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Miniaufgaben
Auf jede Lektion (ausser Prüfungslektionen) ist eine Miniaufgabe zu lösen. Es gibt jeweils mehrere sehr ähnliche Aufgaben. Davon kann am Anfang der Lektion jeweils eine in Form eines Kurztests geprüft werden. Ob und welche Aufgabe geprüft wird, entscheidet ein Würfel.
13. Februar bis 18. Februar 2017
1. Wochenlektion
Mit Hilfe einer Handskizze schätzen Sie folgende Werte auf 1 Stelle genau ab. (Achtung: die Winkel werden ebenfalls gewürfelt werden (wohl andere als hier)! Verwendung eines Geodreiecks ist erlaubt).
- $\sin(290^\circ)$, $\cos(290^\circ)$ und $\tan(290^\circ)$
- $\sin(160^\circ)$, $\cos(160^\circ)$ und $\tan(160^\circ)$
- $\sin(-110^\circ)$, $\cos(-110^\circ)$ und $\tan(-110^\circ)$
2. Wochenlektion
Mit Hilfe einer Handskizze beweisen Sie, dass für beliebige Winkel $\alpha$ gilt:
- $(\sin(\alpha))^2+(\cos(\alpha))^2=1$
- $\tan(\alpha) = \frac{\sin(\alpha)}{\cos(\alpha)}$ ausser für $\alpha=90^\circ + k\cdot 180^\circ$ mit $k \in \mathbb{Z}$
- $\sin(-\alpha) = - \sin(\alpha)$
- $\cos(-\alpha) = \cos(\alpha)$
3. Wochenlektion
Zerlegen Sie in Primfaktoren:
- 240
- 540
- 980