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--- lehrkraefte:snr:mathematik:klasse-2:2022-23:quadratisch [2023/06/02 10:10]
Olaf Schnürer
+++ lehrkraefte:snr:mathematik:klasse-2:2022-23:quadratisch [2023/06/02 11:01] (current)
Olaf Schnürer [Lernziele]
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 Eingabe von $\sqrt{x}$ per "sqrt" (für englisch //square root//) oder als $x^{0.5}=x^{\frac 12}$.
+==== Graphen transformieren ====
+<WRAP center round todo>
+  * Gehe auf https://www.geogebra.org/calculator oder https://www.desmos.com/calculator?lang=de oder verwende direkt GeoGebra auf deinem Rechner.
+  * Betrachte die Funktionen im Screenshot unten:
+    * Lass den Graphen von $f(x)=0.5 (x+1)(x-2)(x-3)$ anzeigen oder besser: Überlege dir zuerst, wo die Nullstellen von $f$ liegen (und wie der Graph wohl aussieht)!
+    * Sage voraus, wie die Graphen der Funktionen $g$, $h$, $i$ und $j$ aussehen (bzw. wie sie aus dem Graphen von $f$ hervorgehen).
+  * Prüfe deine Vermutungen.
+{{:lehrkraefte:snr:mathematik:klasse-2:2022-23:geogebra-graphen-transformieren.png?300|}}
+Hinweise:
+  * Durch Anklicken der farbigen Kreise kannst du die Anzeige des jeweiligen Graphen ein- bzw. ausschalten.
+  * Statt der Funktion $f(x)$ im Screenshot kannst du auch irgendeine andere Funktion eingeben, etwa $f(x)=\sin(x^2)$.
+</WRAP>
 ===== Lernziele =====
-<hidden Lernziele>
+<hidden Lernziele (quadratische Gleichungen)>
 In der Prüfung ist die Benutzung eines Taschenrechners **nicht** erlaubt.
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 **Beachte**: Quadratische Gleichungen kann man immer mit der Mitternachtsformel lösen, jedoch geht es (mit etwas Übung und Erfahrung) manchmal schneller per Faktorisieren (oder quadratisch Ergänzen oder etwas Nachdenken). Beispiele: (1) $x^2+10x=0$ ist sicherlich einfacher durch Faktorisieren zu lösen als durch die Mitternachtsformel. (2) $x^2-3=0$ ist einfacher per $x^2=3$ lösbar als per Mitternachtsformel.
+</hidden>
+<hidden Lernziele (quadratische Funktionen)>
+In der Prüfung ist die Benutzung eines Taschenrechners **nicht** erlaubt.
+Kurzfassung: Kapitel 14 des Skripts mit Fokus auf dem neuen Stoff ab Abschnitt 14.5 "Quadratische Funktionen"; dies schliesst das Verstehen der Musterlösungen zu den Aufgaben mit ein.
+Wissen: quadratische Funktion; Tangente an Normalparabel (also die Bedingung, wann eine Gerade $g(x)=mx+q$ eine Tangente an die Normalparabel ist); warum der Brennpunkt Brennpunkt heisst; vier Typen von Transformationen von Funktionsgraphen (Merke 14.8, 14.9, 14.10, 14.11); Scheitel und Öffnungsfaktoer (des Graphen) einer quadratischen Funktion.
+Können: Schnittpunkte der Graphen von quadratischen Funktionen und linearen Funktionen berechnen können; Tangenten an Parabeln (= Graphen quadratischer Funktionen) mit gewissen Eigenschaften berechnen können (insbesondere Tangenten an die Normalparabel); durch quadratisches Ergänzen den Scheitel des Graphen einer quadratischen Funktion bestimmen können; den Graphen dann grob skizzieren Können (positiver/negativer Öffnungsfaktor alias nach oben/unten geöffnet); im Koordinatensytem gegebene Graphen transformieren können, etwa: Graph von $f(x)$ im Koordinatensystem gegeben, wie sieht der Graph von $f(x+2)$ oder der von $f(2x+2)$ aus?
+Altes Können: Feststellen können, ob ein Punkt auf dem Graphen einer Funktion liegt oder nicht.
+Beachte: Kenntnis der Mitternachtsformel und Diskrimante aus dem ersten Teil von Kapitel 14 sind selbstverständlich vorausgesetzt.
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