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--- lehrkraefte:snr:klasse-1gnp [2024/03/21 23:20]
Olaf Schnürer [Lernziele]
+++ lehrkraefte:snr:klasse-1gnp [2024/05/14 10:15] (current)
Olaf Schnürer [Bug bounty]
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 ~~NOTOC~~
+==== Förderangebote Mathematik für besonders Interessierte ====
+ {{ :lehrkraefte:snr:klasse-1gnp:foerderangebote.pdf |}}
+==== Infoblatt Klassenreise ====
+findet sich im selben Verzeichnis wie die Dateien zur gemeinsamen Prüfung
+==== Gemeinsame Prüfung ====
+Termin: Dienstag 28.5.24, um **13.40 Uhr** bis 14.40 Uhr
+Raum: Aula Altbau (D30)
+Beispielprüfung und Liste der prüfungsrelevantenen Themen sollten hier verlinkt sein: https://bldsg-my.sharepoint.com/:f:/g/personal/olaf_schnuerer_ksbg_ch/EvspGVb1C6JJuGCWQD8_8TkBtI3YKkgyguT1M1WiB1N3Lw?email=1gNP%40ksbg.ch&e=H7sYSA
 ====== Herzlich willkommen, Klasse 1gNP! ======
 Prüfungsdaten
-  * Mathe: <del>20.02.2024</del>, 30.04.2024, 28.05.2024 (gemeinsame Prüfung, alle ersten Klassen), 11.06.2024
+  * Mathe: <del>20.02.2024, 30.04.2024,</del> 28.05.2024 (gemeinsame Prüfung, alle ersten Klassen), 11.06.2024
-  * sMathe: <del>14.02.2024</del>, 27.03.2024, 15.05.2024, 12.06.2024
+  * sMathe: <del>14.02.2024, 27.03.2024,</del> 15.05.2024, 12.06.2024
 ===== Skript =====
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   - {{ :lehrkraefte:snr:mathematik:klasse-1-gnp:gleichungen-lv.pdf| Gleichungen}}, M
   - {{ :lehrkraefte:snr:mathematik:klasse-1-gnp:pythagoras-lv.pdf| Sätze für rechtwinklige Dreiecke: Satz von Pythagoras, Katheten- und Höhensatz}}, sM
+  - {{ :lehrkraefte:snr:mathematik:klasse-1-gnp:geraden-und-lineare-funktionen-lv.pdf| Geraden und lineare Funktionen}}, sM
+  - {{ :lehrkraefte:snr:mathematik:klasse-1-gnp:ungleichungen-lv.pdf| Ungleichungen und Bruchterme}}, M
 ==== Prüfungsnachbereitung ====
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 **Wissen:**
   * Satz des Pythagoras, Höhen- und Kathetensatz inklusive der darin vorkommenden Begriffe (Hypotenuse, Kathete, Höhe, Hypotenusenabschnitte)
     * so trivial es klingt: Die Voraussetzungen dieser Sätze kennen: **rechtwinkliges Dreieck**
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 **Können:**
-* die drei Sätze aus der Satzfamilie des Pythagoras flexibel anwenden können, um Aufgaben wie im Skript zu lösen
-  * d.h. zum Beispiel in Aufgaben schnell erkennen, welcher Satz (Pythagoras, Höhen-, Kathetensatz; Flächenberechnung) zielführend eingesetzt werden kann
+  * die drei Sätze aus der Satzfamilie des Pythagoras flexibel anwenden können, um Aufgaben wie im Skript zu lösen
-  * diese Sätze auch rasch anwenden können, wenn die Seiten nicht mit den Standardnamen bezeichnet sind
+    * d.h. zum Beispiel in Aufgaben schnell erkennen, welcher Satz (Pythagoras, Höhen-, Kathetensatz; Flächenberechnung) zielführend eingesetzt werden kann
-  * auch "dreidimensionale Probleme" können in der Prüfung vorkommen
+    * diese Sätze auch rasch anwenden können, wenn die Seiten nicht mit den Standardnamen bezeichnet sind
-* in "gewissen Dreiecken" (gleichseitig gleichschenklig; $90^\circ$-$60^\circ$-$30^\circ$-Dreiecken; gleichseitigen Dreiecken) fehlende Grössen rasch berechnen können
