Schülerversion inklusive Lösungen, pdf
Lehrerversion inklusive Lösungen, pdf
Extrablatt mit Lückentexten und -formeln und Lösungen dazu
Skript mit Eintragungen: 2rG, pdf bzw. 2aLIM, pdf
Kommentierte Musterlösung zu Aufgabe 13.23: rationale-exponenten-sv-graphen-potenzfunktonen-2rg.pdf
… ein paar Tafelfotos
Mini-Aufgaben von Ivo Blöchliger im aktuellen Schuljahr.
Bisher wurden nur Potenzen mit natürlichen Exponenten (= der Exponent ist eine natürliche Zahl) wie $a^2$ oder $b^{2023}$ oder etwas allgemeiner Potenzen mit ganzen (= ganzzahligen) Exponenten (= der Exponent ist eine ganze Zahl) wie $x^4$ oder $s^{-5}$ behandelt.
Im Folgenden wirst du lernen, wie man Potenzen mit rationalen Exponenten (= der Exponent ist eine rationale Zahl, also ein Bruch, dessenen Zähler und Nenner ganze Zahlen sind) wie $a^{\frac 23}$ sinnvoll definiert.
Das wichtige Wort im Titel ist also das Adjektiv rational!
An Tafel:
An Tafel: Potenzgesetze wiederholen (Beispiel, allgemeines Gesetz, Name; in etwa wie https://de.serlo.org/mathe/1867/potenzgesetze).
Empfehlung: Rechne mit Einheiten wie die Physiker. Einheiten darf man wie Variablen behandeln und somit auch die Potenzgesetze auf sie anwenden.
Der Bodensee hat (laut Wikipedia) eine Fläche von 536 km$^2$. Wir nehmen weiter an, dass ein Ölmolekül etwa $4 \cdot 10^{-10}$m$ = 0.4$nm (Nanometer) dick ist.1)
Die obige Aufgabe ist stark idealisiert: Öl bildet auf Wasser im Idealfall eine monomolekulare kreisförmige Schicht (etwa ein Tropfen Öl in einem 50cm x 50cm Wasserbecken), bei grösseren Ölteppichen, wie sie etwa bei Öltankerhavarien entstehen, ist dies aber nicht der Fall.
Die Aufgabe ist eine Variante des Ölfleckexperiments. Wer mag, kann danach im Internet suchen. Gute englische Suchbegriffe sind auch “Franklin”, “oil experiment” , “Clapham pond”, “Franklin, do molecules exist”.