Prüfungsdaten
Der noch nicht ausgeteilte Teil des Skripts kann sich noch ändern, im ausgeteilten Teil werden Fehler korrigiert.
Allgemein: Wer das Skript und natürlich insbesondere die Aufgaben im Skript gut verstanden hat, sollte in der Prüfung gut abschneiden können.
Ich empfehle, die Musterlösungen anzuschauen, denn es geht in der Prüfung nicht nur um die richtige Lösung, sondern auch um eine angemessene Dokumentation des Lösungswegs.
Mengenlehre
Mengenlehre
Wissen
Können
Planimetrie (Teil 1, d.h. Skript bis Seite 8)
Planimetrie (Teil 1, d.h. Skript bis Seite 8)
Wissen:
Können:
Man beachte, dass alle Konstruktionen, wie aus den Musterlösungen ersichtlich ist, in dem Sinne exakt sind, dass nirgendwo ein Punkt (etwa ein Mittelpunkt eines Kreises) oder ein Radius oder ähnliches “geschätzt”/“geraten” wird. “Geschätzte”/“geratene” Lösungen in der Prüfung geben keine Punkte. Wenn keine Konstruktionsbeschreibung verlangt ist, muss aus der Zeichnung ersichtlich sein, was gemacht wurde.
Natürliche Zahlen (Aufgaben bis A24 einschliesslich, jedoch ohne die Seite “Gaußsche Summenformel”
Natürliche Zahlen (Aufgaben bis A24 einschliesslich, jedoch ohne die Seite “Gaußsche Summenformel”
Wissen
Können
Planimetrie (Teil 2, d.h. Skript ab Seite 9)
Planimetrie (Teil 2, d.h. Skript ab Seite 9)
Wissen:
Können:
Man beachte, dass alle Konstruktionen, wie aus den Musterlösungen ersichtlich ist, in dem Sinne exakt sind, dass nirgendwo ein Objekt (etwa eine Tangente) oder ähnliches “geschätzt”/“geraten” wird. “Geschätzte”/“geratene” Lösungen in der Prüfung geben keine Punkte. Wenn keine Konstruktionsbeschreibung verlangt ist, muss aus der Zeichnung ersichtlich sein, was gemacht wurde.
Ganze und rationale Zahlen (Skript bis Seite 27 einschliesslich)
Ganze und rationale Zahlen (Skript bis Seite 27 einschliesslich)
Wissen
Können
Strahlensätze: Skript “Strahlensätze und Ähnlichkeit” bis Seite 12/13 einschliesslich
Strahlensätze: Skript “Strahlensätze und Ähnlichkeit” bis Seite 12/13 einschliesslich
Falls jemand Strahlensätze mit dem Lernnavi üben will: Code RA8VZ (und Kopien davon: ARE5T, JA29A).
Wissen
Können
Bemerkung Wissen und Können bezieht sich hier natürlich nur auf das neu erworbene Wissen und Können. Zuvor erworbenes Wissen und Können wird stets vorausgesetzt.
Zentrische Streckungen und Ähnlichkeit: Skript “Strahlensätze und Ähnlichkeit” bis Seite 22 einschliesslich
Zentrische Streckungen und Ähnlichkeit: Skript “Strahlensätze und Ähnlichkeit” bis Seite 22 einschliesslich
Wissen
Können
Bemerkung: Wissen und Können bezieht sich hier natürlich nur auf das aktuell neu erworbene Wissen und Können. Zuvor erworbenes Wissen und Können wird stets vorausgesetzt.
Reelle Zahlen und Terme: Ende des Skripts “Zahlen” und Skript “Terme”
Reelle Zahlen und Terme: Ende des Skripts “Zahlen” und Skript “Terme”
Wissen
Können
Bemerkung: Wissen und Können bezieht sich hier natürlich nur auf das aktuell neu erworbene Wissen und Können. Zuvor erworbenes Wissen und Können wird stets vorausgesetzt.
