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lehrkraefte:snr:klasse-1gnp [2024/03/16 10:36] Olaf Schnürer [Geogebra] |
lehrkraefte:snr:klasse-1gnp [2024/05/14 10:15] (current) Olaf Schnürer [Bug bounty] |
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~~NOTOC~~ | ~~NOTOC~~ | ||
+ | ==== Förderangebote Mathematik für besonders Interessierte ==== | ||
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+ | ==== Infoblatt Klassenreise ==== | ||
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+ | findet sich im selben Verzeichnis wie die Dateien zur gemeinsamen Prüfung | ||
+ | ==== Gemeinsame Prüfung ==== | ||
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+ | Termin: Dienstag 28.5.24, um **13.40 Uhr** bis 14.40 Uhr | ||
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+ | Raum: Aula Altbau (D30) | ||
+ | |||
+ | Beispielprüfung und Liste der prüfungsrelevantenen Themen sollten hier verlinkt sein: https:// | ||
====== Herzlich willkommen, Klasse 1gNP! ====== | ====== Herzlich willkommen, Klasse 1gNP! ====== | ||
Prüfungsdaten | Prüfungsdaten | ||
- | * Mathe: < | + | * Mathe: < |
- | * sMathe: < | + | * sMathe: < |
===== Skript ===== | ===== Skript ===== | ||
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- {{ : | - {{ : | ||
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==== Prüfungsnachbereitung ==== | ==== Prüfungsnachbereitung ==== | ||
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**Können: | **Können: | ||
Potenzen (mit negativen Exponenten) berechnen können, Potenzgesetze anwenden können, Primfaktorzerlegung für rationale Zahlen ($\not=0$) (A2-A5), einfache Exponentialgleichungen lösen können (A6), Werte in naturwissenschaftlicher bzw. Präfixschreibweise angeben können (bei angegebener Anzahl gültiger Ziffern), Umrechnungen durchführen können, " | Potenzen (mit negativen Exponenten) berechnen können, Potenzgesetze anwenden können, Primfaktorzerlegung für rationale Zahlen ($\not=0$) (A2-A5), einfache Exponentialgleichungen lösen können (A6), Werte in naturwissenschaftlicher bzw. Präfixschreibweise angeben können (bei angegebener Anzahl gültiger Ziffern), Umrechnungen durchführen können, " | ||
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+ | |||
+ | <hidden Satz des Pythagoras, Katheten- und Höhensatz> | ||
+ | In der Prüfung ist die Benutzung eines Taschenrechners voraussichtlich erlaubt. | ||
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+ | **Kurzfassung: | ||
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+ | Bitte damit rechnen, dass am Anfang der Prüfung einige kurze Verständnisfragen vorkommen (z. B. entscheiden, | ||
+ | |||
+ | **Wissen: | ||
+ | |||
+ | * Satz des Pythagoras, Höhen- und Kathetensatz inklusive der darin vorkommenden Begriffe (Hypotenuse, | ||
+ | * so trivial es klingt: Die Voraussetzungen dieser Sätze kennen: **rechtwinkliges Dreieck** | ||
+ | * geometrische Bedeutung dieser Sätze | ||
+ | * Umkehrung des Satzes von Pythagoras (Kriterium für einen rechten Winkel) | ||
+ | * mindestens ein Beweis des Satzes von Pythagoras | ||
+ | * Kenntnis der Wurzelgesetze; | ||
+ | * Konstruktion von Wurzeln natürlicher Zahlen (Wurzelschnecke) | ||
+ | * Abstand zweier Punkte in der Zeichenebene | ||
+ | * Abstand zweier Punkte im 3-dimensionalen Raum | ||
+ | * drei Mittelwerte kennen (arithmetisches, | ||
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+ | **Können: | ||
+ | |||
