• Prüfung aller Vorausicht nach am Donnerstag Nachmittag 28. Mai, mit besonderen Massnahmen (Hygiene, Abstandsregeln)
• Die Hälfte der Klassen am Morgen, die anderen am Nachmittag (Abstandsregeln).
• 2 Teile:
  • 1. Teil 1 Stunde ohne jegliche Hilfsmittel. Trägt 1/3 zur Prüfungsnote bei. (Welche Formeln und Fertigkeiten Sie beherrschen sollen, habe ich bei den einzelnen Themen mit OH notiert).
  • Dazwischen Pause (normalerweise 30 min, eventuell länger wegen den Massnahmen)
  • 2. Teil 2.5 Stunden mit TR und Fundamentum. Trägt 2/3 zur Prüfungsnote bei
• Berechnung der Maturanote: Die Maturitätsnote […] wird in den geprüften Fächern zu einem Drittel aus der Prüfungsnote und zu zwei Dritteln aus der Erfahrungsnote errechnet. Gemäss aktuellem Regelement.

Karteikarten auf Sharepoint oder auf Teams

• Permutationen (Fakultät), Kombinationen (Binomialkoeffizient), Variationen mit Wiederholungen (Potenz), (OH)

• Laplace-Wahrscheinlichkeiten (Anzahl günstige Fälle geteilt durch totale Anzahl Fälle). (OH)
• Bedingte Wahrscheinlichkeit, 4-Feld-Tafel
• Bäume

• Mittelwert (arithmetisches Mittel), Median (OH)
• Quartile, Standardabweichung (OH)
• 95%-Konfidenz-Intervall

• Matura-Repetitionsaufgaben
  • Kap 25 Stochastik ohne Hilfsmittel: Aufgaben 1-7, Lösungen
  • Kap 25 Stochastik mit Hilfsmitteln: Aufgaben 2-4, Aufgabe 8, Lösungen
• Repetitionsklausur vom letzten Jahr, Aufgaben 2, 6, 9
• Weitere Aufgaben aus der Theorie:
  • Aufgaben 3.3, 3.6, 3.7, 3.14 bis 3.18, 3.22 bis 3.25
  • Aufgaben 4.1 bis 4.7, 4.9, 4.11 bis 4.14, 4.16, 4.18
  • Aufgaben 5.5, 5.7, 5.9c), 5.10 bis 5.12
• Prüfungen zum Thema:
  • Extremalaufgaben und Kombinatorik Lösungen
  • Wahrscheinlichkeit, Lösungen
  • Statistik, Lösungen

• Kapitel 3: Kombinatorik
• Kapitel 4: Wahrscheinlichkeit
• Kapitel 5: Statistik

• Bedeutung der Ableitung (lokale Änderungsrate)
  • Die Herleitung und Definition der Ableitung mit dem Grenzwert des Differenzenquotienten ist nicht Prüfungsstoff.
• Ableitungsregeln anwenden (OH)
• Ableitungen der Grundfunktionen kennen (OH)
• Kurvendiskussion
  • Bestimmung von Null- und Extremalstellen, Kandidaten für Wendestellen. (OH für einfache Funktionen)
• Extremalaufgaben (OH für einfache Funktionen)

Aufgaben ohne Hilfsmittel:

• Maturarepetition Aufgaben 2 (ohne sin/cos), 3-9.
  • Hinweis zu A3: Achtung, es ist der Graph der Ableitung, nicht der Funktion selber gegeben.
  • Hinweis zu A9: $f(x)$ hat die Form $f(x)=ax^3+bx^2+cx+d$.
  • Ausführliche Lösungen.
• Repetitionsklausur Aufgabe 4 a),b) Die Aufgabe c) ist nicht Prüfungsstoff

Aufgaben mit Hilfsmitteln:

• Repetitionsklausur Aufgabe 7, Video Lösung mit TR, und auch auf Stream.
• Maturarepetition Aufgaben 1 und 3-8. Aufgabe 2 ist zur Zeit nicht in unserer Liga. Die Lösung dazu finden in diesem Video erklärt., oder auf Stream. Und das pdf dazu.
  • Ausführliche Lösungen.

Theorie dazu:

• Kapitel 1: Differentialrechnung
• Kapitel 2: Extremalaufgaben, Volleinsatz des TR

• Videos unter pdf zu Vektoren, auch auf Stream
• Punkte vs. Vektoren (OH)
• Ortsvektoren (OH)
• Vektorarithmetik (OH)
• Theorie und Aufgaben zur Vektorgeometrie, Aufgaben 294 bis 308, 310 bis 313.
• Aus der Maturarepetition (Kapitel 23) ohne Hilfsmittel: Aufgaben 2, 3. Mit Hilfsmittel: Aufgaben 1a), 2a).