Funktionen
Funktionen
Kurzfassung: Alle behandelten Themen in Kapitel “6 Funktionen = Abbildungen” des Skripts; Aufgaben ähnlich wie im Skript.
Hinweis: Geogebra zum Überprüfen verwenden beim Lernen.
Wissen
Können
Negative Exponenten, wissenschaftliche und Präfix-Schreibweise, Polynome (Faktorisierungstechniken, Polynomdivision)
Negative Exponenten, wissenschaftliche und Präfix-Schreibweise, Polynome (Faktorisierungstechniken, Polynomdivision)
In der Prüfung ist die Benutzung eines Taschenrechners nicht erlaubt.
Kurzfassung: Skript Kapitel 7; dies schliesst das Verstehen der Musterlösungen zu den Aufgaben mit ein.
Einige Tafelerklärungen sind am Ende des online verfügbaren Skripts im Kapitel “8 Nachträge” dokumentiert. Für Interessierte: Im Anhang “A Einige Beweise” des Skripts werden die Sätze 7.6.3 und 7.6.4 bewiesen.
Wissen: Definition von Potenzen mit negativen Exponenten, Potenzgesetze, naturwissenschaftliche Schreibweise und Präfixschreibweise (die Bedeutung der Präfixe von “Pico” bis “Tera” ist zu lernen/kennen), Begriff “gültige Ziffern/Stellen” kennen, Umrechnungen, (Präfixe in der Informatik werden nicht geprüft), Polynome in einer Variablen inklusive zugehöriger Begriffe (Monom, Wert, Auswertung an einer Stelle, Standardform (=Normalform), Grad, Koeffizienten bei Monomen, Leitkoeffizient, normiertes Polynom, konstanter Koeffizient oder besser konstanter Term), Verhalten von Grad/Leitkoeffizient/konstantem Term beim Multiplizieren von Polynomen, diverse Techniken zur Faktorzerlegung (= zum Faktorisieren) von Termen (erklärt/geübt in den Aufgaben A21 bis A24 und A27) (Nullstellen abspalten, natürliche Kandidaten für Nullstellen kennen (bei normierten Polynomen mit ganzzahligen Koeffizienten)), Polynomdivision, Begriff der Nullstelle (eines Polynoms oder einer Funktion).
Können: Potenzen (mit negativen Exponenten) berechnen können, Potenzgesetze anwenden können, Primfaktorzerlegung für rationale Zahlen ($\not=0$) (A2-A5), einfache Exponentialgleichungen lösen können (A6), Werte in naturwissenschaftlicher bzw. Präfixschreibweise angeben können (bei angegebener Anzahl gültiger Ziffern), Umrechnungen durchführen können, “physikalische” Textaufgaben wie A10-A16 lösen können, Polynome auswerten können, Polynome addieren und multiplizieren können (zur Fehlervermeidung: untereinander schreiben bzw. per Tabelle), Polynome auf Standardform bringen können, Grad, Leitkoeffizient, konstanten Term, Koeffizienten eines Polynoms bestimmen können, entscheiden können, ob ein Polynom normiert ist, alle kennengelernten Faktorisierungstechniken anwenden können (man sollte auch ein gewisses Gefühl haben, welche Technik wann angemessen ist; sonst muss man eben eventuell mehrere Versuche unternehmen), Polynomdivisionen durchführen können, natürliche Kandidaten für Nullstellen kennen (bei normierten Polynomen mit ganzzahligen Koeffizienten), Nullstellen abspalten können (d.h. Polynomdivision durch $(x-a)$, falls $a$ eine Nullstelle ist).
Satz des Pythagoras, Katheten- und Höhensatz
Satz des Pythagoras, Katheten- und Höhensatz
In der Prüfung ist die Benutzung eines Taschenrechners voraussichtlich erlaubt.
Kurzfassung: Skript Kapitel 9, Aufgaben bis Aufgabe A24 einschliesslich; dies schliesst das Verstehen der Musterlösungen zu den Aufgaben mit ein.