+ | * die drei Sätze aus der Satzfamilie des Pythagoras flexibel anwenden können, um Aufgaben wie im Skript zu lösen | ||
+ | * d.h. zum Beispiel in Aufgaben schnell erkennen, welcher Satz (Pythagoras, | ||
+ | * diese Sätze auch rasch anwenden können, wenn die Seiten nicht mit den Standardnamen bezeichnet sind | ||
+ | * auch " | ||
+ | * in " | ||
+ | * rechnerisch entscheiden können, ob ein Dreieck rechtwinklig ist | ||
+ | * den Abstand zweier durch ihre Koordinaten gegebenen Punkte in der Zeichenebene berechnen können | ||
+ | * den Abstand zweier durch ihre Koordinaten gegebenen Punkte im Raum berechnen können | ||
+ | * aus zweien der Grössen eines rechtwinkligen Dreiecks (Katheten, Hypotenuse, Hypotenusenabschnitte, | ||
+ | * Wurzeln konstruieren können | ||
+ | * per Konstruktion mit Zirkel und Lineal: Rechteck in flächengleiches Quadrat verwandeln (mit Höhen- oder Kathetensatz) oder umgekehrt (Quadrat und eine Rechtecksseite gegeben) | ||
+ | * mindestens einen Beweis des Satzes von Pythagoras schriftlich erklären können | ||
+ | </ | ||
+ | <hidden Gleichungen> | ||
+ | In der Prüfung ist die Benutzung eines Taschenrechners voraussichtlich nicht erlaubt. | ||
+ | |||
+ | **Kurzfassung: | ||
+ | |||
+ | Bitte damit rechnen, dass am Anfang der Prüfung einige kurze Verständnisfragen vorkommen (z. B. entscheiden, | ||
+ | |||
+ | **Wissen: | ||
+ | |||
+ | * Kenntnis der folgenden Begriffe: Gleichung, Lösung einer Gleichung, Lösungsmenge, | ||
+ | * Strategien zum Lösen von Gleichungen (bei linearen Gleichungen, | ||
+ | * Dass man eine Probe durchführen muss, sobald man eine Umformung verwendet hat, die eventuell keine Äquivalenzumformung ist. | ||
+ | * Struktur der Lösungsmenge einer linearen Gleichung | ||
+ | |||
+ | **Können: | ||
+ | * Gleichungen der oben angegebenen Arten lösen können (Schwierigkeit wie im Skript). | ||
+ | * selbst erkennen, welche Lösungsstrategie am erfolgversprechendsten ist; | ||
+ | * erkennen, wann eine Probe durchgeführt werden muss; | ||
+ | * eventuell eine Probe durchführen bzw. testen, ob alle Lösungen in der Grundmenge sind (was meist bedeutet: Sie dürfen in die Ausgangsgleichung eingesetzt werden, ohne dass durch Null geteilt wird oder die Wurzel aus einer negativen Zahl gezogen wird). | ||
+ | * lineare Gleichungen mit Parametern lösen können (Fallunterscheidung); | ||
+ | * Textaufgaben; | ||
+ | * Grundmenge=Definitionsmenge einer Gleichung bestimmen können. | ||
+ | </ | ||
+ | <hidden Geraden und lineare Funktionen> | ||
+ | <!--In der Prüfung ist die Benutzung eines Taschenrechners voraussichtlich nicht erlaubt.--> | ||
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+ | **Kurzfassung: | ||
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+ | Seite 9 im Skript (online verfügbar) enthält weitere Aufgaben zum Üben. | ||
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+ | Bitte damit rechnen, dass einige kurze Verständnisfragen vorkommen (vgl. Aufgaben A13 bis A14; z. B. entscheiden, | ||
+ | |||
+ | **Wissen: | ||
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+ | * Kenntnis/ | ||
+ | * Lineare Funktionen sind " | ||
+ | * Was die Bedingung dafür ist, dass ein (durch seine Koordinaten gegebener) Punkt auf einer Geraden $l(x)=mx+q$ liegt. | ||
+ | * Wie man den Schnittpunkt zweier Geraden berechnen kann, wenn diese durch lineare Gleichungen gegeben sind. | ||
+ | * Welche Steigung eine jede Gerade hat, die senkrecht auf einer Geraden mit Steigung $m$ steht. | ||