Nicht Maturaprüfungs-Stoff:

• Geraden, Skalar- und Vektorprodukt ab Seite 140, Abschnitt 22.3
• Ebenen, Kreise, Kugeln

• Gleichungen
  • Linear, quadratisch, Systeme (OH)
  • Video und Unterlagen zu quadratischen Gleichungen, Link auf Stream
  • Kapitel 15 Aufgaben 266, 267, 270, 273
  • Video und Unterlagen zu Gleichungssystemen, Link auf Stream
  • Kapitel 11 Aufgaben 197, 198
• Lineare Funktion (OH)
  • Video und Unterlagen zur linearen Funktion, Link auf Stream
  • Kapitel 10 Aufgaben 171, 172, 174, 180, 181, 182, 185, 191, 192
• Flächen- und Volumenberechnungen
  • OH Dreiecks-, Rechtecks-, Parallelogrammflächen
  • OH Volumen von Quadern und Zylindern.
• Ähnlichkeit, Pythagoras
  • Kapitel 9 Von Aufgabe 163 die Unteraufgaben 4,6,7 (OH mit “einfachen” Zahlen) Skizze zu A163-6
  • Kapitel 12 Aufgaben 207, 208, 214¸ 215 (OH mit “einfachen” Zahlen)

Von Kapitel 9 die Aufgabe 161

• Definitionen im Einheitskreis kennen und anwenden. Berechnungen im rechtwinkligen Dreieck.
• Kapitel 13 Aufgaben 219 bis 229
• OH:
  • $\sin$, $\cos$, $\tan$ von Vielfachen von $30^\circ$ und $45^\circ$ exakt bestimmen können (und auch in umgekehrter Richtung mit den Arcusfunktionen).
  • Trig.- Funktionen im rechtwinkligen Dreieck.

Fundamentum Seiten 16, 51

• Video Potenz- und Logarithmusgesetze
• Video Definition Logarithmus
• Video Exponential- und Logarithmusfunktionen
• Video Wachstum und Zerfall
• PDF zu den Videos

Aufgaben:

• Aufgaben 1a) und 10 der Repetitionsklausur vom letzen Jahr Errata: In der Lösung von 1b) müssen die ersten beiden Zeilen mit “=2” enden. Danach stimmt die Lösung.
• Weitere Aufgaben Seite 1 in der Maturarepetition
• und in den Kursunterlagen Kapitel 19
  • Aufgaben 367, 368, 371, 373, 375, 385, 386

OH (ohne Hilfsmittel):

• Umformungen und Berechnungen von konkreten Logarithmen
• Gleichungen lösen
• Graph einer Exponential- oder Logarithmusfunktion skizzieren oder bestimmen können.

Fundamentum Seiten 52/53.

• Video Intro
• Video Arithmetische Folge
• Video Geometrische Folge
• Video Reihen
• PDF dazu

Kursunterlagen Kapitel 18, empfohlene Aufgaben siehe unten.

Aufgaben:

• Die beiden Aufgaben 11 der Repetitionsklausur vom letzen Jahr (4lW und 4oG): Achtung: Lösung der “Hunde-Aufgabe” ist falsch. Das $d_1$ ist 90 (und nicht 80).
• Weitere Aufgaben in der Maturarepetition
• und in den Kursunterlagen

OH (ohne Hilfsmittel):

• Formeln zur Berechnung des $n$-ten Elements einer AF/GF, Summenformel für die $n$-te Teilsumme einer AF/GF, Summenformel für unendliche Summe einer GF. (AF=arithmetische Folge, GF=geometrische Folge).

• Repetitionsklausur vom letzten Jahr
  • Für Sie nicht relevant: Aufgaben 4c), 5c), 8b)
• Matura-Repetitionsaufgaben, zusammengestellt aus alten Matura-Prüfungen von Thomas Spirig, Kantonsschule am Burggraben St. Gallen. Und ausführliche Lösungen dazu:
  • 21_logarithmen_ohne_hilfsmittel.pdf
  • 22_folgen_und_reihen_mit_hilfsmittel.pdf
  • 22_folgen_und_reihen_ohne_hilfsmittel.pdf
  • 22_fur_mit_hilfsmittel.pdf
  • 23_vektorgeometrie_mit_hilfsmittel1.pdf
  • 23_vektorgeometrie_ohne_hilfsmittel1.pdf
  • 24_und_27_differentialrechnung_mit_hilfsmittel.pdf
  • 24_und_27_differentialrechnung_ohne_hilfsmittel.pdf
  • 25_stochastik_ohne_hilfsmittel.pdf
  • 25_stochastik_mit_hilfsmittel.pdf
  • 26_integralrechnung_mit_hilfsmittel.pdf
  • 26_integralrechnung_ohne_hilfsmittel.pdf

• Kombinatorik (Anzahl Möglichkeiten zählen) (OH, Resultate können z.T. als Formeln stehen gelassen werden)
  • Fakultät, Binomialkoeffizient
• Ein- und mehrstufige Zufallsversuche (Bäume) (OH)
• Bedingte Wahrscheinlichkeit (OH, z.B. mit Vierfeldertafeln mit einfachen Zahlen)
• Statistik
  • Lagemasse, Streuungsmasse und deren Bedeutung (OH mit einfachen Zahlen)
  • Konfidenzintervall für den Mittelwert eines Zufallsversuchs (OH mit einfachen Zahlen)

Kapitel 25

Videos und kommentierte Unterlagen zur Theorie: https://fginfo.ksbg.ch/~ivo/videos/4pg/integral/

Weitere Unterlagen: Zur Zeit allen offen: Brückenkurs Mathematik der ETH: https://pontifex.ethz.ch/loginlost

Kapitel 22