Bitte damit rechnen, dass am Anfang der Prüfung einige kurze Verständnisfragen vorkommen (z. B. entscheiden, ob eine Aussage richtig oder falsch ist).
Wissen:
Können:
Gleichungen
Gleichungen
In der Prüfung ist die Benutzung eines Taschenrechners voraussichtlich nicht erlaubt.
Kurzfassung: Skript Kapitel 8 (bis zum Ende); dies schliesst das Verstehen der Musterlösungen zu den Aufgaben mit ein.
Bitte damit rechnen, dass am Anfang der Prüfung einige kurze Verständnisfragen vorkommen (z. B. entscheiden, ob eine Aussage richtig oder falsch ist).
Wissen:
Können:
Geraden und lineare Funktionen
Geraden und lineare Funktionen
Kurzfassung: Skript Kapitel 10; dies schliesst das Verstehen der Musterlösungen zu den Aufgaben mit ein.
Seite 9 im Skript (online verfügbar) enthält weitere Aufgaben zum Üben.
Bitte damit rechnen, dass einige kurze Verständnisfragen vorkommen (vgl. Aufgaben A13 bis A14; z. B. entscheiden, ob eine Aussage richtig oder falsch ist).
Wissen:
Können:
Wissen und Können aus zuvor behandelten Themen wird stets vorausgesetzt. Zum Beispiel sollte bekannt sein, wie man den Abstand zweier Punkte im Koordinatensystem (mit Pythagoras) berechnet.
Ungleichungen und Bruchterme
Ungleichungen und Bruchterme
In der Prüfung ist die Benutzung eines Taschenrechners voraussichtlich nicht erlaubt.
Kurzfassung: Skript Kapitel 11 und 12; dies schliesst das Verstehen der Musterlösungen zu den Aufgaben mit ein.
Bitte damit rechnen, dass am Anfang der Prüfung einige kurze Verständnisfragen vorkommen (z. B. entscheiden, ob eine Aussage richtig oder falsch ist).
Wissen:
Können:
Analytische Geometrie/Vektorgeometrie in der Ebene
Analytische Geometrie/Vektorgeometrie in der Ebene
Kurzfassung: Skript Kapitel 12 (soweit behandelt); dies schliesst das Verstehen der Musterlösungen zu den Aufgaben mit ein.
Bitte damit rechnen, dass einige kurze Verständnisfragen vorkommen.
Wissen:
Können:
Mir gefällt die Lernplattform Serlo recht gut, etwa Serlo, Mengenlehre.
Bitte Fehler, auch Schreibfehler, und Verbesserungsvorschläge melden.1)
Ich bemühe mich, gemeldete Fehler schnell online zu korrigieren; bereits gemeldete Fehler geben keine Punkte mehr.
Ich hoffe, dass mir noch ein sinnvolles Belohnungssystem einfällt.
Person | Punkte = Anzahl gefundener Fehler |
KA | 0 |
JA | 4 |
SB | 3 |
CB | 0 |
FD | 3 |
SE | 17 |
LF | 1 |
CG | 5 |
SG | 1 |
HH | 9 |
JI | 4 |
SJ | 7 |
HK | 3 |
VL | 3 |
GME | 1 |
DM | 1 |
MN | 4 |
KP | 6 |
PR | 10 |
JS | 7 |
NS | 3 |
MS | 4 |
LW | 4 |
Powers of ten: https://www.youtube.com/watch?v=0fKBhvDjuy0
Wikipedia-Eintrag dazu: https://en.wikipedia.org/wiki/Powers_of_Ten_(film)
Neue BBC-Version: https://www.youtube.com/watch?v=2iAytbmXYXE
Sammlung mathematisch hochwertiger Videos: https://www.arte.tv/de/videos/RC-021426/mathewelten/
Video zur Unendlichkeit (Cantor): https://www.arte.tv/de/videos/097454-005-A/mathewelten/
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klickt und dann noch etwas weiter sucht, kann man die zugrundeliegenden Texte und Programme einsehen;