $C$, $D$, $E$.
- Statt des Faktors 0.5 in den Programmzeilen, wo der Punkt springt, verwende den Faktor
2/3
.
Du darfst natürlich kreativ sein und andere Punktekonstellationen und Faktoren ausprobieren.