+ | * Fast identisch zum vorherigen Punkt: Wie man testen kann, ob zwei Geraden (mit bekannten Steigungen) aufeinander senkrecht stehen. | ||
+ | |||
+ | **Können: | ||
+ | * Standardaufgaben lösen können: | ||
+ | * Die Gleichung einer Geraden berechnen können, falls | ||
+ | * zwei Punkte auf der Geraden gegeben sind; oder falls | ||
+ | * ein Punkt auf der Geraden und die Steigung der Geraden gegeben ist. | ||
+ | * Die Gleichung einer Geraden berechnen können, die senkrecht zu einer gegebenen Geraden $l(x)=mx+q$ ist und durch einen gegebenen Punkt im Koordinatensystem geht. | ||
+ | * Den Schnittpunkt zweier Geraden, die durch lineare Funktionen gegeben sind, ausrechnen können. | ||
+ | * Testen können, ob ein Punkt auf einer gegebenen Geraden liegt. | ||
+ | * Die obigen Standardaufgaben in " | ||
+ | * Die Steigung einer Geraden im Koordinatensystem angeben können (so exakt wie möglich). | ||
+ | * Den $y$-Achsenabschnitt einer Geraden im Koordinatensystem angeben können (so exakt wie möglich). | ||
+ | * Den Graphen einer linearen Funktion im Koordinatensystem einzeichnen können. | ||
+ | * Aus gewissen Steigungswinkeln die Steigung einer Geraden berechnen können (Winkel wie in Aufgabe A2). | ||
+ | * Geometrische Sachverhalte rechnerisch prüfen können (wie z.B. in Aufgabe 12). | ||
+ | |||
+ | Wissen und Können aus zuvor behandelten Themen wird stets vorausgesetzt. Zum Beispiel sollte bekannt sein, wie man den Abstand zweier Punkte im Koordinatensystem (mit Pythagoras) berechnet. | ||
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Mir gefällt die Lernplattform [[https:// | Mir gefällt die Lernplattform [[https:// | ||
- | ==== Bug bounty ==== | + | ===== Olympiaden und Jugend forscht ===== |
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+ | * Informatik: https:// | ||
+ | * Mathematik: https:// | ||
+ | * Jugend forscht: https:// | ||
+ | * Mathematik- und Logikspielemeisterschaft: | ||
+ | |||
+ | |||
+ | ===== Bug bounty | ||
Bitte Fehler, auch Schreibfehler, | Bitte Fehler, auch Schreibfehler, | ||
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| Person | Punkte = Anzahl gefundener Fehler | | | Person | Punkte = Anzahl gefundener Fehler | | ||
| KA | 0 | | | KA | 0 | | ||
- | | JA | 3 | | + | | JA | 4 | |
| SB | 3 | | | SB | 3 | | ||
| CB | 0 | | | CB | 0 | | ||
| FD | 3 | | | FD | 3 | | ||
- | | SE | 13 | | + | | SE | 17 | |
| LF | 1 | | | LF | 1 | | ||
| CG | 5 | | | CG | 5 | | ||
| SG | 1 | | | SG | 1 | | ||
- | | HH | 7 | | + | | HH | 8 | |
| JI | 4 | | | JI | 4 | | ||
| SJ | 6 | | | SJ | 6 | | ||
Line 360: | Line 477: | ||
| MN | 4 | | | MN | 4 | | ||
| KP | 6 | | | KP | 6 | | ||
- | | PR | 7 | | + | | PR | 9 | |
| JS | 6 | | | JS | 6 | | ||
| NS | 3 | | | NS | 3 | | ||
| MS | 2 | | | MS | 2 | | ||
- | | LW | 2 | | + | | LW | 3 | |
< | < | ||
Line 419: | Line 536: | ||
===== Links zu Geogebra 2d und 3d Calculator ===== | ===== Links zu Geogebra 2d und 3d Calculator ===== | ||
- | * https:// | + | |
- | * https:// | + | |
+ | * https:// | ||
+ | * Download: https:// | ||
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Line 473: | Line 592: | ||
* [[lehrkraefte: | * [[lehrkraefte: | ||
* [[lehrkraefte: | * [[lehrkraefte: | ||
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- | ===== Olympiaden und Jugend forscht ===== | ||
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- | * Informatik: https:// | ||
- | * Mathematik: https:// | ||
- | * Jugend forscht: https:// | ||
- | * Mathematik- und Logikspielemeisterschaft: | ||