+    * auch "dreidimensionale Probleme" können in der Prüfung vorkommen
-* rechnerisch entscheiden können, ob ein Dreieck rechtwinklig ist
+  * in "gewissen Dreiecken" (gleichseitig gleichschenklig; $90^\circ$-$60^\circ$-$30^\circ$-Dreiecken; gleichseitigen Dreiecken) fehlende Grössen rasch berechnen können
-* den Abstand zweier durch ihre Koordinaten gegebenen Punkte in der Zeichenebene berechnen können
+  * rechnerisch entscheiden können, ob ein Dreieck rechtwinklig ist
-* den Abstand zweier durch ihre Koordinaten gegebenen Punkte im Raum berechnen können
+  * den Abstand zweier durch ihre Koordinaten gegebenen Punkte in der Zeichenebene berechnen können
-* aus zweien der Grössen eines rechtwinkligen Dreiecks (Katheten, Hypotenuse, Hypotenusenabschnitte, Höhe, Fläche) die anderen berechnen können (in nicht zu schwierigen Settings, vgl. Aufgabe A19, A20)
+  * den Abstand zweier durch ihre Koordinaten gegebenen Punkte im Raum berechnen können
-* Wurzeln konstruieren können
+  * aus zweien der Grössen eines rechtwinkligen Dreiecks (Katheten, Hypotenuse, Hypotenusenabschnitte, Höhe, Fläche) die anderen berechnen können (in nicht zu schwierigen Settings, vgl. Aufgabe A19, A20)
-* per Konstruktion mit Zirkel und Lineal: Rechteck in flächengleiches Quadrat verwandeln (mit Höhen- oder Kathetensatz) oder umgekehrt (Quadrat und eine Rechtecksseite gegeben)
+  * Wurzeln konstruieren können
-* mindestens einen Beweis des Satzes von Pythagoras erklären können
+  * per Konstruktion mit Zirkel und Lineal: Rechteck in flächengleiches Quadrat verwandeln (mit Höhen- oder Kathetensatz) oder umgekehrt (Quadrat und eine Rechtecksseite gegeben)
+  * mindestens einen Beweis des Satzes von Pythagoras schriftlich erklären können
+</hidden>
+<hidden Gleichungen>
+In der Prüfung ist die Benutzung eines Taschenrechners voraussichtlich nicht erlaubt.
+**Kurzfassung:** Skript Kapitel 8 (bis zum Ende); dies schliesst das Verstehen der Musterlösungen zu den Aufgaben mit ein.
+Bitte damit rechnen, dass am Anfang der Prüfung einige kurze Verständnisfragen vorkommen (z. B. entscheiden, ob eine Aussage richtig oder falsch ist).
+**Wissen:**
+  * Kenntnis der folgenden Begriffe: Gleichung, Lösung einer Gleichung, Lösungsmenge, Grundmenge=Definitionsmenge einer Gleichung, Umformung einer Gleichung, Äquivalenzumformung, lineare Gleichung, Parameter
+  * Strategien zum Lösen von Gleichungen (bei linearen Gleichungen, linearen Gleichungen mit Parametern, Wurzelgleichungen, Bruchgleichungen; Wurzelziehen, Produkt-gleich-Null, Ausklammern; teilweise muss man dazu Terme faktorisieren)
+  * Dass man eine Probe durchführen muss, sobald man eine Umformung verwendet hat, die eventuell keine Äquivalenzumformung ist.
+  * Struktur der Lösungsmenge einer linearen Gleichung
+**Können:**
+  * Gleichungen der oben angegebenen Arten lösen können (Schwierigkeit wie im Skript).
+    * selbst erkennen, welche Lösungsstrategie am erfolgversprechendsten ist;
+    * erkennen, wann eine Probe durchgeführt werden muss;
+    * eventuell eine Probe durchführen bzw. testen, ob alle Lösungen in der Grundmenge sind (was meist bedeutet: Sie dürfen in die Ausgangsgleichung eingesetzt werden, ohne dass durch Null geteilt wird oder die Wurzel aus einer negativen Zahl gezogen wird).
