Folgen und Reihen

In der Prüfung ist die Benutzung eines Taschenrechners erlaubt.

Kurzfassung: Kapitel 16 des Skripts soweit wir kommen (wohl Seite 6 einschliesslich); dies schliesst das Verstehen der Musterlösungen zu den Aufgaben mit ein.

Wissen: die folgenden Begriffe sind bekannt: Folge, Folgenglied, Index; arithmetische Folge, Startwert, Schrittweite = Differenz; geometrische Folge, Startwert, Wachstumsfaktor = Quotient; implizite, explizite, rekursive Angabe einer Folge; allgemeine explizite, rekursive und implizite Angabe einer arithmetischen oder geometrischen Folge; graphische Veranschaulichung von Folgen; arithmetisches und geometrisches Mittel; Verwendung des Summenzeichens $\Sigma$.

Können: Entscheiden können, ob Folgen arithmetisch, geometrisch oder weder arithmetisch noch geometrisch sind. Folgen implizit, explizit und rekursiv angeben können und zwischen diesen Angabemöglichkeiten wechseln können. Arithmetische bzw. geometrische Folgen aus gewissen Folgegliedern (oder Eigenschaften solcher) bestimmen können, d. h. Startwert und Schrittweite/Wachstumsfaktor (hierzu eventuell Gleichungssystem per Taschenrechner lösen können). Die allgemeinen Formeln für arithmetische/geometrische Folgen beim Lösen von Problemen einsetzen können. Arithmetisches und geometrisches Mittel ausrechnen können. Ausdrücke mit dem Summenzeichen $\Sigma$ “ausführlich” schreiben können und umgekehrt Summen mit dem Summenzeichen schreiben können. “Einfache” Summen ausrechnen können (etwa die Summe aller Zahlen von 40 bis 400). Ausdrücke mit dem Summenzeichen $\Sigma$ expandieren können und umgekehrt Summen (insbesondere solche, deren Summanden Folgeglieder von arithmetischen oder geometrischen Folgen sind, etwa Summe aller ungeraden/durch 5 teilbaren Zahlen von 1 bis 100) abkürzend mit dem Summenzeichen schreiben können.