Differentialrechnung

In der Prüfung ist die Benutzung eines Taschenrechners voraussichtlich nicht erlaubt.

Kurzfassung: Skript Kapitel 8 (bis zum Ende); dies schliesst das Verstehen der Musterlösungen zu den Aufgaben mit ein.

Bitte damit rechnen, dass am Anfang der Prüfung einige kurze Verständnisfragen vorkommen (z. B. entscheiden, ob eine Aussage richtig oder falsch ist).

Wissen:

• Kenntnis der folgenden Begriffe: Gleichung, Lösung einer Gleichung, Lösungsmenge, Grundmenge=Definitionsmenge einer Gleichung, Umformung einer Gleichung, Äquivalenzumformung, lineare Gleichung, Parameter
• Strategien zum Lösen von Gleichungen (bei linearen Gleichungen, linearen Gleichungen mit Parametern, Wurzelgleichungen, Bruchgleichungen; Wurzelziehen, Produkt-gleich-Null, Ausklammern; teilweise muss man dazu Terme faktorisieren)
• Dass man eine Probe durchführen muss, sobald man eine Umformung verwendet hat, die eventuell keine Äquivalenzumformung ist.
• Struktur der Lösungsmenge einer linearen Gleichung

Können:

• Gleichungen der oben angegebenen Arten lösen können (Schwierigkeit wie im Skript).
  • selbst erkennen, welche Lösungsstrategie am erfolgversprechendsten ist;
  • erkennen, wann eine Probe durchgeführt werden muss;
  • eventuell eine Probe durchführen bzw. testen, ob alle Lösungen in der Grundmenge sind (was meist bedeutet: Sie dürfen in die Ausgangsgleichung eingesetzt werden, ohne dass durch Null geteilt wird oder die Wurzel aus einer negativen Zahl gezogen wird).
• lineare Gleichungen mit Parametern lösen können (Fallunterscheidung); es muss klar sein, welches die Bedingungen in den einzelnen Fällen sind.
• Textaufgaben; von der Information im Text ausgehend eine Gleichung aufstellen; angeben, wofür welche Variable steht.
• Grundmenge=Definitionsmenge einer Gleichung bestimmen können.