+  * lineare Gleichungen mit Parametern lösen können (Fallunterscheidung); es muss klar sein, welches die Bedingungen in den einzelnen Fällen sind.
+  * Textaufgaben; von der Information im Text ausgehend eine Gleichung aufstellen; angeben, wofür welche Variable steht.
+  * Grundmenge=Definitionsmenge einer Gleichung bestimmen können.
+</hidden>
+<hidden Geraden und lineare Funktionen>
+<!--In der Prüfung ist die Benutzung eines Taschenrechners voraussichtlich nicht erlaubt.-->
+**Kurzfassung:** Skript Kapitel 10; dies schliesst das Verstehen der Musterlösungen zu den Aufgaben mit ein.
+Seite 9 im Skript (online verfügbar) enthält weitere Aufgaben zum Üben.
+Bitte damit rechnen, dass einige kurze Verständnisfragen vorkommen (vgl. Aufgaben A13 bis A14; z. B. entscheiden, ob eine Aussage richtig oder falsch ist).
+**Wissen:**
+  * Kenntnis/Definition der folgenden Begriffe: Steigung und $y$-Achsenabschnitt einer Geraden, Steigungswinkel einer Geraden
+  * Lineare Funktionen sind "dasselbe" wie (nicht-vertikale) Geraden im Koordinatensystem: Ist $f(x)=mx+q$ eine lineare Funktion, so ist ihr Graph die Gerade mit Steigung $m$ und $y$-Achsenabschnitt $q$.
+  * Was die Bedingung dafür ist, dass ein (durch seine Koordinaten gegebener) Punkt auf einer Geraden $l(x)=mx+q$ liegt.
+  * Wie man den Schnittpunkt zweier Geraden berechnen kann, wenn diese durch lineare Gleichungen gegeben sind.
+  * Welche Steigung eine jede Gerade hat, die senkrecht auf einer Geraden mit Steigung $m$ steht.
+  * Fast identisch zum vorherigen Punkt: Wie man testen kann, ob zwei Geraden (mit bekannten Steigungen) aufeinander senkrecht stehen.
+**Können:**
+  * Standardaufgaben lösen können:
+    * Die Gleichung einer Geraden berechnen können, falls
+      * zwei Punkte auf der Geraden gegeben sind; oder falls
+      * ein Punkt auf der Geraden und die Steigung der Geraden gegeben ist.
+    * Die Gleichung einer Geraden berechnen können, die senkrecht zu einer gegebenen Geraden $l(x)=mx+q$ ist und durch einen gegebenen Punkt im Koordinatensystem geht.
+    * Den Schnittpunkt zweier Geraden, die durch lineare Funktionen gegeben sind, ausrechnen können.
+  * Testen können, ob ein Punkt auf einer gegebenen Geraden liegt.
+  * Die obigen Standardaufgaben in "interessanten" Anwendungen anwenden können (vgl. Aufgaben A9 bis A12).
+  * Die Steigung einer Geraden im Koordinatensystem angeben können (so exakt wie möglich).
+  * Den $y$-Achsenabschnitt einer Geraden im Koordinatensystem angeben können (so exakt wie möglich).
+  * Den Graphen einer linearen Funktion im Koordinatensystem einzeichnen können.
+  * Aus gewissen Steigungswinkeln die Steigung einer Geraden berechnen können (Winkel wie in Aufgabe A2).
+  * Geometrische Sachverhalte rechnerisch prüfen können (wie z.B. in Aufgabe 12).
+Wissen und Können aus zuvor behandelten Themen wird stets vorausgesetzt. Zum Beispiel sollte bekannt sein, wie man den Abstand zweier Punkte im Koordinatensystem (mit Pythagoras) berechnet.
 </hidden>
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 | CB | 0 |
 | FD | 3 |
-| SE | 13 |
+| SE | 17 |
 | LF | 1 |
 | CG | 5 |
 | SG | 1 |
-| HH | 7 |
+| HH | 8 |
 | JI | 4 |
 | SJ | 6 |
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 | MN | 4 |
 | KP | 6 |
-| PR | 7 |
+| PR | 9 |
 | JS | 6 |
 | NS | 3 |