• Prüfung aller Vorausicht nach am Donnerstag Nachmittag 28. Mai, mit besonderen Massnahmen (Hygiene, Abstandsregeln)
• Die Hälfte der Klassen am Morgen, die anderen am Nachmittag (Abstandsregeln).
• 2 Teile:
  • 1. Teil 1 Stunde ohne jegliche Hilfsmittel. Trägt voraussichtlich 1/3 zur Prüfungsnote bei. (Welche Formeln und Fertigkeiten Sie beherrschen sollen, habe ich bei den einzelnen Themen mit OH notiert).
  • Dazwischen Pause (normalerweise 30 min, eventuell länger wegen den Massnahmen)
  • 2. Teil 2.5 Stunden mit TR und Fundamentum. Trägt voraussichtlich 2/3 zur Prüfungsnote bei
• Berechnung der Maturanote: zur Zeit noch offen.

• Bedeutung der Ableitung (Änderungsrate)
• Ableitungsregeln anwenden (OH)
• Kurvendiskussion
  • Bestimmung von Null- und Extremalstellen, Kandidaten für Wendestellen. (OH für einfache Funktionen)
• Extremalaufgaben (OH für einfache Funktionen)

• Videos unter pdf zu Vektoren, auch auf Stream
• Punkte vs. Vektoren (OH)
• Ortsvektoren (OH)
• Vektorarithmetik (OH)
• Theorie und Aufgaben zur Vektorgeometrie, Aufgaben 294 bis 308, 310 bis 313.
• Aus der Maturarepetition (Kapitel 23) ohne Hilfsmittel: Aufgaben 2, 3. Mit Hilfsmittel: Aufgaben 1a), 2a).

Nicht Maturaprüfungs-Stoff:

• Geraden, Skalar- und Vektorprodukt ab Seite 140, Abschnitt 22.3
• Ebenen, Kreise, Kugeln

• Gleichungen
  • Linear, quadratisch, Systeme (OH)
  • Video und Unterlagen zu quadratischen Gleichungen, Link auf Stream
  • Kapitel 15 Aufgaben 266, 267, 270, 273
  • Video und Unterlagen zu Gleichungssystemen, Link auf Stream
  • Kapitel 11 Aufgaben 197, 198
• Lineare Funktion (OH)
  • Video und Unterlagen zur linearen Funktion, Link auf Stream
  • Kapitel 10 Aufgaben 171, 172, 174, 180, 181, 182, 185, 191, 192
• Flächen- und Volumenberechnungen
  • OH Dreiecks-, Rechtecks-, Parallelogrammflächen
  • OH Volumen von Quadern und Zylindern.
• Ähnlichkeit, Pythagoras
  • Kapitel 9 Von Aufgabe 163 die Unteraufgaben 4,6,7 (OH mit “einfachen” Zahlen) Skizze zu A163-6
  • Kapitel 12 Aufgaben 207, 208, 214¸ 215 (OH mit “einfachen” Zahlen)

Von Kapitel 9 die Aufgabe 161

• Definitionen im Einheitskreis kennen und anwenden. Berechnungen im rechtwinkligen Dreieck.
• Kapitel 13 Aufgaben 219 bis 229
• OH:
  • $\sin$, $\cos$, $\tan$ von Vielfachen von $30^\circ$ und $45^\circ$ exakt bestimmen können (und auch in umgekehrter Richtung mit den Arcusfunktionen).
  • Trig.- Funktionen im rechtwinkligen Dreieck.

Fundamentum Seiten 16, 51

• Video Potenz- und Logarithmusgesetze
• Video Definition Logarithmus
• Video Exponential- und Logarithmusfunktionen
• Video Wachstum und Zerfall
• PDF zu den Videos

Aufgaben:

• Aufgaben 1a) und 10 der Repetitionsklausur vom letzen Jahr Errata: In der Lösung von 1b) müssen die ersten beiden Zeilen mit “=2” enden. Danach stimmt die Lösung.
• Weitere Aufgaben Seite 1 in der Maturarepetition
• und in den Kursunterlagen Kapitel 19
  • Aufgaben 367, 368, 371, 373, 375, 385, 386

OH (ohne Hilfsmittel):

• Umformungen und Berechnungen von konkreten Logarithmen
• Gleichungen lösen
• Graph einer Exponential- oder Logarithmusfunktion skizzieren oder bestimmen können.

