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Miniaufgaben
Auf jede Lektion (ausser Prüfungslektionen) ist eine Miniaufgabe zu lösen. Es gibt jeweils mehrere sehr ähnliche Aufgaben. Davon kann am Anfang der Lektion jeweils eine in Form eines Kurztests geprüft werden. Ob und welche Aufgabe geprüft wird, entscheidet ein Würfel.
9. bis 13. Januar
1. Wochenlektion
Lösen Sie folgende Gleichungen nach $x$ auf:
- $$(x-2)^2 = (x+4)(x-4)$$
- $$(x-4)^2 = (x+8)(x-8)$$
- $$(x-3)^2 = (x+9)(x-9)$$
2. Wochenlektion
Lösen Sie folgende Gleichungen nach $x$ auf:
- $$x^{\frac{3}{2}} - 9 = 15-2\cdot x^{\frac{3}{2}}$$
- $$2x^{\frac{4}{3}} - 24 = 40-2x^{\frac{4}{3}}$$
- $$x^{\frac{3}{2}} - 21 = 60-2\cdot x^{\frac{3}{2}}$$
3. Wochenlektion
Berechnen Sie:
- $\left(\frac{4}{3}+2\right)^{-1}\cdot\left(\frac{1}{2}\right)^{-2}$
- $\left(-\frac{5}{3}-2\right)^{-1}\cdot\left(\frac{1}{2}\right)^{-1}$
- $\left(-\frac{7}{4}-\frac{3}{2}\right)^{-1}\cdot\left(\frac{4}{5}\right)^{-1}$
16. Januar 2017 bis 20. Januar 2017
1. Wochenlektion
Berechnen Sie:
- $\left(\frac{4}{3}+2\right)^{-1}\cdot\left(\frac{1}{2}\right)^{-2}$
- $\left(-\frac{5}{3}-2\right)^{-1}\cdot\left(\frac{1}{2}\right)^{-1}$
- $\left(-\frac{7}{4}-\frac{3}{2}\right)^{-1}\cdot\left(\frac{4}{5}\right)^{-1}$
2. Wochenlektion
Lösen Sie folgende Gleichungen:
- $$\frac{3}{2} \cdot x^{\frac{2}{3}} = 6$$
- $$\frac{2}{3} \cdot x^{\frac{2}{3}} = 6$$
- $$\frac{3}{4} \cdot x^{\frac{3}{4}} = 6$$
3. Wochenlektion
Lösen Sie folgende Gleichungen:
- $$x^2 - \frac{13 x}{18} - \frac{7}{6} = 0$$
- $$x^2 - \frac{11 x}{21} - \frac{2}{21} = 0$$
- $$x^2 - \frac{19 x}{36} - \frac{1}{6} = 0$$