Fundamentum Seiten 52/53.

• Video Intro
• Video Arithmetische Folge
• Video Geometrische Folge
• Video Reihen
• PDF dazu

Kursunterlagen Kapitel 18, empfohlene Aufgaben siehe unten.

Aufgaben:

• Die beiden Aufgaben 11 der Repetitionsklausur vom letzen Jahr (4lW und 4oG): Achtung: Lösung der “Hunde-Aufgabe” ist falsch. Das $d_1$ ist 90 (und nicht 80).
• Weitere Aufgaben in der Maturarepetition
• und in den Kursunterlagen

OH (ohne Hilfsmittel):

• Formeln zur Berechnung des $n$-ten Elements einer AF/GF, Summenformel für die $n$-te Teilsumme einer AF/GF, Summenformel für unendliche Summe einer GF. (AF=arithmetische Folge, GF=geometrische Folge).

• Repetitionsklausur vom letzten Jahr
  • Für Sie nicht relevant: Aufgaben 4c), 5c), 8b)
• Matura-Repetitionsaufgaben, zusammengestellt aus alten Matura-Prüfungen von Thomas Spirig, Kantonsschule am Burggraben St. Gallen. Und ausführliche Lösungen dazu:
  • 21_logarithmen_ohne_hilfsmittel.pdf
  • 22_folgen_und_reihen_mit_hilfsmittel.pdf
  • 22_folgen_und_reihen_ohne_hilfsmittel.pdf
  • 22_fur_mit_hilfsmittel.pdf
  • 23_vektorgeometrie_mit_hilfsmittel1.pdf
  • 23_vektorgeometrie_ohne_hilfsmittel1.pdf
  • 24_und_27_differentialrechnung_mit_hilfsmittel.pdf
  • 24_und_27_differentialrechnung_ohne_hilfsmittel.pdf
  • 25_stochastik_ohne_hilfsmittel.pdf
  • 25_stochastik_mit_hilfsmittel.pdf
  • 26_integralrechnung_mit_hilfsmittel.pdf
  • 26_integralrechnung_ohne_hilfsmittel.pdf

Siehe Kapitel 18

• Arithmetische und Geometrische Folgen und Reihen
• Implizite, explizite und rekursive Definitionen allgemeiner Reihen ineinander umwandeln können.

Aufgaben 338, 339, 340, 350, 353, 354, 358

Siehe Kapitel 19

• Definitionen
• Gesetze
• Gleichungen
• Anwendungen (Wachstums-/Zerfallsprozesse)
  • Aufgaben 367, 368, 371, 373, 375, 385, 386

• Definitionen im Einheitskreis kennen und anwenden. Berechnungen im rechtwinkligen Dreieck.
  • Kapitel 13 Aufgaben 219 bis 229
• Begriffe Amplitude, Frequenz, Periode und Phase verstehen und anwenden können.

• Kombinatorik (Anzahl Möglichkeiten zählen) (OH, Resultate können z.T. als Formeln stehen gelassen werden)
  • Fakultät, Binomialkoeffizient
• Ein- und mehrstufige Zufallsversuche (Bäume) (OH)
• Bedingte Wahrscheinlichkeit (OH, z.B. mit Vierfeldertafeln mit einfachen Zahlen)
• Statistik
  • Lagemasse, Streuungsmasse und deren Bedeutung (OH mit einfachen Zahlen)
  • Konfidenzintervall für den Mittelwert eines Zufallsversuchs (OH mit einfachen Zahlen)

Kapitel 25

Videos und kommentierte Unterlagen zur Theorie: https://fginfo.ksbg.ch/~ivo/videos/4pg/integral/

Weitere Unterlagen: Zur Zeit allen offen: Brückenkurs Mathematik der ETH: https://pontifex.ethz.ch/loginlost

Kapitel 22